一、如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行變式訓(xùn)練
運(yùn)用變式的處理策略能幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本技能，提高分析問題、解決問題的能力，進(jìn)而幫助學(xué)生減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，幫助教師提高課堂教學(xué)效率。
1．在解題教學(xué)中適當(dāng)應(yīng)用變式，幫助學(xué)生培養(yǎng)思維的發(fā)散性
題海戰(zhàn)術(shù)往往是“以多勝少”“就題論題”，學(xué)生在長期的題海訓(xùn)練中會(huì)身心疲憊，逐漸步入“低效率、重負(fù)擔(dān)、低質(zhì)量”的惡性循環(huán)中，從而漸漸失去對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)力。變式教學(xué)恰好克服了這些缺點(diǎn)，其借助于變式設(shè)問、變位思考、命題變換等引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納和類比，做到方法歸納，題目歸類，有效地克服學(xué)生思維的膚淺性、盲目性和狹隘性等，而且能開拓解題思路，培養(yǎng)探索意識(shí)，從而達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果。
2．在形成數(shù)學(xué)概念的過程中，利用變式培養(yǎng)學(xué)生正確概括的思維能力
從培養(yǎng)學(xué)生思維能力的要求來看，形成數(shù)學(xué)概念，提示其內(nèi)涵與外延，比數(shù)學(xué)概念的定義本身更重要。在形成概念的過程中，可以利用變式引導(dǎo)學(xué)生積極參與形成概念的全過程，讓學(xué)生自己去“發(fā)現(xiàn)”、去“創(chuàng)造”，通過多樣化的變式提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析及概括能力。
3．利用變式教學(xué)，準(zhǔn)確理解定理、公式和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生多向變通的思維能力
掌握定理、公式和性質(zhì)的關(guān)鍵在于理解定理、公式和概念的聯(lián)系，數(shù)學(xué)中的定理、公式和性質(zhì)的實(shí)質(zhì)上是人們對(duì)于概念之間存在的本質(zhì)聯(lián)系的概括。知識(shí)的傳授是一個(gè)啟發(fā)學(xué)生自己思考，從而獲得知識(shí)的探索過程，從這一意義上看，學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅是由認(rèn)知和情感共同參與的過程，也是一個(gè)知識(shí)“再發(fā)現(xiàn)”或“重新發(fā)現(xiàn)”的過程。因此教學(xué)中可利用變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生辨析與定理和公式有關(guān)的判斷。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)方法
1．教學(xué)組織要有效
有效的課堂組織教學(xué)，是建立良好的教學(xué)秩序、構(gòu)建有效的學(xué)習(xí)環(huán)境、提高教學(xué)質(zhì)量的基礎(chǔ)。首先，導(dǎo)入是一節(jié)課的“序幕”，直接影響著學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。我們常說好的導(dǎo)入能激發(fā)學(xué)生的求知欲，還可激活學(xué)生的思維。教師在教學(xué)新課之前可以先讓學(xué)生“碰碰壁”，引起學(xué)生認(rèn)知的沖突和矛盾來激發(fā)好奇心，為學(xué)習(xí)新知提供“心理需要”的準(zhǔn)備。學(xué)生們皺眉凝思，積極思考，于是在急迫想知道“究竟”的心理下進(jìn)入了探究學(xué)習(xí)階段，求知欲望非常強(qiáng)烈。其次，課堂結(jié)構(gòu)的組織要充分發(fā)揮教學(xué)民主，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)主體，積極引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生主動(dòng)參與到知識(shí)形成的過程。要允許學(xué)生嘗試、出差錯(cuò)，然后自行解決錯(cuò)誤，努力營造一種民主、和諧、寬松的課堂環(huán)境。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師始終不發(fā)表自己的意見，放手讓學(xué)生展開討論、嘗試，最后學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可以說是一種創(chuàng)新思維的表現(xiàn)。這就顯示了自主學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)，如果教師加以因勢(shì)利導(dǎo)，則必然大大激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。所以教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，要隨時(shí)調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生集中到學(xué)習(xí)中來。
2．多媒體課件運(yùn)用和板書設(shè)計(jì)書寫要有效
現(xiàn)代教育技術(shù)手段由于其直觀性、能動(dòng)性、交互性等在教學(xué)中帶來了極大的方便，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知主體的發(fā)揮，在教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)、教學(xué)過程的輔助等方面都發(fā)揮了巨大的作用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，越來越多的教師更新了教學(xué)觀念，現(xiàn)代教育技術(shù)手段已逐漸地進(jìn)入了數(shù)學(xué)課堂。好的多媒體課件的運(yùn)用，能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)錦上添花。數(shù)學(xué)教學(xué)中多媒體的運(yùn)用對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)起到了畫龍點(diǎn)睛之舉，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)從感性理解到理性理解的質(zhì)的飛躍。
當(dāng)前，由于多媒體的廣泛運(yùn)用，越來越多的教師忽略了板書書寫。實(shí)際上，板書是最常用的教學(xué)手段之一。好的數(shù)學(xué)板書是一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的濃縮，板書的內(nèi)容往往提綱挈領(lǐng)、言簡意賅，有助于學(xué)生理解相關(guān)內(nèi)容，也便于學(xué)生掌握方法和課后復(fù)習(xí)。 因此，適時(shí)的多媒體課件的運(yùn)用和適當(dāng)?shù)陌鍟鴷鴮懸彩翘岣哒n堂有效教學(xué)的必要途徑之一。
三、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
1．營造自由活躍的課堂環(huán)境
一個(gè)好的環(huán)境能塑造一個(gè)人的性格和思維，性格能決定成敗?，F(xiàn)代心理學(xué)研究表明，如果學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)中保持愉快和輕松的心情，對(duì)發(fā)揮他們的主動(dòng)性和創(chuàng)造性有重要作用，達(dá)到有意識(shí)和無意識(shí)的統(tǒng)一，釋放強(qiáng)大的學(xué)習(xí)潛能，因此，塑造一個(gè)適合學(xué)生思維能力的教學(xué)環(huán)境顯得尤為關(guān)鍵。而傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式是由教師強(qiáng)制性的灌輸知識(shí)給學(xué)生、學(xué)生被動(dòng)接受，這種填鴨式的教學(xué)方式存在很多弊端，一來不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，會(huì)使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸情緒，二來嚴(yán)重阻礙了學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把學(xué)生當(dāng)做學(xué)習(xí)的主人，營造一個(gè)平等、民主、和諧、自由輕松的教學(xué)環(huán)境，在課堂上，教師要改變“一言堂”、“滿堂灌”的弊病，不要照本宣科，要多提問、多引導(dǎo)、多反思，多給學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生能從多角度、全方位地思考題目， 同時(shí)，教師要尊重學(xué)生的不同想法，對(duì)那些富有“創(chuàng)新性”想法的同學(xué)要加以表揚(yáng)。保護(hù)學(xué)生自由想象和思考的自由性和積極性，讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)發(fā)言，并且都敢于發(fā)言，讓他們享受在這種輕松而自由的教學(xué)環(huán)境中并充分發(fā)揮創(chuàng)新思維能力，感受到老師對(duì)他們的創(chuàng)新思維的積極性和“創(chuàng)新成果”的尊重。
2．巧妙設(shè)疑，鼓勵(lì)求異，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力
陶行知先生說過：“發(fā)明千千萬萬，起點(diǎn)是一問?！眴栴}是數(shù)學(xué)的心臟。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是在老師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。要提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，教師必須努力培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和善于觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。現(xiàn)行課標(biāo)教材為培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)和觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力做出了很大的努力，在課本中專門設(shè)置了大量的主題圖，為教師的課堂教學(xué)提供了很多很好的例子，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要充分利用。
例如，在教完“三角形的內(nèi)角和”這一內(nèi)容后，提出了如下問題讓學(xué)生思考：四邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是多少？n邊形的內(nèi)角和是多少？這些有思考價(jià)值的問題，引發(fā)了學(xué)生實(shí)踐、探究、討論的熱情，收到了良好的效果。因此教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)力求打破常規(guī)，引導(dǎo)學(xué)生從多方面去思考問題，注意培養(yǎng)學(xué)生一題多解、一題多思、一題多變、舉一反三的創(chuàng)新思維能力。
四、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)
1．導(dǎo)入新穎，喚起興趣
教師對(duì)新知的導(dǎo)入，要根據(jù)內(nèi)容設(shè)置問題懸念，努力創(chuàng)設(shè)新、奇、疑、謎等的心理情境和問題氛圍，誘發(fā)學(xué)生探究欲望。
如教學(xué)“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”時(shí)，這樣設(shè)計(jì)：唐僧四師徒分一個(gè)西瓜，唐僧分得1/4，孫悟空分4/16，沙僧分得3/12，豬八戒分得2/8。豬八戒心里很不高興，怪師傅有偏心，給自己分少了，給大師兄分多……通過創(chuàng)設(shè)這樣的情境，學(xué)生對(duì)問題的質(zhì)疑與爭(zhēng)論是越演越烈，學(xué)生揭開謎底的強(qiáng)烈欲望油然而生，為新知的學(xué)習(xí)鋪墊了興趣的基礎(chǔ)。
2．巧設(shè)活動(dòng)，運(yùn)用合作，強(qiáng)化學(xué)習(xí)興趣
根據(jù)小學(xué)生好奇、好動(dòng)、好強(qiáng)、好勝的心理特征，巧妙設(shè)計(jì)一些有趣的游戲和一些數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓他們?cè)趨⑴c游戲或活動(dòng)中你追我趕、力爭(zhēng)上游，既能快速達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，又能活躍學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生在游戲活動(dòng)中學(xué)習(xí)興趣得到強(qiáng)化。如：開展“奪紅旗”“找朋友”“小小神算”等游戲，使枯燥乏味的加、減、乘、除的計(jì)算題變得生動(dòng)、有趣。還可以開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如“數(shù)學(xué)廣角”“數(shù)學(xué)樂園”“小小商店”及校外數(shù)學(xué)實(shí)踐等。同時(shí)，在游戲或活動(dòng)中教師要充分挖掘合作的學(xué)習(xí)方式，使成員之間相互支持、相互幫助。尤其是成績不夠出色的，在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下很難取得成功的學(xué)生，在合作學(xué)習(xí)中，會(huì)使他們感到小組的成功也有自己的一份努力，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的信心和興趣。
3．適時(shí)點(diǎn)撥，激發(fā)興趣
新知教學(xué)要在導(dǎo)入新穎的基礎(chǔ)上巧妙進(jìn)行，讓學(xué)生參與探究新知的認(rèn)識(shí)與理解的全過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，做到人人動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，讓學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)新知，認(rèn)識(shí)新知，使學(xué)生親身體驗(yàn)到獲得新知過程的樂趣。
如教學(xué) “分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”導(dǎo)入環(huán)節(jié)后，教師就因勢(shì)利導(dǎo)讓學(xué)生折學(xué)具來驗(yàn)證、比較1/4、4/16、3/12和2/8的大小。在學(xué)生驗(yàn)證了這些分?jǐn)?shù)的大小相等后，順勢(shì)將“1/4＝4/16＝3/12＝2/8”擲出，讓學(xué)生組內(nèi)觀察分子、分母各自的變化情況，通過組內(nèi)討論、猜想，再在全班上匯報(bào)結(jié)論，形成知識(shí)。這樣，有助于學(xué)生“活學(xué)”“樂學(xué)”這一良好品質(zhì)的養(yǎng)成。
