劍指offer——棧的壓入、彈出序列

題目描述：

輸入兩個(gè)整數(shù)序列，第一個(gè)序列表示棧的壓入順序，請判斷第二個(gè)序列是否可能為該棧的彈出順序。假設(shè)壓入棧的所有數(shù)字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某棧的壓入順序，序列4,5,3,2,1是該壓棧序列對應(yīng)的一個(gè)彈出序列，但4,3,5,1,2就不可能是該壓棧序列的彈出序列。（注意：這兩個(gè)序列的長度是相等的）

思路一

根據(jù)彈出序列進(jìn)行逆推壓入序列
第一步：首先先判斷壓入序列和彈出序列是否為null，或?yàn)榭?，或長度不相等；如果出現(xiàn)上述情況，則返回false.
第二步：構(gòu)建一個(gè)輔助棧和一個(gè)與壓入序列相同的ArrayList列表。
第三步：循環(huán)彈出序列，當(dāng)輔助棧為空或輔助棧的棧頂元素與當(dāng)前彈出元素不同時(shí)，則向里面進(jìn)行壓棧，壓棧期間如果遇到彈出元素，則停止壓棧，進(jìn)行下一彈出元素；如果一直沒遇到，則返回false. 如果輔助棧的棧頂元素與當(dāng)前彈出元素相同時(shí)，則出棧。

代碼

package jian;

import java.util.Stack;

public class Solution2 {

    public boolean IsPopOrder(int[] pushA, int[] popA) {
        if (pushA == null || popA == null || pushA.length == 0 || popA.length == 0 || pushA.length != popA.length) {
            return false;
        }
        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
        int key = 0;
        for (int x = 0; x < popA.length; x++) {
            while (stack.empty() || stack.peek() != popA[x]) {
                if (key > pushA.length - 1) {
                    return false;
                }
                stack.push(pushA[key]);
                key++;
            }
            stack.pop();
        }
        return true;
    }

}

復(fù)雜度

時(shí)間復(fù)雜度：O(nlogn)
空間復(fù)雜度:O(1)

思路二

根據(jù)壓入序列去擬合彈出序列
【思路】借用一個(gè)輔助的棧，遍歷壓棧順序，先講第一個(gè)放入棧中，這里是1，然后判斷棧頂元素是不是出棧順序的第一個(gè)元素，這里是4，很顯然1≠4，所以我們繼續(xù)壓棧，直到相等以后開始出棧，出棧一個(gè)元素，則將出棧順序向后移動(dòng)一位，直到不相等，這樣循環(huán)等壓棧順序遍歷完成，如果輔助棧還不為空，說明彈出序列不是該棧的彈出順序。
舉例：
入棧1,2,3,4,5
出棧4,5,3,2,1
首先1入輔助棧，此時(shí)棧頂1≠4，繼續(xù)入棧2
此時(shí)棧頂2≠4，繼續(xù)入棧3
此時(shí)棧頂3≠4，繼續(xù)入棧4
此時(shí)棧頂4＝4，出棧4，彈出序列向后一位，此時(shí)為5，,輔助棧里面是1,2,3
此時(shí)棧頂3≠5，繼續(xù)入棧5
此時(shí)棧頂5=5，出棧5,彈出序列向后一位，此時(shí)為3，,輔助棧里面是1,2,3
….
依次執(zhí)行，最后輔助棧為空。如果不為空說明彈出序列不是該棧的彈出順序。

代碼

import java.util.ArrayList;
import java.util.Stack;
public class Solution {
    public boolean IsPopOrder(int [] pushA,int [] popA) {
        if(pushA.length == 0 || popA.length == 0)
            return false;
        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
        //用于標(biāo)識彈出序列的位置
        int popIndex = 0;
        for(int i = 0; i< pushA.length;i++){
            s.push(pushA[i]);
            //如果棧不為空，且棧頂元素等于彈出序列
            while(!s.empty() &&s.peek() == popA[popIndex]){
                //出棧
                s.pop();
                //彈出序列向后一位
                popIndex++;
            }
        }
        return s.empty();
    }
}

復(fù)雜度

時(shí)間復(fù)雜度：O(nlogn)
空間復(fù)雜度:O(1)