>*很不幸，沒人能告訴你母體是什么，你只能自己體會(huì)* --駭客帝國
在第四章“可視效果”中，我們研究了一些增強(qiáng)圖層和它的內(nèi)容顯示效果的一些技術(shù)，在這一章中，我們將要研究可以用來對圖層旋轉(zhuǎn)，擺放或者扭曲的`CGAffineTransform`，以及可以將扁平物體轉(zhuǎn)換成三維空間對象的`CATransform3D`（而不是僅僅對圓角矩形添加下沉陰影）。
##仿射變換
在第三章“圖層幾何學(xué)”中，我們使用了`UIView`的`transform`屬性旋轉(zhuǎn)了鐘的指針，但并沒有解釋背后運(yùn)作的原理，實(shí)際上`UIView`的`transform`屬性是一個(gè)`CGAffineTransform`類型，用于在二維空間做旋轉(zhuǎn)，縮放和平移。`CGAffineTransform`是一個(gè)可以和二維空間向量（例如`CGPoint`）做乘法的3X2的矩陣（見圖5.1）。
圖5.1用矩陣表示的`CGAffineTransform`和`CGPoint`
用`CGPoint`的每一列和`CGAffineTransform`矩陣的每一行對應(yīng)元素相乘再求和，就形成了一個(gè)新的`CGPoint`類型的結(jié)果。要解釋一下圖中顯示的灰色元素，為了能讓矩陣做乘法，左邊矩陣的列數(shù)一定要和右邊矩陣的行數(shù)個(gè)數(shù)相同，所以要給矩陣填充一些標(biāo)志值，使得既可以讓矩陣做乘法，又不改變運(yùn)算結(jié)果，并且沒必要存儲(chǔ)這些添加的值，因?yàn)樗鼈兊闹挡粫?huì)發(fā)生變化，但是要用來做運(yùn)算。
因此，通常會(huì)用3×3（而不是2×3）的矩陣來做二維變換，你可能會(huì)見到3行2列格式的矩陣，這是所謂的以列為主的格式，圖5.1所示的是以行為主的格式，只要能保持一致，用哪種格式都無所謂。
當(dāng)對圖層應(yīng)用變換矩陣，圖層矩形內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)都被相應(yīng)地做變換，從而形成一個(gè)新的四邊形的形狀。`CGAffineTransform`中的“仿射”的意思是無論變換矩陣用什么值，圖層中平行的兩條線在變換之后任然保持平行，`CGAffineTransform`可以做出任意符合上述標(biāo)注的變換，圖5.2顯示了一些仿射的和非仿射的變換：
圖5.2仿射和非仿射變換
###創(chuàng)建一個(gè)`CGAffineTransform`
對矩陣數(shù)學(xué)做一個(gè)全面的闡述就超出本書的討論范圍了，不過如果你對矩陣完全不熟悉的話，矩陣變換可能會(huì)使你感到畏懼。幸運(yùn)的是，Core Graphics提供了一系列函數(shù)，對完全沒有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的開發(fā)者也能夠簡單地做一些變換。如下幾個(gè)函數(shù)都創(chuàng)建了一個(gè)`CGAffineTransform`實(shí)例：
CGAffineTransformMakeRotation(CGFloat angle)
CGAffineTransformMakeScale(CGFloat sx, CGFloat sy)
CGAffineTransformMakeTranslation(CGFloat tx, CGFloat ty)
旋轉(zhuǎn)和縮放變換都可以很好解釋--分別旋轉(zhuǎn)或者縮放一個(gè)向量的值。平移變換是指每個(gè)點(diǎn)都移動(dòng)了向量指定的x或者y值--所以如果向量代表了一個(gè)點(diǎn)，那它就平移了這個(gè)點(diǎn)的距離。
我們用一個(gè)很簡單的項(xiàng)目來做個(gè)demo，把一個(gè)原始視圖旋轉(zhuǎn)45度角度（圖5.3）
圖5.3使用仿射變換旋轉(zhuǎn)45度角之后的視圖
`UIView`可以通過設(shè)置`transform`屬性做變換，但實(shí)際上它只是封裝了內(nèi)部圖層的變換。
`CALayer`同樣也有一個(gè)`transform`屬性，但它的類型是`CATransform3D`，而不是`CGAffineTransform`，本章后續(xù)將會(huì)詳細(xì)解釋。`CALayer`對應(yīng)于`UIView`的`transform`屬性叫做`affineTransform`，清單5.1的例子就是使用`affineTransform`對圖層做了45度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。
清單5.1使用`affineTransform`對圖層旋轉(zhuǎn)45度
```objective-c
@interface ViewController ()
@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *layerView;
@end
@implementation ViewController
- (void)viewDidLoad
{
[super viewDidLoad];
//rotate the layer 45 degrees
CGAffineTransform transform = CGAffineTransformMakeRotation(M_PI_4);
self.layerView.layer.affineTransform = transform;
}
@end
```
注意我們使用的旋轉(zhuǎn)常量是`M_PI_4`，而不是你想象的45，因?yàn)閕OS的變換函數(shù)使用弧度而不是角度作為單位?；《扔脭?shù)學(xué)常量pi的倍數(shù)表示，一個(gè)pi代表180度，所以四分之一的pi就是45度。
C的數(shù)學(xué)函數(shù)庫（iOS會(huì)自動(dòng)引入）提供了pi的一些簡便的換算，`M_PI_4`于是就是pi的四分之一，如果對換算不太清楚的話，可以用如下的宏做換算：
#define RADIANS_TO_DEGREES(x) ((x)/M_PI*180.0)
#define DEGREES_TO_RADIANS(x) ((x)/180.0*M_PI)
###混合變換
Core Graphics提供了一系列的函數(shù)可以在一個(gè)變換的基礎(chǔ)上做更深層次的變換，如果做一個(gè)既要*縮放*又要*旋轉(zhuǎn)*的變換，這就會(huì)非常有用了。例如下面幾個(gè)函數(shù)：
CGAffineTransformRotate(CGAffineTransform t, CGFloat angle)
CGAffineTransformScale(CGAffineTransform t, CGFloat sx, CGFloat sy)
CGAffineTransformTranslate(CGAffineTransform t, CGFloat tx, CGFloat ty)
當(dāng)操縱一個(gè)變換的時(shí)候，初始生成一個(gè)什么都不做的變換很重要--也就是創(chuàng)建一個(gè)`CGAffineTransform`類型的空值，矩陣論中稱作*單位矩陣*，Core Graphics同樣也提供了一個(gè)方便的常量：
CGAffineTransformIdentity
最后，如果需要混合兩個(gè)已經(jīng)存在的變換矩陣，就可以使用如下方法，在兩個(gè)變換的基礎(chǔ)上創(chuàng)建一個(gè)新的變換：
CGAffineTransformConcat(CGAffineTransform t1, CGAffineTransform t2);
我們來用這些函數(shù)組合一個(gè)更加復(fù)雜的變換，先縮小50%，再旋轉(zhuǎn)30度，最后向右移動(dòng)200個(gè)像素（清單5.2）。圖5.4顯示了圖層變換最后的結(jié)果。
清單5.2使用若干方法創(chuàng)建一個(gè)復(fù)合變換
```objective-c
- (void)viewDidLoad
{
[super viewDidLoad]; //create a new transform
CGAffineTransform transform = CGAffineTransformIdentity; //scale by 50%
transform = CGAffineTransformScale(transform, 0.5, 0.5); //rotate by 30 degrees
transform = CGAffineTransformRotate(transform, M_PI / 180.0 * 30.0); //translate by 200 points
transform = CGAffineTransformTranslate(transform, 200, 0);
//apply transform to layer
self.layerView.layer.affineTransform = transform;
}
```
圖5.4順序應(yīng)用多個(gè)仿射變換之后的結(jié)果
圖5.4中有些需要注意的地方：圖片向右邊發(fā)生了平移，但并沒有指定距離那么遠(yuǎn)（200像素），另外它還有點(diǎn)向下發(fā)生了平移。原因在于當(dāng)你按順序做了變換，上一個(gè)變換的結(jié)果將會(huì)影響之后的變換，所以200像素的向右平移同樣也被旋轉(zhuǎn)了30度，縮小了50%，所以它實(shí)際上是斜向移動(dòng)了100像素。
這意味著變換的順序會(huì)影響最終的結(jié)果，也就是說旋轉(zhuǎn)之后的平移和平移之后的旋轉(zhuǎn)結(jié)果可能不同。
###剪切變換
Core Graphics為你提供了計(jì)算變換矩陣的一些方法，所以很少需要直接設(shè)置`CGAffineTransform`的值。除非需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)*斜切*的變換，Core Graphics并沒有提供直接的函數(shù)。
斜切變換是放射變換的第四種類型，較于平移，旋轉(zhuǎn)和縮放并不常用（這也是Core Graphics沒有提供相應(yīng)函數(shù)的原因），但有些時(shí)候也會(huì)很有用。我們用一張圖片可以很直接的說明效果（圖5.5）。也許用“傾斜”描述更加恰當(dāng)，具體做變換的代碼見清單5.3。
圖5.5水平方向的斜切變換
清單5.3實(shí)現(xiàn)一個(gè)斜切變換
```objective-c
@implementation ViewController
CGAffineTransform CGAffineTransformMakeShear(CGFloat x, CGFloat y)
{
CGAffineTransform transform = CGAffineTransformIdentity;
transform.c = -x;
transform.b = y;
return transform;
}
- (void)viewDidLoad
{
[super viewDidLoad];
//shear the layer at a 45-degree angle
self.layerView.layer.affineTransform = CGAffineTransformMakeShear(1, 0);
}
@end
```
##3D變換
CG的前綴告訴我們，`CGAffineTransform`類型屬于Core Graphics框架，Core Graphics實(shí)際上是一個(gè)嚴(yán)格意義上的2D繪圖API，并且`CGAffineTransform`僅僅對2D變換有效。
在第三章中，我們提到了`zPosition`屬性，可以用來讓圖層靠近或者遠(yuǎn)離相機(jī)（用戶視角），`transform`屬性（`CATransform3D`類型）可以真正做到這點(diǎn)，即讓圖層在3D空間內(nèi)移動(dòng)或者旋轉(zhuǎn)。
和`CGAffineTransform`類似，`CATransform3D`也是一個(gè)矩陣，但是和2x3的矩陣不同，`CATransform3D`是一個(gè)可以在3維空間內(nèi)做變換的4x4的矩陣（圖5.6）。
圖5.6對一個(gè)3D像素點(diǎn)做`CATransform3D`矩陣變換
和`CGAffineTransform`矩陣類似，Core Animation提供了一系列的方法用來創(chuàng)建和組合`CATransform3D`類型的矩陣，和Core Graphics的函數(shù)類似，但是3D的平移和旋轉(zhuǎn)多處了一個(gè)`z`參數(shù)，并且旋轉(zhuǎn)函數(shù)除了`angle`之外多出了`x`,`y`,`z`三個(gè)參數(shù)，分別決定了每個(gè)坐標(biāo)軸方向上的旋轉(zhuǎn)：
CATransform3DMakeRotation(CGFloat angle, CGFloat x, CGFloat y, CGFloat z)
CATransform3DMakeScale(CGFloat sx, CGFloat sy, CGFloat sz)
CATransform3DMakeTranslation(Gloat tx, CGFloat ty, CGFloat tz)
你應(yīng)該對X軸和Y軸比較熟悉了，分別以右和下為正方向（回憶第三章，這是iOS上的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)，在Mac OS，Y軸朝上為正方向），Z軸和這兩個(gè)軸分別垂直，指向視角外為正方向（圖5.7）。
圖5.7 X，Y，Z軸，以及圍繞它們旋轉(zhuǎn)的方向
由圖所見，繞Z軸的旋轉(zhuǎn)等同于之前二維空間的仿射旋轉(zhuǎn)，但是繞X軸和Y軸的旋轉(zhuǎn)就突破了屏幕的二維空間，并且在用戶視角看來發(fā)生了傾斜。
舉個(gè)例子：清單5.4的代碼使用了`CATransform3DMakeRotation`對視圖內(nèi)的圖層繞Y軸做了45度角的旋轉(zhuǎn)，我們可以把視圖向右傾斜，這樣會(huì)看得更清晰。
結(jié)果見圖5.8，但并不像我們期待的那樣。
清單5.4繞Y軸旋轉(zhuǎn)圖層
```objective-c
@implementation ViewController
- (void)viewDidLoad
{
[super viewDidLoad];
//rotate the layer 45 degrees along the Y axis
CATransform3D transform = CATransform3DMakeRotation(M_PI_4, 0, 1, 0);
self.layerView.layer.transform = transform;
}
@end
```
圖5.8繞y軸旋轉(zhuǎn)45度的視圖
看起來圖層并沒有被旋轉(zhuǎn)，而是僅僅在水平方向上的一個(gè)壓縮，是哪里出了問題呢？
其實(shí)完全沒錯(cuò)，視圖看起來更窄實(shí)際上是因?yàn)槲覀冊谟靡粋€(gè)斜向的視角看它，而不是*透視*。
###透視投影
在真實(shí)世界中，當(dāng)物體原理我們的時(shí)候，由于視角的原因看起來會(huì)變小，理論上說遠(yuǎn)離我們的視圖的邊要比靠近視角的邊跟短，但實(shí)際上并沒有發(fā)生，而我們當(dāng)前的視角是等距離的，也就是在3D變換中任然保持平行，和之前提到的仿射變換類似。
在等距投影中，遠(yuǎn)處的物體和近處的物體保持同樣的縮放比例，這種投影也有它自己的用處（例如建筑繪圖，顛倒，和偽3D視頻），但當(dāng)前我們并不需要。
為了做一些修正，我們需要引入*投影變換*（又稱作*z變換*）來對除了旋轉(zhuǎn)之外的變換矩陣做一些修改，Core Animation并沒有給我們提供設(shè)置透視變換的函數(shù)，因此我們需要手動(dòng)修改矩陣值，幸運(yùn)的是，很簡單：
`CATransform3D`的透視效果通過一個(gè)矩陣中一個(gè)很簡單的元素來控制：`m34`。`m34`（圖5.9）用于按比例縮放X和Y的值來計(jì)算到底要離視角多遠(yuǎn)。
圖5.9 `CATransform3D`的`m34`元素，用來做透視
`m34`的默認(rèn)值是0，我們可以通過設(shè)置`m34`為-1.0 / `d`來應(yīng)用透視效果，`d`代表了想象中視角相機(jī)和屏幕之間的距離，以像素為單位，那應(yīng)該如何計(jì)算這個(gè)距離呢？實(shí)際上并不需要，大概估算一個(gè)就好了。
因?yàn)橐暯窍鄼C(jī)實(shí)際上并不存在，所以可以根據(jù)屏幕上的顯示效果自由決定它的防止的位置。通常500-1000就已經(jīng)很好了，但對于特定的圖層有時(shí)候更小后者更大的值會(huì)看起來更舒服，減少距離的值會(huì)增強(qiáng)透視效果，所以一個(gè)非常微小的值會(huì)讓它看起來更加失真，然而一個(gè)非常大的值會(huì)讓它基本失去透視效果，對視圖應(yīng)用透視的代碼見清單5.5，結(jié)果見圖5.10。
清單5.5對變換應(yīng)用透視效果
```objective-c
@implementation ViewController
- (void)viewDidLoad
{
[super viewDidLoad];
//create a new transform
CATransform3D transform = CATransform3DIdentity;
//apply perspective
transform.m34 = - 1.0 / 500.0;
//rotate by 45 degrees along the Y axis
transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI_4, 0, 1, 0);
//apply to layer
self.layerView.layer.transform = transform;
}
@end
```
圖5.10應(yīng)用透視效果之后再次對圖層做旋轉(zhuǎn)
###滅點(diǎn)
當(dāng)在透視角度繪圖的時(shí)候，遠(yuǎn)離相機(jī)視角的物體將會(huì)變小變遠(yuǎn)，當(dāng)遠(yuǎn)離到一個(gè)極限距離，它們可能就縮成了一個(gè)點(diǎn)，于是所有的物體最后都匯聚消失在同一個(gè)點(diǎn)。
在現(xiàn)實(shí)中，這個(gè)點(diǎn)通常是視圖的中心（圖5.11），于是為了在應(yīng)用中創(chuàng)建擬真效果的透視，這個(gè)點(diǎn)應(yīng)該聚在屏幕中點(diǎn)，或者至少是包含所有3D對象的視圖中點(diǎn)。
圖5.11滅點(diǎn)
Core Animation定義了這個(gè)點(diǎn)位于變換圖層的`anchorPoint`（通常位于圖層中心，但也有例外，見第三章）。這就是說，當(dāng)圖層發(fā)生變換時(shí)，這個(gè)點(diǎn)永遠(yuǎn)位于圖層變換之前`anchorPoint`的位置。
當(dāng)改變一個(gè)圖層的`position`，你也改變了它的滅點(diǎn)，做3D變換的時(shí)候要時(shí)刻記住這一點(diǎn)，當(dāng)你視圖通過調(diào)整`m34`來讓它更加有3D效果，應(yīng)該首先把它放置于屏幕中央，然后通過平移來把它移動(dòng)到指定位置（而不是直接改變它的`position`），這樣所有的3D圖層都共享一個(gè)滅點(diǎn)。
###`sublayerTransform`屬性
如果有多個(gè)視圖或者圖層，每個(gè)都做3D變換，那就需要分別設(shè)置相同的m34值，并且確保在變換之前都在屏幕中央共享同一個(gè)`position`，如果用一個(gè)函數(shù)封裝這些操作的確會(huì)更加方便，但仍然有限制（例如，你不能在Interface Builder中擺放視圖），這里有一個(gè)更好的方法。
`CALayer`有一個(gè)屬性叫做`sublayerTransform`。它也是`CATransform3D`類型，但和對一個(gè)圖層的變換不同，它影響到所有的子圖層。這意味著你可以一次性對包含這些圖層的容器做變換，于是所有的子圖層都自動(dòng)繼承了這個(gè)變換方法。
相較而言，通過在一個(gè)地方設(shè)置透視變換會(huì)很方便，同時(shí)它會(huì)帶來另一個(gè)顯著的優(yōu)勢：滅點(diǎn)被設(shè)置在*容器圖層*的中點(diǎn)，從而不需要再對子圖層分別設(shè)置了。這意味著你可以隨意使用`position`和`frame`來放置子圖層，而不需要把它們放置在屏幕中點(diǎn)，然后為了保證統(tǒng)一的滅點(diǎn)用變換來做平移。
我們來用一個(gè)demo舉例說明。這里用Interface Builder并排放置兩個(gè)視圖（圖5.12），然后通過設(shè)置它們?nèi)萜饕晥D的透視變換，我們可以保證它們有相同的透視和滅點(diǎn)，代碼見清單5.6，結(jié)果見圖5.13。
圖5.12在一個(gè)視圖容器內(nèi)并排放置兩個(gè)視圖
清單5.6應(yīng)用`sublayerTransform`
```objective-c
@interface ViewController ()
@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *containerView;
@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *layerView1;
@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *layerView2;
@end
@implementation ViewController
- (void)viewDidLoad
{
[super viewDidLoad];
//apply perspective transform to container
CATransform3D perspective = CATransform3DIdentity;
perspective.m34 = - 1.0 / 500.0;
self.containerView.layer.sublayerTransform = perspective;
//rotate layerView1 by 45 degrees along the Y axis
CATransform3D transform1 = CATransform3DMakeRotation(M_PI_4, 0, 1, 0);
self.layerView1.layer.transform = transform1;
//rotate layerView2 by 45 degrees along the Y axis
CATransform3D transform2 = CATransform3DMakeRotation(-M_PI_4, 0, 1, 0);
self.layerView2.layer.transform = transform2;
}
```
圖5.13通過相同的透視效果分別對視圖做變換
###背面
我們既然可以在3D場景下旋轉(zhuǎn)圖層，那么也可以從*背面*去觀察它。如果我們在清單5.4中把角度修改為`M_PI`（180度）而不是當(dāng)前的`M_PI_4`（45度），那么將會(huì)把圖層完全旋轉(zhuǎn)一個(gè)半圈，于是完全背對了相機(jī)視角。
那么從背部看圖層是什么樣的呢，見圖5.14
圖5.14視圖的背面，一個(gè)鏡像對稱的圖片
如你所見，圖層是雙面繪制的，反面顯示的是正面的一個(gè)鏡像圖片。
但這并不是一個(gè)很好的特性，因?yàn)槿绻麍D層包含文本或者其他控件，那用戶看到這些內(nèi)容的鏡像圖片當(dāng)然會(huì)感到困惑。另外也有可能造成資源的浪費(fèi)：想象用這些圖層形成一個(gè)不透明的固態(tài)立方體，既然永遠(yuǎn)都看不見這些圖層的背面，那為什么浪費(fèi)GPU來繪制它們呢？
`CALayer`有一個(gè)叫做`doubleSided`的屬性來控制圖層的背面是否要被繪制。這是一個(gè)`BOOL`類型，默認(rèn)為`YES`，如果設(shè)置為`NO`，那么當(dāng)圖層正面從相機(jī)視角消失的時(shí)候，它將不會(huì)被繪制。
###扁平化圖層
如果對包含已經(jīng)做過變換的圖層的圖層做反方向的變換將會(huì)發(fā)什么什么呢？是不是有點(diǎn)困惑？見圖5.15
圖5.15反方向變換的嵌套圖層
注意做了-45度旋轉(zhuǎn)的內(nèi)部圖層是怎樣抵消旋轉(zhuǎn)45度的圖層，從而恢復(fù)正常狀態(tài)的。
如果內(nèi)部圖層相對外部圖層做了相反的變換（這里是繞Z軸的旋轉(zhuǎn)），那么按照邏輯這兩個(gè)變換將被相互抵消。
驗(yàn)證一下，相應(yīng)代碼見清單5.7，結(jié)果見5.16
清單5.7繞Z軸做相反的旋轉(zhuǎn)變換
```objective-c
@interface ViewController ()
@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *outerView;
@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *innerView;
@end
@implementation ViewController
- (void)viewDidLoad
{
[super viewDidLoad];
//rotate the outer layer 45 degrees
CATransform3D outer = CATransform3DMakeRotation(M_PI_4, 0, 0, 1);
self.outerView.layer.transform = outer;
//rotate the inner layer -45 degrees
CATransform3D inner = CATransform3DMakeRotation(-M_PI_4, 0, 0, 1);
self.innerView.layer.transform = inner;
}
@end
```
圖5.16旋轉(zhuǎn)后的視圖
運(yùn)行結(jié)果和我們預(yù)期的一致?，F(xiàn)在在3D情況下再試一次。修改代碼，讓內(nèi)外兩個(gè)視圖繞Y軸旋轉(zhuǎn)而不是Z軸，再加上透視效果，以便我們觀察。注意不能用`sublayerTransform`屬性，因?yàn)閮?nèi)部的圖層并不直接是容器圖層的子圖層，所以這里分別對圖層設(shè)置透視變換（清單5.8）。
清單5.8繞Y軸相反的旋轉(zhuǎn)變換
```objective-c
- (void)viewDidLoad
{
[super viewDidLoad];
//rotate the outer layer 45 degrees
CATransform3D outer = CATransform3DIdentity;
outer.m34 = -1.0 / 500.0;
outer = CATransform3DRotate(outer, M_PI_4, 0, 1, 0);
self.outerView.layer.transform = outer;
//rotate the inner layer -45 degrees
CATransform3D inner = CATransform3DIdentity;
inner.m34 = -1.0 / 500.0;
inner = CATransform3DRotate(inner, -M_PI_4, 0, 1, 0);
self.innerView.layer.transform = inner;
}
```
預(yù)期的效果應(yīng)該如圖5.17所示。
圖5.17繞Y軸做相反旋轉(zhuǎn)的預(yù)期結(jié)果。
但其實(shí)這并不是我們所看到的，相反，我們看到的結(jié)果如圖5.18所示。發(fā)什么了什么呢？內(nèi)部的圖層仍然向左側(cè)旋轉(zhuǎn)，并且發(fā)生了扭曲，但按道理說它應(yīng)該保持正面朝上，并且顯示正常的方塊。
這是由于盡管Core Animation圖層存在于3D空間之內(nèi)，但它們并不都存在*同一個(gè)*3D空間。每個(gè)圖層的3D場景其實(shí)是扁平化的，當(dāng)你從正面觀察一個(gè)圖層，看到的實(shí)際上由子圖層創(chuàng)建的想象出來的3D場景，但當(dāng)你傾斜這個(gè)圖層，你會(huì)發(fā)現(xiàn)實(shí)際上這個(gè)3D場景僅僅是被繪制在圖層的表面。
圖5.18繞Y軸做相反旋轉(zhuǎn)的真實(shí)結(jié)果
類似的，當(dāng)你在玩一個(gè)3D游戲，實(shí)際上僅僅是把屏幕做了一次傾斜，或許在游戲中可以看見有一面墻在你面前，但是傾斜屏幕并不能夠看見墻里面的東西。所有場景里面繪制的東西并不會(huì)隨著你觀察它的角度改變而發(fā)生變化；圖層也是同樣的道理。
這使得用Core Animation創(chuàng)建非常復(fù)雜的3D場景變得十分困難。你不能夠使用圖層樹去創(chuàng)建一個(gè)3D結(jié)構(gòu)的層級(jí)關(guān)系--在相同場景下的任何3D表面必須和同樣的圖層保持一致，這是因?yàn)槊總€(gè)的父視圖都把它的子視圖扁平化了。
至少當(dāng)你用正常的`CALayer`的時(shí)候是這樣，`CALayer`有一個(gè)叫做`CATransformLayer`的子類來解決這個(gè)問題。具體在第六章“特殊的圖層”中將會(huì)具體討論。
##固體對象
現(xiàn)在你懂得了在3D空間的一些圖層布局的基礎(chǔ)，我們來試著創(chuàng)建一個(gè)固態(tài)的3D對象（實(shí)際上是一個(gè)技術(shù)上所謂的*空洞*對象，但它以固態(tài)呈現(xiàn)）。我們用六個(gè)獨(dú)立的視圖來構(gòu)建一個(gè)立方體的各個(gè)面。
在這個(gè)例子中，我們用Interface Builder來構(gòu)建立方體的面（圖5.19），我們當(dāng)然可以用代碼來寫，但是用Interface Builder的好處是可以方便的在每一個(gè)面上添加子視圖。記住這些面僅僅是包含視圖和控件的普通的用戶界面元素，它們完全是我們界面交互的部分，并且當(dāng)把它折成一個(gè)立方體之后也不會(huì)改變這個(gè)性質(zhì)。
圖5.19用Interface Builder對立方體的六個(gè)面進(jìn)行布局
這些面視圖并沒有放置在主視圖當(dāng)中，而是松散地排列在根nib文件里面。我們并不關(guān)心在這個(gè)容器中如何擺放它們的位置，因?yàn)楹罄m(xù)將會(huì)用圖層的`transform`對它們進(jìn)行重新布局，并且用Interface Builder在容器視圖之外擺放他們可以讓我們?nèi)菀卓辞宄鼈兊膬?nèi)容，如果把它們一個(gè)疊著一個(gè)都塞進(jìn)主視圖，將會(huì)變得很難看。
我們把一個(gè)有顏色的`UILabel`放置在視圖內(nèi)部，是為了清楚的辨別它們之間的關(guān)系，并且`UIButton`被放置在第三個(gè)面視圖里面，后面會(huì)做簡單的解釋。
具體把視圖組織成立方體的代碼見清單5.9，結(jié)果見圖5.20
清單5.9創(chuàng)建一個(gè)立方體
```objective-c
@interface ViewController ()
@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *containerView;
@property (nonatomic, strong) IBOutletCollection(UIView) NSArray *faces;
@end
@implementation ViewController
- (void)addFace:(NSInteger)index withTransform:(CATransform3D)transform
{
//get the face view and add it to the container
UIView *face = self.faces[index];
[self.containerView addSubview:face];
//center the face view within the container
CGSize containerSize = self.containerView.bounds.size;
face.center = CGPointMake(containerSize.width / 2.0, containerSize.height / 2.0);
// apply the transform
face.layer.transform = transform;
}
- (void)viewDidLoad
{
[super viewDidLoad];
//set up the container sublayer transform
CATransform3D perspective = CATransform3DIdentity;
perspective.m34 = -1.0 / 500.0;
self.containerView.layer.sublayerTransform = perspective;
//add cube face 1
CATransform3D transform = CATransform3DMakeTranslation(0, 0, 100);
[self addFace:0 withTransform:transform];
//add cube face 2
transform = CATransform3DMakeTranslation(100, 0, 0);
transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI_2, 0, 1, 0);
[self addFace:1 withTransform:transform];
//add cube face 3
transform = CATransform3DMakeTranslation(0, -100, 0);
transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI_2, 1, 0, 0);
[self addFace:2 withTransform:transform];
//add cube face 4
transform = CATransform3DMakeTranslation(0, 100, 0);
transform = CATransform3DRotate(transform, -M_PI_2, 1, 0, 0);
[self addFace:3 withTransform:transform];
//add cube face 5
transform = CATransform3DMakeTranslation(-100, 0, 0);
transform = CATransform3DRotate(transform, -M_PI_2, 0, 1, 0);
[self addFace:4 withTransform:transform];
//add cube face 6
transform = CATransform3DMakeTranslation(0, 0, -100);
transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI, 0, 1, 0);
[self addFace:5 withTransform:transform];
}
@end
圖5.20正面朝上的立方體
從這個(gè)角度看立方體并不是很明顯；看起來只是一個(gè)方塊，為了更好地欣賞它，我們將更換一個(gè)*不同的視角*。
旋轉(zhuǎn)這個(gè)立方體將會(huì)顯得很笨重，因?yàn)槲覀円獑为?dú)對每個(gè)面做旋轉(zhuǎn)。另一個(gè)簡單的方案是通過調(diào)整容器視圖的`sublayerTransform`去旋轉(zhuǎn)*照相機(jī)*。
添加如下幾行去旋轉(zhuǎn)`containerView`圖層的`perspective`變換矩陣：
perspective = CATransform3DRotate(perspective, -M_PI_4, 1, 0, 0);
perspective = CATransform3DRotate(perspective, -M_PI_4, 0, 1, 0);
這就對相機(jī)（或者相對相機(jī)的整個(gè)場景，你也可以這么認(rèn)為）繞Y軸旋轉(zhuǎn)45度，并且繞X軸旋轉(zhuǎn)45度。現(xiàn)在從另一個(gè)角度去觀察立方體，就能看出它的真實(shí)面貌（圖5.21）。
圖5.21從一個(gè)邊角觀察的立方體
###光亮和陰影
現(xiàn)在它看起來更像是一個(gè)立方體沒錯(cuò)了，但是對每個(gè)面之間的連接還是很難分辨。Core Animation可以用3D顯示圖層，但是它對*光線*并沒有概念。如果想讓立方體看起來更加真實(shí)，需要自己做一個(gè)陰影效果。你可以通過改變每個(gè)面的背景顏色或者直接用帶光亮效果的圖片來調(diào)整。
如果需要*動(dòng)態(tài)*地創(chuàng)建光線效果，你可以根據(jù)每個(gè)視圖的方向應(yīng)用不同的alpha值做出半透明的陰影圖層，但為了計(jì)算陰影圖層的不透明度，你需要得到每個(gè)面的*正太向量*（垂直于表面的向量），然后根據(jù)一個(gè)想象的光源計(jì)算出兩個(gè)向量*叉乘*結(jié)果。叉乘代表了光源和圖層之間的角度，從而決定了它有多大程度上的光亮。
清單5.10實(shí)現(xiàn)了這樣一個(gè)結(jié)果，我們用GLKit框架來做向量的計(jì)算（你需要引入GLKit庫來運(yùn)行代碼），每個(gè)面的`CATransform3D`都被轉(zhuǎn)換成`GLKMatrix4`，然后通過`GLKMatrix4GetMatrix3`函數(shù)得出一個(gè)3×3的*旋轉(zhuǎn)矩陣*。這個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣指定了圖層的方向，然后可以用它來得到正太向量的值。
結(jié)果如圖5.22所示，試著調(diào)整`LIGHT_DIRECTION`和`AMBIENT_LIGHT`的值來切換光線效果
清單5.10對立方體的表面應(yīng)用動(dòng)態(tài)的光線效果
```objective-c
#import "ViewController.h"
#import
#import
#define LIGHT_DIRECTION 0, 1, -0.5
#define AMBIENT_LIGHT 0.5
@interface ViewController ()
@property (nonatomic, weak) IBOutlet UIView *containerView;
@property (nonatomic, strong) IBOutletCollection(UIView) NSArray *faces;
@end
@implementation ViewController
- (void)applyLightingToFace:(CALayer *)face
{
//add lighting layer
CALayer *layer = [CALayer layer];
layer.frame = face.bounds;
[face addSublayer:layer];
//convert the face transform to matrix
//(GLKMatrix4 has the same structure as CATransform3D)
CATransform3D transform = face.transform;
GLKMatrix4 matrix4 = *(GLKMatrix4 *)&transform;
GLKMatrix3 matrix3 = GLKMatrix4GetMatrix3(matrix4);
//get face normal
GLKVector3 normal = GLKVector3Make(0, 0, 1);
normal = GLKMatrix3MultiplyVector3(matrix3, normal);
normal = GLKVector3Normalize(normal);
//get dot product with light direction
GLKVector3 light = GLKVector3Normalize(GLKVector3Make(LIGHT_DIRECTION));
float dotProduct = GLKVector3DotProduct(light, normal);
//set lighting layer opacity
CGFloat shadow = 1 + dotProduct - AMBIENT_LIGHT;
UIColor *color = [UIColor colorWithWhite:0 alpha:shadow];
layer.backgroundColor = color.CGColor;
}
- (void)addFace:(NSInteger)index withTransform:(CATransform3D)transform
{
//get the face view and add it to the container
UIView *face = self.faces[index];
[self.containerView addSubview:face];
//center the face view within the container
CGSize containerSize = self.containerView.bounds.size;
face.center = CGPointMake(containerSize.width / 2.0, containerSize.height / 2.0);
// apply the transform
face.layer.transform = transform;
//apply lighting
[self applyLightingToFace:face.layer];
}
- (void)viewDidLoad
{
[super viewDidLoad];
//set up the container sublayer transform
CATransform3D perspective = CATransform3DIdentity;
perspective.m34 = -1.0 / 500.0;
perspective = CATransform3DRotate(perspective, -M_PI_4, 1, 0, 0);
perspective = CATransform3DRotate(perspective, -M_PI_4, 0, 1, 0);
self.containerView.layer.sublayerTransform = perspective;
//add cube face 1
CATransform3D transform = CATransform3DMakeTranslation(0, 0, 100);
[self addFace:0 withTransform:transform];
//add cube face 2
transform = CATransform3DMakeTranslation(100, 0, 0);
transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI_2, 0, 1, 0);
[self addFace:1 withTransform:transform];
//add cube face 3
transform = CATransform3DMakeTranslation(0, -100, 0);
transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI_2, 1, 0, 0);
[self addFace:2 withTransform:transform];
//add cube face 4
transform = CATransform3DMakeTranslation(0, 100, 0);
transform = CATransform3DRotate(transform, -M_PI_2, 1, 0, 0);
[self addFace:3 withTransform:transform];
//add cube face 5
transform = CATransform3DMakeTranslation(-100, 0, 0);
transform = CATransform3DRotate(transform, -M_PI_2, 0, 1, 0);
[self addFace:4 withTransform:transform];
//add cube face 6
transform = CATransform3DMakeTranslation(0, 0, -100);
transform = CATransform3DRotate(transform, M_PI, 0, 1, 0);
[self addFace:5 withTransform:transform];
}
@end
```
圖5.22動(dòng)態(tài)計(jì)算光線效果之后的立方體
###點(diǎn)擊事件
你應(yīng)該能注意到現(xiàn)在可以在第三個(gè)表面的頂部看見按鈕了，點(diǎn)擊它，什么都沒發(fā)生，為什么呢？
這并不是因?yàn)閕OS在3D場景下正確地處理響應(yīng)事件，實(shí)際上是可以做到的。問題在于*視圖順序*。在第三章中我們簡要提到過，點(diǎn)擊事件的處理由視圖在父視圖中的順序決定的，并不是3D空間中的Z軸順序。當(dāng)給立方體添加視圖的時(shí)候，我們實(shí)際上是按照一個(gè)順序添加，所以按照視圖/圖層順序來說，4，5，6在3的前面。
即使我們看不見4，5，6的表面（因?yàn)楸?，2，3遮住了），iOS在事件響應(yīng)上仍然保持之前的順序。當(dāng)試圖點(diǎn)擊表面3上的按鈕，表面4，5，6截?cái)嗔它c(diǎn)擊事件（取決于點(diǎn)擊的位置），這就和普通的2D布局在按鈕上覆蓋物體一樣。
你也許認(rèn)為把`doubleSided`設(shè)置成`NO`可以解決這個(gè)問題，因?yàn)樗辉黉秩疽晥D后面的內(nèi)容，但實(shí)際上并不起作用。因?yàn)楸硨ο鄼C(jī)而隱藏的視圖仍然會(huì)響應(yīng)點(diǎn)擊事件（這和通過設(shè)置`hidden`屬性或者設(shè)置`alpha`為0而隱藏的視圖不同，那兩種方式將不會(huì)響應(yīng)事件）。所以即使禁止了雙面渲染仍然不能解決這個(gè)問題（雖然由于性能問題，還是需要把它設(shè)置成`NO`）。
這里有幾種正確的方案：把除了表面3的其他視圖`userInteractionEnabled`屬性都設(shè)置成`NO`來禁止事件傳遞。或者簡單通過代碼把視圖3覆蓋在視圖6上。無論怎樣都可以點(diǎn)擊按鈕了（圖5.23）。
圖5.23背景視圖不再阻礙按鈕，我們可以點(diǎn)擊它了
##總結(jié)
這一章涉及了一些2D和3D的變換。你學(xué)習(xí)了一些矩陣計(jì)算的基礎(chǔ)，以及如何用Core Animation創(chuàng)建3D場景。你看到了圖層背后到底是如何呈現(xiàn)的，并且知道了不能把扁平的圖片做成真實(shí)的立體效果，最后我們用demo說明了觸摸事件的處理，視圖中圖層添加的層級(jí)順序會(huì)比屏幕上顯示的順序更有意義。
第六章我們會(huì)研究一些Core Animation提供不同功能的具體的`CALayer`子類。
