杭電oj 2050

Problem Description
我們看到過很多直線分割平面的題目，今天的這個(gè)題目稍微有些變化，我們要求的是n條折線分割平面的最大數(shù)目。比如，一條折線可以將平面分成兩部分，兩條折線最多可以將平面分成7部分，具體如下所示。

image

Input
輸入數(shù)據(jù)的第一行是一個(gè)整數(shù)C,表示測試實(shí)例的個(gè)數(shù)，然后是C 行數(shù)據(jù)，每行包含一個(gè)整數(shù)n(0<n<=10000),表示折線的數(shù)量。
Output
對于每個(gè)測試實(shí)例，請輸出平面的最大分割數(shù)，每個(gè)實(shí)例的輸出占一行。
Sample Input
2
1
2
Sample Output
2
7

#include "stdio.h"
#include "iostream"
using namespace std;
int main()
{
    int n,m,sum;
    while(cin>>n)
    {
        while(n--)
        {
            cin>>m;
            sum=2*m*m-m+1;
            cout<<sum<<'\n';        
                 }
    }
        return 0;
}

要點(diǎn)：n條折線時(shí)區(qū)域數(shù)為D(n)；折線本身只能增加一個(gè)區(qū)域；為了使區(qū)域數(shù)盡可能多，第n條折線兩邊必須與n-1條折線的邊（即2×(n-1)條）相交，即增加的折線邊數(shù)為4×(n-1)條。

運(yùn)算過程