識(shí)別數(shù)字在機(jī)器學(xué)習(xí)任務(wù)中的地位和 Hello World 在編程中是一樣的。

主要步驟：

1. 獲得數(shù)據(jù)：from Yann LeCun's website
2. 建立模型：softmax
3. 定義 tensor，variable：X，W，b
4. 定義損失函數(shù)，優(yōu)化器：cross－entropy，gradient descent
5. 訓(xùn)練模型：loop，batch
6. 評(píng)價(jià)：準(zhǔn)確率

1. 獲得數(shù)據(jù)

• 來(lái)自 Yann LeCun's website：http://yann.lecun.com/exdb/mnist/
• 分為 train，test，validate，每個(gè) X 代表一個(gè)圖片，y 是它的 label
• 其中圖片由 28*28 像素組成，轉(zhuǎn)化成 array 的形式，變成 1*784 維
• y 變?yōu)?one－h(huán)ot 的形式，即屬于哪個(gè)數(shù)字，就在哪個(gè)位置上為 1， 其余為 0

目標(biāo)：給了 X 后，預(yù)測(cè)它的 label 是屬于 0～9 類(lèi)中的哪一類(lèi)

如果想要看數(shù)據(jù)屬于多類(lèi)中的哪一類(lèi)，首先可以想到用 softmax 來(lái)做。

2. 建立模型

softmax regression 有兩步：

1. 把 input 轉(zhuǎn)化為某類(lèi)的 evidence
2. 把 evidence 轉(zhuǎn)化為 probabilities

1. 把 input 轉(zhuǎn)化為某類(lèi)的 evidence

• 某一類(lèi)的 evidence 就是像素強(qiáng)度的加權(quán)求和，再加上此類(lèi)的 bias。
• 如果某個(gè) pixel 可以作為一個(gè) evidence 證明圖片不屬于此類(lèi)，則 weight 為負(fù)，否則的話 weight 為正。
  下圖中，紅色代表負(fù)值，藍(lán)色代表正值：

2. 把 evidence 轉(zhuǎn)化為 probabilities

簡(jiǎn)單看，softmax 就是把 input 先做指數(shù)，再做一下歸一：

• 歸一的作用：好理解，就是轉(zhuǎn)化成概率的性質(zhì)
• 為什么要取指數(shù)：在 《常用激活函數(shù)比較》寫(xiě)過(guò)
  http://www.itdecent.cn/p/22d9720dbf1a
  • 第一個(gè)原因是要模擬 max 的行為，所以要讓大的更大。
  • 第二個(gè)原因是需要一個(gè)可導(dǎo)的函數(shù)。

用圖形表示為：

上面兩步，寫(xiě)成矩陣形式：

模型的代碼只有一行：
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x, W) + b)

3. 定義 tensor 和 variable：

4. 定義損失函數(shù)，優(yōu)化器：

用 cross-entropy 作為損失來(lái)衡量模型的誤差：

其中，y 是預(yù)測(cè)， y′ 是實(shí)際 .

按照表面的定義，代碼只有一行：

cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y), reduction_indices=[1]))

不過(guò)因?yàn)樯厦娌环€(wěn)定，所以實(shí)際用：

cross_entropy = tf.reduce_mean(
      tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_, logits=y))

然后用 backpropagation， 且 gradient descent 作為優(yōu)化器，來(lái)訓(xùn)練模型，使得 loss 達(dá)到最小：

train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)

5. 訓(xùn)練模型

for _ in range(1000):
  batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
  sess.run(train_step, feed_dict={x: batch_xs, y_: batch_ys})

6. 評(píng)價(jià)

看 y 和 y′ 有多少相等的，轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確率。
再測(cè)試一下 test 數(shù)據(jù)集上的準(zhǔn)確率，結(jié)果可以達(dá)到 92%。

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
print(sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels}))

這只是最簡(jiǎn)單的模型，下次看如何提高精度。

完整代碼和注釋：
溫馨提示，用web打開(kāi)，代碼格式比較好看

"""A very simple MNIST classifier.
See extensive documentation at
https://www.tensorflow.org/get_started/mnist/beginners
"""
from __future__ import absolute_import
from __future__ import division
from __future__ import print_function

import argparse
import sys

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

import tensorflow as tf

FLAGS = None


def main(_):
  # Import data
  mnist = input_data.read_data_sets(FLAGS.data_dir, one_hot=True)

  # Create the model
  x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])   
        # a 2-D tensor of floating-point numbers
        # None means that a dimension can be of any length
  W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
  b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
  y = tf.matmul(x, W) + b
        # It only takes one line to define it

  # Define loss and optimizer
  y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])

  # The raw formulation of cross-entropy,
  #
  #   tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(tf.nn.softmax(y)),
  #                                 reduction_indices=[1]))
                # tf.reduce_sum adds the elements in the second dimension of y, 
                # due to the reduction_indices=[1] parameter.
                # tf.reduce_mean computes the mean over all the examples in the batch.
  #
  # can be numerically unstable.
  #
  # So here we use tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits on the raw
  # outputs of 'y', and then average across the batch.
  
  cross_entropy = tf.reduce_mean(
      tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_, logits=y))
  train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)
        # apply your choice of optimization algorithm to modify the variables and reduce the loss.

  sess = tf.InteractiveSession()
        # launch the model in an InteractiveSession
  tf.global_variables_initializer().run()
        # create an operation to initialize the variables
        
  # Train～～stochastic training
  for _ in range(1000):
    batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
            # Each step of the loop, 
            # we get a "batch" of one hundred random data points from our training set.
    sess.run(train_step, feed_dict={x: batch_xs, y_: batch_ys})

  # Test trained model
  correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))
            # use tf.equal to check if our prediction matches the truth
            # tf.argmax(y,1) is the label our model thinks is most likely for each input, 
            # while tf.argmax(y_,1) is the correct label.
  accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
            # [True, False, True, True] would become [1,0,1,1] which would become 0.75.
  print(sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images,
                                      y_: mnist.test.labels}))
            # ask for our accuracy on our test data，about 92%

if __name__ == '__main__':
  parser = argparse.ArgumentParser()
  parser.add_argument('--data_dir', type=str, default='/tmp/tensorflow/mnist/input_data',
                      help='Directory for storing input data')
  FLAGS, unparsed = parser.parse_known_args()
  tf.app.run(main=main, argv=[sys.argv[0]] + unparsed)

學(xué)習(xí)資料：
https://www.tensorflow.org/get_started/mnist/beginners

今天開(kāi)始系統(tǒng)學(xué)習(xí) TensorFlow，大家有什么問(wèn)題可以留言，一起討論學(xué)習(xí)。

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http://www.itdecent.cn/p/28f02bb59fe5
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