新的一期，迎來(lái)了我們的新標(biāo)志。
新標(biāo)志，標(biāo)是身份，志是愿景，新是孕育。
新標(biāo)志，不僅僅是一個(gè)圖文符號(hào)，更是一種力量和情懷。
新的一期，迎來(lái)了劉杰老師的《數(shù)學(xué)之美》。今晚，劉杰老師將和大家談?wù)劇皵?shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法及習(xí)慣養(yǎng)成”。
下面是講座的部分實(shí)錄：
主持人：感謝各位家長(zhǎng)的到來(lái)。今天晚上，由我們公益家庭教育講座的核心成員劉杰老師為大家?guī)?lái)一場(chǎng)“數(shù)學(xué)思維”的家庭教育講座。
主持人：劉杰老師是我們學(xué)校一位出色的數(shù)學(xué)老師，他對(duì)初中和小學(xué)數(shù)學(xué)的研究十分深入，尤其是在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方面，見(jiàn)解深刻，方法獨(dú)特。接下來(lái)，有請(qǐng)劉杰老師做《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練方法及習(xí)慣養(yǎng)成》的講座。
講座前的小解釋——
數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，一是枯燥，二是難講。所以，本晚的講座重點(diǎn)是數(shù)學(xué)好習(xí)慣的養(yǎng)成。
講座大綱——
1.什么是小學(xué)數(shù)學(xué)。
2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的幾個(gè)好習(xí)慣。
3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的幾個(gè)壞習(xí)慣。
4.家長(zhǎng)如何有效地幫助孩子學(xué)好數(shù)學(xué)。
5.幾個(gè)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)共性問(wèn)題。
一、什么是小學(xué)數(shù)學(xué)。
小學(xué)數(shù)學(xué)是通過(guò)教材，教小朋友們關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)，四則運(yùn)算，圖形和長(zhǎng)度的計(jì)算公式，單位轉(zhuǎn)換等一系列的知識(shí)，為初中和日常生活的計(jì)算打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的幾個(gè)好習(xí)慣。
1.做題在于精不在于多，不要一味搞題海戰(zhàn)術(shù)。
2.分析錯(cuò)題總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，讓錯(cuò)誤在大腦中有記憶。
3.好的做法要形成習(xí)慣，強(qiáng)化在自己的思維意識(shí)里。
1.做題在于精不在于多，不要一味搞題海戰(zhàn)術(shù)。
（1）數(shù)學(xué)能力的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)單的道理大家都懂。但做題不搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過(guò)一題聯(lián)想到多題。
（2）著重研究解題的思維過(guò)程，弄清基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運(yùn)用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的多條途徑。
（3）對(duì)一個(gè)典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解。不斷改變題目的條件，從各個(gè)側(cè)面去檢驗(yàn)自己的知識(shí)，即一題多變。
2.分析錯(cuò)題總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，讓錯(cuò)誤在大腦中有記憶。
（1）記下錯(cuò)誤是什么，最好用紅筆劃出。
（2）錯(cuò)誤原因是什么，從審題、題目歸類(lèi)、重現(xiàn)知識(shí)和找出答案四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)分析。
（3）錯(cuò)誤糾正方法及注意事項(xiàng)。
3.好的做法要形成習(xí)慣，強(qiáng)化在自己的思維意識(shí)里。
審題要慢，做題要慢，檢查要慢。穩(wěn)扎穩(wěn)打，步步為營(yíng)。
三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的幾個(gè)壞習(xí)慣。
1.“粗心”問(wèn)題。
2.磨蹭問(wèn)題。
3.邊做題邊看課本。
4.只做題，不思考。
5.看完答案，就認(rèn)為自己已經(jīng)會(huì)了。
1.“粗心”問(wèn)題。數(shù)學(xué)不存在“粗心”，其主要的產(chǎn)生原因：
（1）熟練度不夠。（2）基礎(chǔ)概念不清。（3）準(zhǔn)確率不高。
2.磨蹭問(wèn)題。
（1）不要期望這個(gè)年齡的孩子自己想通，天性使然。
（2）當(dāng)孩子出現(xiàn)這種情況時(shí)，你應(yīng)該馬上回應(yīng)，進(jìn)行糾正，態(tài)度要堅(jiān)定。
（3）糾正后，將“我告訴過(guò)你了”這句話(huà)變成你常說(shuō)的話(huà)，這樣孩子會(huì)在今后你再告誡他時(shí)，認(rèn)真聽(tīng)取你的建議。
（4）當(dāng)孩子遇到困難時(shí)，你立即與他一起做出決策并付諸有效行動(dòng)，這會(huì)讓他逐漸對(duì)你產(chǎn)生尊敬，并以你為榜樣。
（5）當(dāng)孩子表現(xiàn)很好的時(shí)候，你要毫不猶豫地進(jìn)行表?yè)P(yáng)，這一點(diǎn)與糾正他的錯(cuò)誤，同等重要。因?yàn)椋?b>不能發(fā)現(xiàn)美好的事物，我們將會(huì)永遠(yuǎn)毀掉那些美好的行為。
3.邊做題邊看課本。
4.只做題，不思考。
（1）數(shù)學(xué)是一個(gè)邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，因此思考對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是最核心的，做題更是如此。
（2）做題時(shí)要學(xué)會(huì)思考題中所包含的知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，題與題之間的異同、聯(lián)系等。通過(guò)思考整合知識(shí)點(diǎn)，就會(huì)慢慢提煉出思路，以后再解這類(lèi)題就會(huì)順暢很多。
5.看完答案，就認(rèn)為自己已經(jīng)會(huì)了。
（1）僅僅粗略地看看最后的答案，就認(rèn)為自己已經(jīng)學(xué)會(huì)了解決問(wèn)題，這是學(xué)習(xí)過(guò)程中最常見(jiàn)也最嚴(yán)重的錯(cuò)誤。
（2）做完數(shù)學(xué)題和考試考完后，一定要多分析做過(guò)的題，尤其是對(duì)試卷上的錯(cuò)題進(jìn)行分析整理。
四、家長(zhǎng)如何有效地幫助孩子學(xué)好數(shù)學(xué)。
1.很多家長(zhǎng)為什么教不好孩子的數(shù)學(xué)？
“你怎么這么笨啊，教了那么多次，怎么就是教不會(huì)呢？”
孩子學(xué)不好數(shù)學(xué)，你要做的不是責(zé)罵，而是應(yīng)該首先反思自己的教學(xué)方法是否出了問(wèn)題。
現(xiàn)在很多孩子在面對(duì)抽象運(yùn)算思考題和應(yīng)用題方面，特別容易遇到瓶頸，該如何解決？
第一，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，家長(zhǎng)首先應(yīng)強(qiáng)調(diào)它訓(xùn)練思維的功能，其次才是講數(shù)學(xué)的實(shí)用性。凡事需要追根溯源，從探尋數(shù)學(xué)的源頭開(kāi)始，就會(huì)讓孩子覺(jué)得數(shù)學(xué)其實(shí)是一門(mén)十分有趣的學(xué)科。
第二，家長(zhǎng)要對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材有所了解。
第三，家長(zhǎng)從生活中培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
這里不僅僅是指生活中數(shù)學(xué)的運(yùn)用，而是要超越數(shù)學(xué)本身，讓孩子多讀課外書(shū)，不拘泥于某個(gè)學(xué)科，應(yīng)廣泛涉獵，尤其是科普書(shū)、名人傳記等等，要讓孩子從書(shū)中體會(huì)知識(shí)的無(wú)窮魅力，不斷尋找學(xué)習(xí)的精神動(dòng)力。
第四，家長(zhǎng)要注意培養(yǎng)孩子的“數(shù)感”。
家長(zhǎng)要有意識(shí)地培養(yǎng)孩子的數(shù)感。比如：帶孩子買(mǎi)東西，讓孩子幫忙算算該付多少錢(qián)，該找多少錢(qián)，讓其感受數(shù)在生活中無(wú)處不在以及對(duì)生活的影響。
第五、抽象的題目可用特殊例子來(lái)找規(guī)律。
2.一年級(jí)孩子，家長(zhǎng)如何輔導(dǎo)家庭數(shù)學(xué)作業(yè)？
（1）讓孩子讀題三遍，認(rèn)真理解題目要求。
第一遍：看清每一個(gè)字。孩子用手指指著題目文字，家長(zhǎng)領(lǐng)讀一句，孩子跟著讀一句。太長(zhǎng)的句子可以斷開(kāi)分兩三次讀。第二遍：完整地讀一遍題目要求，說(shuō)說(shuō)題意，勾出關(guān)鍵字詞。可以讓孩子說(shuō)說(shuō)這個(gè)題要干什么。第三遍：正確理解之后再讀一遍，加深記憶和理解。然后動(dòng)筆做題。
（2）獨(dú)立解決，自己檢查，對(duì)自己的行為負(fù)責(zé)。
理解了題意以后，讓孩子自己答題。答完題后，自己對(duì)照題目要求進(jìn)行檢查。獨(dú)立做題，家長(zhǎng)不干擾。獨(dú)立檢查方式：重新做一遍。檢查內(nèi)容：題目本身、題目要求。
（3）三種改錯(cuò)的方法
A類(lèi)：粗心的錯(cuò)誤。家長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后先不做任何提示，只是提醒他再看題目要求、圖或者文字，然后對(duì)過(guò)程、答案進(jìn)行思考。
B類(lèi)：方法、知識(shí)錯(cuò)誤。孩子自己不知道為什么錯(cuò)，家長(zhǎng)可以給他提示。能讓孩子去思考的，家長(zhǎng)決不代替。
C類(lèi)：無(wú)法理解的問(wèn)題。必須家長(zhǎng)講解方法、過(guò)程，幫著孩子做出來(lái)的，提醒孩子在老師講解類(lèi)似問(wèn)題的時(shí)候注意聽(tīng)。
五、幾個(gè)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)共性問(wèn)題。
1. 如何提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力？
2.為什么孩子聽(tīng)得懂，做題卻不會(huì)？
3.數(shù)學(xué)為什么從三年級(jí)開(kāi)始“梯次掉隊(duì)”？
4.初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系？
1. 如何提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力？
多做多練，熟能生巧，貴在堅(jiān)持；對(duì)于孩子適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)和激勵(lì)：進(jìn)步，表?yè)P(yáng)；退步，分析錯(cuò)因。掌握算法及算理。
2.為什么孩子聽(tīng)得懂，做題卻不會(huì)？
家長(zhǎng)的焦慮并不是因?yàn)楹⒆痈静粚W(xué)習(xí)。很多孩子上了很多課，報(bào)了很多班，學(xué)得很辛苦，作業(yè)寫(xiě)得也很認(rèn)真，任務(wù)也都完成了，但是考試依然不行。
（1）課前不預(yù)習(xí)，被動(dòng)聽(tīng)課。
預(yù)習(xí)是聽(tīng)好課的前提，雖然不預(yù)習(xí)也能聽(tīng)懂課，但預(yù)習(xí)后才能做到有的放矢，根據(jù)自己的情況有選擇地聽(tīng)，不會(huì)把所有的時(shí)間和精力浪費(fèi)在整節(jié)課上，被老師"牽著鼻子走"，打無(wú)準(zhǔn)備之仗。
（2）聽(tīng)課時(shí)精力不集中，缺乏思考。
聽(tīng)課是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教材和課堂是獲得知識(shí)和能力的主要來(lái)源。既不預(yù)習(xí)又不認(rèn)真聽(tīng)課就失去了解數(shù)學(xué)題的基礎(chǔ)。
（3）完成作業(yè)時(shí)沒(méi)有認(rèn)識(shí)到：作業(yè)是鞏固所學(xué)知識(shí)的重要手段。
只是表面上的接受，而沒(méi)有仔細(xì)思考，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)；課堂練習(xí)的時(shí)間太少，做作業(yè)急于完成任務(wù)，沒(méi)有認(rèn)識(shí)到做好作業(yè)對(duì)鞏固所學(xué)知識(shí)的重要性。
（4）不懂裝懂，缺乏學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。
孩子能"聽(tīng)得懂課，不會(huì)解題"的原因，是對(duì)"懂"的理解上有誤。
有的孩子的懂只是懂得了解題的每一步，是在老師講解下的懂，自己想不到的地方，老師講課時(shí)有提示，有誘導(dǎo)，能想起來(lái)，認(rèn)為自己懂了。同樣的問(wèn)題，沒(méi)有老師的提示，就不能想起來(lái)，說(shuō)明孩子的"懂"不是真"懂"，愛(ài)面子，不愿說(shuō)不懂；看老師的面子，不敢說(shuō)不懂。
（5）不能及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固，幾乎是學(xué)過(guò)即忘。
德國(guó)艾賓浩斯研究的遺忘曲線(xiàn)可以知道，在接觸新知識(shí)的最初階段是忘得最快的。因此，在此期間就應(yīng)及時(shí)復(fù)習(xí)。
3、數(shù)學(xué)為什么從三年級(jí)開(kāi)始“梯次掉隊(duì)”？
現(xiàn)象——
數(shù)學(xué)是個(gè)很奇怪的科目，它存在著一種“梯次掉隊(duì)”的現(xiàn)象。
不是說(shuō)你低年級(jí)的知識(shí)學(xué)好了，高年級(jí)的知識(shí)就一定能學(xué)好。在數(shù)學(xué)上面，我們常?？吹?，小學(xué)三、四年級(jí)的時(shí)候，有一批學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)突然掉了下來(lái)；再往后，到了初二、初三時(shí)，常常又有一批學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)落后了；再往后，到了高中時(shí)，仍然有人不斷掉隊(duì)。
很多教育工作者嘗試解釋這種奇怪的現(xiàn)象，有人說(shuō)是“孩子大了，不聽(tīng)話(huà)了”，有人說(shuō)是“青春期了，孩子野了”，還有人說(shuō)，“小時(shí)候沒(méi)有進(jìn)行思維訓(xùn)練”。
認(rèn)同最后一種說(shuō)法，更準(zhǔn)確的說(shuō)是——
思維能力的地基沒(méi)打牢。
數(shù)學(xué)是人類(lèi)的高級(jí)思維活動(dòng)，越往頂層走的時(shí)候，需要的各種思維能力就越多，當(dāng)思維能力不足的時(shí)候，掉隊(duì)是必然的。
小學(xué)三年級(jí)以前，數(shù)學(xué)只需要記憶力就可以了，記住一些計(jì)算規(guī)則就搞掂了；
小學(xué)四年級(jí)，光有記憶力就不行了，還要邏輯能力。
初中，還需要用空間想象力。空間想象力不足的學(xué)生們就跑不動(dòng)了；
高中，還要用到抽象、歸納、演繹等思維能力。這方面綜合能力不足的學(xué)生，就力不從心了。
面對(duì)孩子的發(fā)展現(xiàn)實(shí)，提出相應(yīng)的建議——
1.開(kāi)發(fā)計(jì)算智能。
游戲中組合多個(gè)游戲道具和計(jì)算數(shù)量，這叫計(jì)算智能。邊玩邊學(xué)，這就解釋了，為什么有點(diǎn)調(diào)皮的男生，一直似乎數(shù)學(xué)成績(jī)不好，到了高中反而超越了一直聽(tīng)話(huà)和優(yōu)秀的乖乖女呢？
很簡(jiǎn)單，原來(lái)數(shù)學(xué)成績(jī)不好，也許僅是由于粗心，但調(diào)皮男孩在童年時(shí)的多種智力開(kāi)發(fā)得遠(yuǎn)比乖乖女要徹底，其深層的思維能力遠(yuǎn)比乖乖女要強(qiáng)大。
2.生活中的數(shù)學(xué)啟蒙。
（1）小孩去超市買(mǎi)自己的玩具，或者買(mǎi)冰淇淋時(shí)，讓他自己算錢(qián)、拿錢(qián)、花錢(qián)、存錢(qián)，也是個(gè)不錯(cuò)的法子。
（2）擲色子，打撲克，參加兒童跳蚤市場(chǎng)，都是方法；專(zhuān)業(yè)點(diǎn)的還有蒙臺(tái)梭利的數(shù)學(xué)教具，一切都可以在游戲中進(jìn)行。
3.培養(yǎng)閱讀興趣。
孩子到了初中，要想學(xué)好數(shù)理化，必須小學(xué)得多讀書(shū)，特別是有深度有人文素養(yǎng)的好書(shū)。
多讀好書(shū)的孩子思維活躍，視野也開(kāi)闊。到了初中，就更能顯示出優(yōu)勢(shì)。”
蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中曾經(jīng)說(shuō)過(guò)——
學(xué)生讀書(shū)越多，他的思維就越清晰，他的智慧力量就越活躍。
閱讀的功效幫助孩子點(diǎn)燃思維的火花，拓展視野，深化思維，提高學(xué)習(xí)力。閱讀不僅僅是語(yǔ)文的事情，它對(duì)于任何一門(mén)學(xué)科來(lái)說(shuō)都是首要的。
4、初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系。
孩子明明小學(xué)時(shí)成績(jī)名列前茅，升入初一稍有下滑，到了初二竟一落千丈！究竟是哪里出了問(wèn)題？真的是孩子“后勁”不足嗎？
初二是孩子成績(jī)下滑的高危期，究其根源，是小學(xué)時(shí)期埋下的隱患。
初中成績(jī)的好壞主要取決于非智力因素，思想品德、意志、興趣、體育、習(xí)慣等多個(gè)方面，當(dāng)然，最重要的是學(xué)習(xí)習(xí)慣。
學(xué)習(xí)自律性：具有自覺(jué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，自律性強(qiáng)，不用家長(zhǎng)“陪讀”、老師督促，不受學(xué)習(xí)之外的因素所影響，自覺(jué)完成學(xué)習(xí)任務(wù)。
精力集中：上課不開(kāi)小差、不做小動(dòng)作，專(zhuān)心致志聽(tīng)講；在家寫(xiě)作業(yè)時(shí)不偷懶，不邊寫(xiě)作業(yè)邊看電視等。
主動(dòng)學(xué)習(xí)：遇到難題不逃避，主動(dòng)查閱資料；愛(ài)思考、愛(ài)探索，不斷挑戰(zhàn)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容；把學(xué)習(xí)看書(shū)當(dāng)成一種習(xí)慣，主動(dòng)完成作業(yè)。
學(xué)習(xí)方法：做題時(shí)學(xué)會(huì)舉一反三，靈活運(yùn)用；看書(shū)時(shí)多做筆記；合理安排學(xué)習(xí)和休息的時(shí)間，學(xué)會(huì)勞逸結(jié)合。
好習(xí)慣+好方法+好態(tài)度=數(shù)學(xué)的成功
數(shù)學(xué)的成功×濃厚的興趣=數(shù)學(xué)之美。
講座后，郭子怡的媽媽寫(xiě)下了這樣的感言：
下一次的家庭教育公益講座，期待你的參與。???
