參考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/23624390
https://tech.meituan.com/mysql-index.html
前兩天稍微研究了下數(shù)據(jù)庫索引，但是只是看了看一些文章，并沒有動手實踐，哎呀，這也是最近覺得郁悶的事，現(xiàn)在的工作太無聊，很多想研究的東西只能晚上回家實踐，但有時候覺得暫時用不到就會先擱置一邊。。。
簡介
網(wǎng)上很多講解索引的文章對索引的描述是這樣的「索引就像書的目錄， 通過書的目錄就準確的定位到了書籍具體的內容」，這句話描述的非常正確， 但就像脫了褲子放屁，說了跟沒說一樣，通過目錄查找書的內容自然是要比一頁一頁的翻書找來的快，同樣使用的索引的人難到會不知道，通過索引定位到數(shù)據(jù)比直接一條一條的查詢來的快，不然他們?yōu)槭裁匆ㄋ饕?/p>
其實，我們的漢語字典的正文本身就是一個聚集索引。比如，我們要查“安”字，就會很自然地翻開字典的前幾頁，因為“安”的拼音是“an”，而按照拼音排序漢字的字典是以英文字母“a”開頭并以“z”結尾的，那么“安”字就自然地排在字典的前部。如果您翻完了所有以“a”開頭的部分仍然找不到這個字，那么就說明您的字典中沒有這個字；同樣的，如果查“張”字，那您也會將您的字典翻到最后部分，因為“張”的拼音是“zhang”。也就是說，字典的正文部分本身就是一個目錄，您不需要再去查其他目錄來找到您需要找的內容。我們把這種正文內容本身就是一種按照一定規(guī)則排列的目錄稱為“聚集索引”。
如果您認識某個字，您可以快速地從自動中查到這個字。但您也可能會遇到您不認識的字，不知道它的發(fā)音，這時候，您就不能按照剛才的方法找到您要查的字，而需要去根據(jù)“偏旁部首”查到您要找的字，然后根據(jù)這個字后的頁碼直接翻到某頁來找到您要找的字。但您結合“部首目錄”和“檢字表”而查到的字的排序并不是真正的正文的排序方法，比如您查“張”字，我們可以看到在查部首之后的檢字表中“張”的頁碼是672頁，檢字表中“張”的上面是“馳”字，但頁碼卻是63頁，“張”的下面是“弩”字，頁面是390頁。很顯然，這些字并不是真正的分別位于“張”字的上下方，現(xiàn)在您看到的連續(xù)的“馳、張、弩”三字實際上就是他們在非聚集索引中的排序，是字典正文中的字在非聚集索引中的映射。我們可以通過這種方式來找到您所需要的字，但它需要兩個過程，先找到目錄中的結果，然后再翻到您所需要的頁碼。我們把這種目錄純粹是目錄，正文純粹是正文的排序方式稱為“非聚集索引”。
想要理解索引原理必須清楚一種數(shù)據(jù)結構「平衡樹」(非二叉)，也就是b tree或者 b+ tree，重要的事情說三遍：“平衡樹，平衡樹，平衡樹”。當然， 有的數(shù)據(jù)庫也使用哈希桶作用索引的數(shù)據(jù)結構 ， 然而， 主流的RDBMS都是把平衡樹當做數(shù)據(jù)表默認的索引數(shù)據(jù)結構的。
聚集索引
我們平時建表的時候都會為表加上主鍵， 在某些關系數(shù)據(jù)庫中， 如果建表時不指定主鍵，數(shù)據(jù)庫會拒絕建表的語句執(zhí)行。 事實上， 一個加了主鍵的表，并不能被稱之為「表」。一個沒加主鍵的表，它的數(shù)據(jù)無序的放置在磁盤存儲器上，一行一行的排列的很整齊， 跟我認知中的「表」很接近。如果給表上了主鍵，那么表在磁盤上的存儲結構就由整齊排列的結構轉變成了樹狀結構，也就是上面說的「平衡樹」結構，換句話說，就是整個表就變成了一個索引。沒錯， 再說一遍， 整個表變成了一個索引，也就是所謂的「聚集索引」。 這就是為什么一個表只能有一個主鍵， 一個表只能有一個「聚集索引」，因為主鍵的作用就是把「表」的數(shù)據(jù)格式轉換成「索引（平衡樹）」的格式放置。
上圖就是帶有主鍵的表（聚集索引）的結構圖。圖畫的不是很好， 將就著看。其中樹的所有結點（底部除外）的數(shù)據(jù)都是由主鍵字段中的數(shù)據(jù)構成，也就是通常我們指定主鍵的id字段。最下面部分是真正表中的數(shù)據(jù)。 假如我們執(zhí)行一個SQL語句：
select * from table where id = 1256;
首先根據(jù)索引定位到1256這個值所在的葉結點，然后再通過葉結點取到id等于1256的數(shù)據(jù)行。 這里不講解平衡樹的運行細節(jié)， 但是從上圖能看出，樹一共有三層， 從根節(jié)點至葉節(jié)點只需要經(jīng)過三次查找就能得到結果。如下圖
假如一張表有一億條數(shù)據(jù) ，需要查找其中某一條數(shù)據(jù)，按照常規(guī)邏輯， 一條一條的去匹配的話， 最壞的情況下需要匹配一億次才能得到結果，用大O標記法就是O(n)最壞時間復雜度，這是無法接受的，而且這一億條數(shù)據(jù)顯然不能一次性讀入內存供程序使用， 因此， 這一億次匹配在不經(jīng)緩存優(yōu)化的情況下就是一億次IO開銷，以現(xiàn)在磁盤的IO能力和CPU的運算能力， 有可能需要幾個月才能得出結果 。如果把這張表轉換成平衡樹結構（一棵非常茂盛和節(jié)點非常多的樹），假設這棵樹有10層，那么只需要10次IO開銷就能查找到所需要的數(shù)據(jù)， 速度以指數(shù)級別提升，用大O標記法就是O(log n)，n是記錄總樹，底數(shù)是樹的分叉數(shù)，結果就是樹的層次數(shù)。換言之，查找次數(shù)是以樹的分叉數(shù)為底，記錄總數(shù)的對數(shù)，用公式來表示就是
用程序來表示就是Math.Log(100000000,10)，100000000是記錄數(shù)，10是樹的分叉數(shù)（真實環(huán)境下分叉數(shù)遠不止10）， 結果就是查找次數(shù)，這里的結果從億降到了個位數(shù)。因此，利用索引會使數(shù)據(jù)庫查詢有驚人的性能提升。
然而， 事物都是有兩面的， 索引能讓數(shù)據(jù)庫查詢數(shù)據(jù)的速度上升， 而使寫入數(shù)據(jù)的速度下降，原因很簡單的， 因為平衡樹這個結構必須一直維持在一個正確的狀態(tài)， 增刪改數(shù)據(jù)都會改變平衡樹各節(jié)點中的索引數(shù)據(jù)內容，破壞樹結構， 因此，在每次數(shù)據(jù)改變時， DBMS必須去重新梳理樹（索引）的結構以確保它的正確，這會帶來不小的性能開銷，也就是為什么索引會給查詢以外的操作帶來副作用的原因。
非聚集索引
講完聚集索引 ， 接下來聊一下非聚集索引， 也就是我們平時經(jīng)常提起和使用的常規(guī)索引。
非聚集索引和聚集索引一樣， 同樣是采用平衡樹作為索引的數(shù)據(jù)結構。索引樹結構中各節(jié)點的值來自于表中的索引字段， 假如給user表的name字段加上索引 ， 那么索引就是由name字段中的值構成，在數(shù)據(jù)改變時， DBMS需要一直維護索引結構的正確性。如果給表中多個字段加上索引 ， 那么就會出現(xiàn)多個獨立的索引結構，每個索引（非聚集索引）互相之間不存在關聯(lián)。 如下圖
每次給字段建一個新索引， 字段中的數(shù)據(jù)就會被復制一份出來， 用于生成索引。 因此， 給表添加索引，會增加表的體積， 占用磁盤存儲空間。
非聚集索引和聚集索引的區(qū)別在于， 通過聚集索引可以查到需要查找的數(shù)據(jù)， 而通過非聚集索引可以查到記錄對應的主鍵值 ， 再使用主鍵的值通過聚集索引查找到需要的數(shù)據(jù)，如下圖
不管以任何方式查詢表， 最終都會利用主鍵通過聚集索引來定位到數(shù)據(jù)， 聚集索引（主鍵）是通往真實數(shù)據(jù)所在的唯一路徑。
然而， 有一種例外可以不使用聚集索引就能查詢出所需要的數(shù)據(jù)， 這種非主流的方法 稱之為「覆蓋索引」查詢， 也就是平時所說的復合索引或者多字段索引查詢。 文章上面的內容已經(jīng)指出， 當為字段建立索引以后， 字段中的內容會被同步到索引之中， 如果為一個索引指定兩個字段， 那么這個兩個字段的內容都會被同步至索引之中。
先看下面這個SQL語句
建立索引
create index index_birthday on user_info(birthday);
查詢生日在1991年11月1日出生用戶的用戶名
select user_name from user_info where birthday = '1991-11-1'
這句SQL語句的執(zhí)行過程如下
首先，通過非聚集索引index_birthday查找birthday等于1991-11-1的所有記錄的主鍵ID值
然后，通過得到的主鍵ID值執(zhí)行聚集索引查找，找到主鍵ID值對就的真實數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)行）存儲的位置
最后， 從得到的真實數(shù)據(jù)中取得user_name字段的值返回， 也就是取得最終的結果
我們把birthday字段上的索引改成雙字段的覆蓋索引
create index index_birthday_and_user_name on user_info(birthday, user_name);
這句SQL語句的執(zhí)行過程就會變?yōu)?/p>
通過非聚集索引index_birthday_and_user_name查找birthday等于1991-11-1的葉節(jié)點的內容，然而， 葉節(jié)點中除了有user_name表主鍵ID的值以外， user_name字段的值也在里面， 因此不需要通過主鍵ID值的查找數(shù)據(jù)行的真實所在， 直接取得葉節(jié)點中user_name的值返回即可。 通過這種覆蓋索引直接查找的方式， 可以省略不使用覆蓋索引查找的后面兩個步驟， 大大的提高了查詢性能，如下圖
數(shù)據(jù)庫索引的大致工作原理就是像文中所述， 然而細節(jié)方面可能會略有偏差，這但并不會對概念闡述的結果產(chǎn)生影響。
索引目的
索引的目的在于提高查詢效率，可以類比字典，如果要查“mysql”這個單詞，我們肯定需要定位到m字母，然后從下往下找到y(tǒng)字母，再找到剩下的sql。如果沒有索引，那么你可能需要把所有單詞看一遍才能找到你想要的，如果我想找到m開頭的單詞呢？或者ze開頭的單詞呢？是不是覺得如果沒有索引，這個事情根本無法完成？
索引原理
除了詞典，生活中隨處可見索引的例子，如火車站的車次表、圖書的目錄等。它們的原理都是一樣的，通過不斷的縮小想要獲得數(shù)據(jù)的范圍來篩選出最終想要的結果，同時把隨機的事件變成順序的事件，也就是我們總是通過同一種查找方式來鎖定數(shù)據(jù)。
數(shù)據(jù)庫也是一樣，但顯然要復雜許多，因為不僅面臨著等值查詢，還有范圍查詢(>、<、between、in)、模糊查詢(like)、并集查詢(or)等等。數(shù)據(jù)庫應該選擇怎么樣的方式來應對所有的問題呢？我們回想字典的例子，能不能把數(shù)據(jù)分成段，然后分段查詢呢？最簡單的如果1000條數(shù)據(jù)，1到100分成第一段，101到200分成第二段，201到300分成第三段......這樣查第250條數(shù)據(jù)，只要找第三段就可以了，一下子去除了90%的無效數(shù)據(jù)。但如果是1千萬的記錄呢，分成幾段比較好？稍有算法基礎的同學會想到搜索樹，其平均復雜度是lgN，具有不錯的查詢性能。但這里我們忽略了一個關鍵的問題，復雜度模型是基于每次相同的操作成本來考慮的，數(shù)據(jù)庫實現(xiàn)比較復雜，數(shù)據(jù)保存在磁盤上，而為了提高性能，每次又可以把部分數(shù)據(jù)讀入內存來計算，因為我們知道訪問磁盤的成本大概是訪問內存的十萬倍左右，所以簡單的搜索樹難以滿足復雜的應用場景。
磁盤IO與預讀
前面提到了訪問磁盤，那么這里先簡單介紹一下磁盤IO和預讀，磁盤讀取數(shù)據(jù)靠的是機械運動，每次讀取數(shù)據(jù)花費的時間可以分為尋道時間、旋轉延遲、傳輸時間三個部分，尋道時間指的是磁臂移動到指定磁道所需要的時間，主流磁盤一般在5ms以下；旋轉延遲就是我們經(jīng)常聽說的磁盤轉速，比如一個磁盤7200轉，表示每分鐘能轉7200次，也就是說1秒鐘能轉120次，旋轉延遲就是1/120/2 = 4.17ms；傳輸時間指的是從磁盤讀出或將數(shù)據(jù)寫入磁盤的時間，一般在零點幾毫秒，相對于前兩個時間可以忽略不計。那么訪問一次磁盤的時間，即一次磁盤IO的時間約等于5+4.17 = 9ms左右，聽起來還挺不錯的，但要知道一臺500 -MIPS的機器每秒可以執(zhí)行5億條指令，因為指令依靠的是電的性質，換句話說執(zhí)行一次IO的時間可以執(zhí)行40萬條指令，數(shù)據(jù)庫動輒十萬百萬乃至千萬級數(shù)據(jù)，每次9毫秒的時間，顯然是個災難。下圖是計算機硬件延遲的對比圖，供大家參考：
考慮到磁盤IO是非常高昂的操作，計算機操作系統(tǒng)做了一些優(yōu)化，當一次IO時，不光把當前磁盤地址的數(shù)據(jù)，而是把相鄰的數(shù)據(jù)也都讀取到內存緩沖區(qū)內，因為局部預讀性原理告訴我們，當計算機訪問一個地址的數(shù)據(jù)的時候，與其相鄰的數(shù)據(jù)也會很快被訪問到。每一次IO讀取的數(shù)據(jù)我們稱之為一頁(page)。具體一頁有多大數(shù)據(jù)跟操作系統(tǒng)有關，一般為4k或8k，也就是我們讀取一頁內的數(shù)據(jù)時候，實際上才發(fā)生了一次IO，這個理論對于索引的數(shù)據(jù)結構設計非常有幫助。
索引的數(shù)據(jù)結構
前面講了生活中索引的例子，索引的基本原理，數(shù)據(jù)庫的復雜性，又講了操作系統(tǒng)的相關知識，目的就是讓大家了解，任何一種數(shù)據(jù)結構都不是憑空產(chǎn)生的，一定會有它的背景和使用場景，我們現(xiàn)在總結一下，我們需要這種數(shù)據(jù)結構能夠做些什么，其實很簡單，那就是：每次查找數(shù)據(jù)時把磁盤IO次數(shù)控制在一個很小的數(shù)量級，最好是常數(shù)數(shù)量級。那么我們就想到如果一個高度可控的多路搜索樹是否能滿足需求呢？就這樣，b+樹應運而生。
詳解b+樹
如上圖，是一顆b+樹，關于b+樹的定義可以參見B+樹，這里只說一些重點，淺藍色的塊我們稱之為一個磁盤塊，可以看到每個磁盤塊包含幾個數(shù)據(jù)項（深藍色所示）和指針（黃色所示），如磁盤塊1包含數(shù)據(jù)項17和35，包含指針P1、P2、P3，P1表示小于17的磁盤塊，P2表示在17和35之間的磁盤塊，P3表示大于35的磁盤塊。真實的數(shù)據(jù)存在于葉子節(jié)點即3、5、9、10、13、15、28、29、36、60、75、79、90、99。非葉子節(jié)點只不存儲真實的數(shù)據(jù)，只存儲指引搜索方向的數(shù)據(jù)項，如17、35并不真實存在于數(shù)據(jù)表中。
b+樹的查找過程
如圖所示，如果要查找數(shù)據(jù)項29，那么首先會把磁盤塊1由磁盤加載到內存，此時發(fā)生一次IO，在內存中用二分查找確定29在17和35之間，鎖定磁盤塊1的P2指針，內存時間因為非常短（相比磁盤的IO）可以忽略不計，通過磁盤塊1的P2指針的磁盤地址把磁盤塊3由磁盤加載到內存，發(fā)生第二次IO，29在26和30之間，鎖定磁盤塊3的P2指針，通過指針加載磁盤塊8到內存，發(fā)生第三次IO，同時內存中做二分查找找到29，結束查詢，總計三次IO。真實的情況是，3層的b+樹可以表示上百萬的數(shù)據(jù)，如果上百萬的數(shù)據(jù)查找只需要三次IO，性能提高將是巨大的，如果沒有索引，每個數(shù)據(jù)項都要發(fā)生一次IO，那么總共需要百萬次的IO，顯然成本非常非常高。
b+樹性質
1.通過上面的分析，我們知道IO次數(shù)取決于b+數(shù)的高度h，假設當前數(shù)據(jù)表的數(shù)據(jù)為N，每個磁盤塊的數(shù)據(jù)項的數(shù)量是m，則有h=㏒(m+1)N，當數(shù)據(jù)量N一定的情況下，m越大，h越?。欢鴐 = 磁盤塊的大小 / 數(shù)據(jù)項的大小，磁盤塊的大小也就是一個數(shù)據(jù)頁的大小，是固定的，如果數(shù)據(jù)項占的空間越小，數(shù)據(jù)項的數(shù)量越多，樹的高度越低。這就是為什么每個數(shù)據(jù)項，即索引字段要盡量的小，比如int占4字節(jié)，要比bigint8字節(jié)少一半。這也是為什么b+樹要求把真實的數(shù)據(jù)放到葉子節(jié)點而不是內層節(jié)點，一旦放到內層節(jié)點，磁盤塊的數(shù)據(jù)項會大幅度下降，導致樹增高。當數(shù)據(jù)項等于1時將會退化成線性表。
2.當b+樹的數(shù)據(jù)項是復合的數(shù)據(jù)結構，比如(name,age,sex)的時候，b+數(shù)是按照從左到右的順序來建立搜索樹的，比如當(張三,20,F)這樣的數(shù)據(jù)來檢索的時候，b+樹會優(yōu)先比較name來確定下一步的所搜方向，如果name相同再依次比較age和sex，最后得到檢索的數(shù)據(jù)；但當(20,F)這樣的沒有name的數(shù)據(jù)來的時候，b+樹就不知道下一步該查哪個節(jié)點，因為建立搜索樹的時候name就是第一個比較因子，必須要先根據(jù)name來搜索才能知道下一步去哪里查詢。比如當(張三,F)這樣的數(shù)據(jù)來檢索時，b+樹可以用name來指定搜索方向，但下一個字段age的缺失，所以只能把名字等于張三的數(shù)據(jù)都找到，然后再匹配性別是F的數(shù)據(jù)了， 這個是非常重要的性質，即索引的最左匹配特性。
