「跨期選擇」是我在行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家、2017諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主理查德·塞勒三部曲
（《助推》《錯(cuò)誤的行為》《贏家的詛咒》）中首次接觸到的概念，當(dāng)時(shí)便覺(jué)得很有意思，且之后在讀塞德希爾·穆來(lái)納森的《稀缺》時(shí)，又從其中隱約體會(huì)到，人們?cè)凇缚缙谶x擇」中所作出的錯(cuò)誤決策，正是《稀缺》一書所提到的管窺、借用、余閑缺乏、帶寬負(fù)擔(dān)的罪魁之一。況且這一主題還具有相當(dāng)強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，所以權(quán)且寫篇文章出來(lái)，以饗讀者。
韓寒曾講過(guò)：『聽(tīng)過(guò)很多道理，卻仍然過(guò)不好這一生』。很多時(shí)候，我們明明知道什么是對(duì)的，但卻總是短視，屈從于當(dāng)下的誘惑/壓力，將重要卻不緊急的長(zhǎng)期計(jì)劃無(wú)限期延后，最終追悔莫及。而「跨期選擇」正是描述/解釋這類短視行為的一種理論框架。
「跨期選擇」講述的是，在特定市場(chǎng)利率條件下，一個(gè)人會(huì)如何就他在兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的消費(fèi)做出選擇。換言之，相同的消費(fèi)/收益對(duì)于個(gè)體的效用會(huì)隨著具體產(chǎn)生消費(fèi)/得到收益時(shí)間點(diǎn)的不同而不同，明顯的，相較于一年后吃頓大餐，今天去吃會(huì)更具吸引力。
第一位提出現(xiàn)代「跨期選擇」理論的經(jīng)濟(jì)學(xué)家是歐文·費(fèi)雪，但真正完成「跨期選擇」理論建模的卻是保羅·薩繆爾森，20世紀(jì)最偉大的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。他提出了貼現(xiàn)效用模型來(lái)度量經(jīng)濟(jì)人（無(wú)限利己、無(wú)限理性、無(wú)限自控、追求效用最大化，與社會(huì)人相區(qū)別）在「跨期選擇」問(wèn)題中所獲得的效用。
這里引入貼現(xiàn)效用模型中最核心的貼現(xiàn)率概念。貼現(xiàn)效用模型的基本理念是，對(duì)你來(lái)說(shuō)，即時(shí)消費(fèi)要比未來(lái)的消費(fèi)更具價(jià)值，仍以上文中吃大餐為例，人們通常覺(jué)得，今天去吃大餐要比一年后去吃更具吸引力。用薩繆爾森的話說(shuō)，我們?cè)谝阅骋毁N現(xiàn)率對(duì)未來(lái)的消費(fèi)進(jìn)行貼現(xiàn)。如果一年后吃頓大餐的效用只是現(xiàn)在的90%，那么可以說(shuō)我們未來(lái)大餐的年貼現(xiàn)率為10%。
基于這一貼現(xiàn)率的概念，至少存在兩類人：
部分人的貼現(xiàn)率恒定，也即其年貼現(xiàn)率始終保持在一個(gè)穩(wěn)定的數(shù)值，如始終是10%，則一年后吃頓大餐的效用是現(xiàn)在的90%，兩年后則是81%（90%*90%），以此類推。該貼現(xiàn)率屬于指數(shù)函數(shù)。
而另一部分人的貼現(xiàn)率會(huì)隨時(shí)間遞減，屬于擬雙曲貼現(xiàn)，或者通俗的說(shuō)，具有現(xiàn)時(shí)偏見(jiàn)。舉個(gè)例子，假定這一部分人同樣認(rèn)為今天吃頓大餐的效用是100，但明年就變成70，后年以及之后都是63。也即第一年的貼現(xiàn)率為30%，第二年是10%，之后的貼現(xiàn)率為0。
這兩類人的差別在于：貼現(xiàn)率隨著時(shí)間遞減的人，永遠(yuǎn)都會(huì)在現(xiàn)在消費(fèi)的比較多，而不會(huì)按照事先的計(jì)劃來(lái)做。
對(duì)于第一類人，由于其貼現(xiàn)率恒定，所以兩條效用變化曲線永遠(yuǎn)不相交。這意味著，從t0到t2時(shí)刻，第一類人的偏好始終保持穩(wěn)定，永遠(yuǎn)認(rèn)為減重目標(biāo)要比大餐重要，所以他們不會(huì)被當(dāng)下的短期誘惑干擾。
而對(duì)于第二類具有現(xiàn)時(shí)偏見(jiàn)的人，可以明顯的看到兩條效用變化曲線存在t0這一偏好反轉(zhuǎn)交點(diǎn)。也即從t0到t*時(shí)刻，這類人都認(rèn)為長(zhǎng)期減重目標(biāo)更重要，但t*時(shí)刻之后，短期誘惑的效用會(huì)急劇升高，超過(guò)長(zhǎng)期目標(biāo)造成偏好反轉(zhuǎn)，從而出現(xiàn)『控制不住自己』的情況。
從貼現(xiàn)效用模型的角度來(lái)考慮，由于第二類人貼現(xiàn)率會(huì)隨著時(shí)間遞減，也即離目標(biāo)的時(shí)間間隔越長(zhǎng)，單位時(shí)間的貼現(xiàn)率就越小，而越接近目標(biāo)，單位時(shí)間的貼現(xiàn)率就越大。換句話說(shuō)，越接近目標(biāo)，每縮短與目標(biāo)的單位時(shí)間間隔所帶來(lái)的效用曲線上升就越明顯。（為了便于理解，反過(guò)來(lái)講
：由于其貼現(xiàn)率先大后小，所以隨著距離真正得到效用時(shí)刻的時(shí)間間隔的拉長(zhǎng)，也即圖中從右往左看，效用曲線會(huì)先急劇下降，再慢慢平緩下來(lái)。舉個(gè)例子，這類人會(huì)覺(jué)得不等和等一年差距很大，但等五年還是等六年沒(méi)什么太大區(qū)別）
再舉個(gè)例子，具有現(xiàn)時(shí)偏見(jiàn)的人，通常會(huì)將復(fù)習(xí)考試內(nèi)容的工作留到臨考前的最后一晚，因?yàn)檫@期間有太多的短期誘惑導(dǎo)致了他們的偏好不斷反轉(zhuǎn)，從而長(zhǎng)期拖延下去，直到最后一刻。
