目錄

1、LFM算法原理

2、LFM數(shù)學(xué)原理

3、應(yīng)用場(chǎng)景

4、python實(shí)現(xiàn)

5、總結(jié)

算法原理：LFM（later factor model）是一種基于矩陣分解的召回算法，輸入U(xiǎn)I點(diǎn)展矩陣，輸出是P和Q兩個(gè)矩陣。

建模公式：

?

損失函數(shù)求解：

梯度下降法求解L2平方損失

LFM與Item CF比較：

理論基礎(chǔ)：LFM采用平方損失函數(shù)進(jìn)行最小化求解，特征是隱特征，由模型習(xí)得；ItemCF基于公式計(jì)算，缺少學(xué)習(xí)過程，因此兩者理論基礎(chǔ)上前者更充分。

離線空間時(shí)間復(fù)雜度：ItemCF 空間復(fù)雜度是item的平方，LFM空間復(fù)雜度是user*F(隱因子數(shù))+item*F。后者空間復(fù)雜度更低；時(shí)間復(fù)雜度處于一個(gè)數(shù)量級(jí)。

在線推薦與推薦解釋：LFM根據(jù)模型產(chǎn)出的user向量*item向量離線計(jì)算出用戶喜愛列表，取toplike存入redis，如果item數(shù)量多，則計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度高；ItemCF離線計(jì)算通常只計(jì)算某個(gè)類別下的item sim列表，然后取topk，離線存儲(chǔ)供在線推薦。實(shí)時(shí)響應(yīng)方面，用戶有新行為時(shí)LFM不能對(duì)用戶實(shí)時(shí)行為進(jìn)行模型重新訓(xùn)練和感知，后者重新計(jì)算item sim列表時(shí)間復(fù)雜度更低，響應(yīng)更靈活。

應(yīng)用場(chǎng)景：

計(jì)算用戶的toplike：計(jì)算user對(duì)item的喜愛度得分取top，完成用戶喜愛度列表。

計(jì)算物品的topsim：對(duì)item矩陣離線計(jì)算相似度，完成在線item點(diǎn)擊實(shí)時(shí)推薦。

計(jì)算item的topic：使用聚類算法，完成item按簇分類。

Python實(shí)現(xiàn)：https://github.com/SolodanceMagicq/RecommendSys/tree/master/LFM

總結(jié)：LFM是傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)中基于矩陣分解的思想，將UI矩陣分解為User和Item兩個(gè)矩陣，然后利用余弦相似度等距離公式，計(jì)算用戶對(duì)物品的喜好得分。與ItemCF相比有較強(qiáng)的理論基礎(chǔ)，缺點(diǎn)是計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度高（梯度下降法求解損失函數(shù)）