三視圖在高考考查的實質(zhì)是空間想象有些同學們的空間想象能力比較強,快速還原出對應的立體圖形,這種題目得以解決,而且有的同學空間想象力稍微弱一些,這種題目是非常難做出來的。
同學,老師今天給大家講解一種方法——拔高法
拔高法不需要同學們空間想象,非??焖倬湍苓€原出對應的立體圖形。只要同學能夠掌握拔高法,其他還原立體圖形方法感覺弱爆了,三線交匯等方法通通都不如拔高法來的直接、暴力。
那么拔高法能夠還原90%左右的圖形,還有一部分圖形10%不能用拔高法還原出來的。那么用什么方法呢?用正方體切,而正方體切用六字箴言,這種類型比較高效。什么時候能用拔高法,其他方法在體系課程里,只要看了課程就知道什么時候用拔高,什么用正方體切。首先首拔高法,沒有方法的情況下使用正方體切。

把立體圖形還原之后,有三種題型:
1、讓你判斷其形狀;
(給出三個圖形正視圖,側(cè)視圖,俯視圖讓你判斷形狀)
2、由兩個試圖讀出另一視圖;
(比如:給正視和俯視,讀出側(cè)視)
3、考察的綜合運算——讓你去求多面體棱長最大值、求體積或者表面積。
(綜合運算,綜合運算在高考考查的頻率是最高的,還原完三視圖之后,讓同學們算出立體圖形中最長棱長,面積最大值?;蛘咔篌w積,表面積。求體積表面積最經(jīng)常考的又是什么題型——錐體的題型,因為錐體表面積考察的頻率最高。如果,不論底面是三角形還是四邊形,上頂點前后左右稍微平動一些,那么這個立體圖形的三視圖會發(fā)生本質(zhì)改變,所以錐體求體積求表面積出的幾率比較高。)
對于這些問題,你只要把立體圖形還原出來,這個題目沒有任何難度了。
那么有的同學空間想象稍微偏弱,那種問題就不會得到快速解決,那么怎樣快速準確還原對應的三視圖呢?方法有很多種,可以是憑你的空間想象直接去還原;三線交匯、或者正方體切等方法,但是我給同學們講,這些方法都不能最高效、最準確的還原三視圖,如果你所有的立體圖形都用三線交匯、或者正方體切等方法,我告訴大家就想小題大做了,你會發(fā)現(xiàn)解題會比較困難。
那么我今天給大家講一種方法叫——拔高法,它能夠還原90%以上的三視圖,還有10%是偏難的要用別的方法:六字箴言——先去除再確定,就能夠把所有的三視圖題快速準確還原出來,這個方法我以后再給大家講。
首先,我們來看一下拔高法的步驟:
1、拔高法最主要的就是俯視圖,是三視圖的根基,首先標出俯視圖的所有節(jié)點;畫出俯視圖所對應的直觀圖;
2、由主、側(cè)視圖的左、中、右找出所被拔高的點。
什么意思?那我們先來看一道題,大家要好好理解,好好掌握,只要理解透徹以后,再解題可能就10來秒一道題,是非??焖?,而且非常準確。

好,我們先將俯視圖作底座,這個最重要:
(請注意:我們先只畫俯視圖外輪廓的直觀圖,至于哪個虛線那個實線,我們先不管它,先都畫成虛線。最終哪個需要是實線,到后面再看)。
?、廴缓笥筛┮晥D看主視圖,我們在俯視圖和主視圖上都標出它們相對應的節(jié)點左、中、右。

現(xiàn)在大家看,不難發(fā)現(xiàn),主視圖的左邊是沒有被拔高的,中間雖然高了,但沒有節(jié)點,我們可以認為他沒有高或者不用管它,那么由俯看主就只有右邊被拔高了。
那好,我們就可以得出結(jié)論,從俯視圖來看,右邊被拔高有三種可能:
B點被拔高,或者C點被拔高,或者BC邊整條線被拔高。
?、苋缓笥筛┮晥D來看側(cè)視圖:那們同樣在俯視圖和側(cè)視圖上標出相應的節(jié)點左、中、右。

好,我們由俯看側(cè)可以看出,右側(cè)沒有被拔高,中間雖然也高了,由于沒有節(jié)點,我們也可以認為它沒有被拔高或者不用管它,那可以看到左側(cè)被拔高了。
那么,從俯視來看,左側(cè)高了有哪些可能?
D點被拔高,或者C點被拔高,或者DC邊整條線被拔高。
那么我們由③和④來看,那我們就可以確定它們公共部分C點被拔高,然后我們就可以直接在直觀圖里將C點拔高,直接就可以迅速將立體圖形給畫出來了!


看到?jīng)]?它就是一個四棱錐!非??焖?同學,你只要理解透徹,用得熟練,我告訴大家,拔高法夠幫同學做掉90%以上的還原三視圖的題目,還有10%的偏難題型不能用拔高,拔高法還有終極結(jié)論一和終極結(jié)論二,什么時候能用,什么時候不能用,我后面會告訴大家方法,一眼能看得出來的。
還有些題型不能用拔高法,只能用六字真言:先去除,再確定。
好了,我們就來看這道題,求多面體最長棱長是多少?這道題的難度就是在于三視圖的還原,我們只要確實四棱錐的立體圖形,再解這個長度就非常簡單了!
好了,同學們,我再次強調(diào),不可能一個技巧通用所有題型,我們的技巧學習要建立在系統(tǒng)基礎(chǔ)知識完善上面,如果一味追求技巧就偏離了我們學習的目的,也沒有意義。我們的技巧課程體系是非常嚴謹和系統(tǒng)的,一環(huán)扣一環(huán)。哪些用拔高法,那些不能用,那些要用終極結(jié)論一,那些用終極結(jié)論二,那些用六字真言。只要你徹底掌握了這幾種技巧,后面的題型你解起來特別容易。
好了,由于篇幅原因,我不一一講了,接下來的題就當留給大家的作業(yè)了,一個方法學到后,一定要去驗證,去做各種題加以鞏固,達到徹底理解,熟練掌握的目的。同時這篇文章,有相應視頻教程,后面的題都解詳細講解。文章沒看懂的同學可以私信我,獲取視頻教程。


好了,今天就到這里,有需要這篇文章的視頻教程可以私信我。我以后不定期給家分享一些技巧和方法,希望大家隨時關(guān)注,留言