計(jì)算機(jī)組成與體系結(jié)構(gòu)（6分）

一.數(shù)據(jù)的表示

1.進(jìn)制轉(zhuǎn)換

• R進(jìn)制轉(zhuǎn)10進(jìn)制

  使用按權(quán)展開(kāi)法，其具體操作方式為:將R進(jìn)制數(shù)的每一位數(shù)值用Rk形式表示，
  即冪的底數(shù)是R，指數(shù)為k，k與該位和小數(shù)點(diǎn)之間的距離有關(guān)。
  當(dāng)該位位于小數(shù)點(diǎn)   左邊，k值是該位和小數(shù)點(diǎn)之間數(shù)碼的個(gè)數(shù)，而當(dāng)該位位于小數(shù) 
  點(diǎn)右邊，k值是負(fù) 
  值，  其絕對(duì)值是該位和小數(shù)點(diǎn)之間數(shù)碼的個(gè)數(shù)加1。
  

  image-20210714201807523.png

• 10進(jìn)制轉(zhuǎn)R進(jìn)制

  使用短除法
  

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• 二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制與十六進(jìn)制

  • 二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制(1->3)

    從右至左每三位為一段，最高段不足三個(gè)，高位補(bǔ)0即可，依次使用按權(quán)展開(kāi)法，將二進(jìn)制轉(zhuǎn)為八進(jìn)制。
    10000110->216
    

  • 二進(jìn)制轉(zhuǎn)十六進(jìn)制(1->4)

    從右至左每四位為一段，最高段不足四個(gè)，高位補(bǔ)0即可，依次使用按權(quán)展開(kāi)法，將二進(jìn)制轉(zhuǎn)為十六進(jìn)制。
    10001110->8E
    

2.原碼補(bǔ)碼反碼移碼

• 原碼:數(shù)值轉(zhuǎn)為二進(jìn)制的表現(xiàn)形式,高位不足8位就補(bǔ)0,若是正數(shù)，最高位是0，若是負(fù)數(shù)，最高位是1.

  原碼不可以直接在機(jī)器里做直接運(yùn)算
  若使用原碼直接進(jìn)行運(yùn)算，則會(huì)出現(xiàn)以下情況：
  0000 0001 + 1000 0001 = 1000 0010
  +1 + （-1） = （-1）
  

• 反碼：正數(shù)與原碼一致，負(fù)數(shù)的反碼是 符號(hào)位不變，其余位按位取反。

  正數(shù)-原碼：0000 0001 反碼：0000 0001
  負(fù)數(shù)-原碼：1000 0001 反碼：1111 1110 （負(fù)數(shù)符號(hào)位不變，其余位按位取反）
  

• 補(bǔ)碼：正數(shù)的補(bǔ)碼與原碼一致，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼是反碼+1。

  正數(shù)-原碼：0000 0001 補(bǔ)碼：0000 0001
  負(fù)數(shù)-原碼：1000 0001 反碼：1111 1110  補(bǔ)碼：1111 1111  （補(bǔ)碼=反碼+1）
  

• 移碼：在特定場(chǎng)合使用，用來(lái)做浮點(diǎn)運(yùn)算的階碼，是在補(bǔ)碼的基礎(chǔ)上，首位取反（無(wú)論正負(fù)）

  正數(shù)-負(fù)數(shù)-補(bǔ)碼：0000 0001 移碼：1000 0001 
  

3.數(shù)值表示范圍

數(shù)值表示范圍

例子：若n=8 
原碼代入上述公式得：-127 ~ +127
反碼代入上述公式得：-127 ~ +127
補(bǔ)碼代入上述公式得：-128 ~ +127   
（補(bǔ)碼表示的取值范圍更大一些，原因是因?yàn)樵a與反碼的+0與-0是兩種不同的編碼，但是補(bǔ)碼的+0與-1是0000 0000，少占用了一個(gè)編碼位）

4.浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算

• 浮點(diǎn)數(shù)：稱(chēng)為科學(xué)記數(shù)法的表示方式

科學(xué)記數(shù)法：
1000 -> 1.0 * 10的三次方
119 -> 1.19 * 10的二次方  1.19稱(chēng)為尾數(shù)（M），10為基數(shù)(R)，2次方為指數(shù)（e）

浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算

計(jì)算方法

二.計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)

計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)