快速指南

不要忘記使用頁面查找功能 CTRL + F

求積分變限函數(shù)

integrate texp(-t) from 0 to x
積分上限函數(shù)

d/dx ( int texp(-t) from 0 to x )
積分上限函數(shù)求導(dǎo)

F(x)==integrate texp(-t) from ln(x) to x^2
積分變限函數(shù)

d/dx (integrate texp(-t) from ln(x) to x^2 )
積分變限函數(shù)求導(dǎo)

曲線與 x 軸之間的面積

area between 2-x^2 and x-axis
曲線y=2-x^2與x軸之間的面積

曲線下方的面積
area under 3-x^2
曲線y=3-x^2與x軸之間的面積

求兩曲線之間的面積

area between x and x^2
曲線y=x與y=x^2之間的面積

求兩曲線的交點

solve x^2 = x^3

曲線y=x^2與y=x3的交點

求兩曲線之間的面積

area between sin(x) and cos(2x) from x=0 to pi

曲線y=sinx與y=cos2x
(0<x<pi) 之間的面積

旋轉(zhuǎn)體的體積

V=pi*Integrate (sin(x)^2, x=0..2)

曲線y=sinx (0<x<2) 與x軸 之間的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)

旋轉(zhuǎn)體的體積

V=pi*Integrate (x^2-sin(x)2, x=0..pi)

曲線y=x與y=sinx (0<x<pi) 之間的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)

求曲線的弧長

int sqrt(1+ ( (x^2)' )^2), x=1..3

曲線 y=x^2 (1<x<3) 的弧長

int sqrt( (sin(t^3))' ^2+(t)'2 ), t=-1..1

參數(shù)曲線 x=sin(t^3), y=t
(-1<t<1) 的弧長

向量的點積

(1,2,4) . (-2,3,6)

向量的叉積

(1,2,4) cross (-2,3,6)

求偏導(dǎo)數(shù)

d/dx sin(x^2+2y)

d/dy sin(x^2+2y)

d/dx sin(x^2+2y) at (1,2)

高階偏導(dǎo)數(shù)

d/dx d/dx x^3*y2 - 3xy^3 - x*y + 1

d/dy d/dx x^3*y2 - 3xy^3 - x*y + 1

隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)

-( d/dx( exp(z)-xyz ) )/( d/dz (exp(z)-xyz) )

方程e^z=xyz的偏導(dǎo)數(shù)：dz/dx

向****量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

(t^2, 4t-3, 2t^2-6t)'

速度

向量函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)

(t^2, e^t, 2t^3)''

加速度

求梯度

grad x^2+cos(2y)

del x^{2y+cos(xy)+xyz}2

求方向?qū)?shù)

derivative of x^2+cos(2y) in the direction (2,-3) at (1,2)

求二元函數(shù)的駐點

stationary point of x^3-y3+3x^2+3y^2-9*x

求二元函數(shù)的極值

local max x^3-y3+3x^2+3y^2-9*x

極大值

或 maximize x^3-y3+3x^2+3y^2-9*x

求二元函數(shù)的最值

minimize 2(xy+2/x+2/y) for x>0, y>0

求條件極值

maximize xy on x+y=1

maximize xyz on 2(xy + yz + zx) =1, x>0,y>0,z>0

maximize sqrt(x^2+y2+z^2) on z=x^2+y2 and x+y+z=1

兩個約束條件

二重積分

int x^2y+x, y=2..4, x=1..3

矩形區(qū)域

int xy , x=1..2, y=1..x

先y, 后x

int xy , y=-1..2, x=y^2..y+2

先x, 后y

三重積分

int x , x=0..1, y=0..(1-x)/2, z=0..1-x-2y

積分次序:：z,y,x

級數(shù)求和

sum 3*(2/5)^n, n=1..oo

等比級數(shù)求和

sum 1/n^2, n=1..oo

p-級數(shù)求和

sum (-1)^(n+1)/n2, n=1..oo

交錯級數(shù)求和

冪級數(shù)的和函數(shù)

sum (-1)^(n+1)*x(2n-1)/(2n-1),n=1...oo

函數(shù)的泰勒公式

series xsin(x) to order 5

xsinx在x=0處的5階泰勒公式

series e^x at x=1 to order 5

e^x在x=1處的5階泰勒公式

解微分方程

y’=2xy

直接輸入微分方程

y’=e^(2x-y), y(0)=0

求特解

(1+x^2)y’’=2xy’, y(0)=1, y’(0)=3

二階微分方程的特解

高階線性微分方程

y’’-5y’+6y=xe^(2x)

通解

y’’+y+sin(2x)=0, y(pi)=1, y’(pi)=1

特解

一元函數(shù)圖形

plot y=x^3-x2-x+1, x=-2..2

plot xsinx,arctanx

兩條曲線

隱函數(shù)的圖形

plot x^3+y3=6xy

plot x^3+y3=6xy, x=-4..4, y=-4..4

指定范圍

plot x^2+y2=2x, x=y^3+1

兩條曲線

參數(shù)曲線

parametric plot (t(1-sint),tcost) from t=-10 to 10

參數(shù)方程 x=t(1-sint), y=tcost 的圖形

極坐標(biāo)曲線

polar plot 1+cost, t=0..2pi

極坐標(biāo)方程 r=1+cost 的圖形

曲面作圖

plot x^2+y2, -2<x<2, -2<y<2

plot sqrt(2-x^2-3y2)