四年級數(shù)學(xué)上冊概念公式

第一、二單元大數(shù)的認(rèn)識

一、億以內(nèi)的計數(shù)單位有：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億，且每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是“十”。按照我國的計數(shù)習(xí)慣，從個位起，從低位到高位每四位分一級，分別是個級、萬級、億級。

10個十萬是一百萬，

10個一百萬是一千萬，

10個一千萬是一億。

二、億以上數(shù)的讀法：（1）先讀億級，再讀萬級，最后寫個級。

（2）讀億級和萬級的數(shù)，要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加一個“億”字和“萬”字。

（3）每級末尾不管有幾個都不讀；中間或前面有一個或連續(xù)幾個，都只讀一個。

三、億以內(nèi)數(shù)的寫法：（1）先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。

（2）哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫。

四、比較數(shù)的大小位數(shù)不同時，位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)；位數(shù)相同時，從最高位比起，最高位上的數(shù)大，這個數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。多個數(shù)進行比較大小時，要看清楚要求，別丟數(shù)?？梢韵劝严嗤粩?shù)的數(shù)組成一組，然后再逐一進行比較。

五、整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法：將萬位后面4個省略掉，改寫成“萬”字。整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)的方法：將億位后面8個省略掉，改寫成“億”字。

六、求一個數(shù)的近似數(shù)首先要確定省略哪一位后面的尾數(shù)，然后看清省去部分的最高位，最后按“四舍五入”法求其近似數(shù)。是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)部分的最高位是小于5還是等于或大于5。

七、自然數(shù)人們在數(shù)物體時，表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、??是自然數(shù)。一個物體也沒有，用表示。也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

八、十進制計數(shù)法：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是十，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。

第三單元角的度量

一、線段的特征：有兩個端點，長度有限。

射線的特征：只有一個端點，可以向一端無限延伸；

直線的特征：沒有端點，可以向兩端無限延伸。過一點可以畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只能畫一條直線。

二、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

角通常用符號“∠”來表示。

三、角的大小與兩條邊的長短沒有關(guān)系，與兩邊叉開的大小有關(guān)，叉開的越大，角越大。角的計量單位是“度”，用符號“o”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1o。

四、量角的方法：

1、用量角器的中心和角的頂點重合。

2、量角器的刻度線與角的一條邊重合。

3、看角的另一條邊對應(yīng)的刻度，即是角的度數(shù)。

五、角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角。

(1)角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。

（2）角的大小要看兩條邊張開的大小，張開的越大，角越大。

六、小于90o的角叫做銳角。

等于90o的角叫做直角。

大于90o而小于180o的角叫做鈍角。

等于180o的角叫做平角。

平角的兩條邊在同一條直線上。等于360o的角叫做周角。

1周角=2平角=4直角 。

七、畫角的方法：

1、畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，刻度線和射線重合。

2、看清刻度是內(nèi)圈還是外圈，在量角器所需度數(shù)的地方點一個點。

3、以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

一、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：先把兩位數(shù)分成幾十和幾，再分別乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積加起來。

16×3=10×3+6×3=48

二、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對齊；然后把兩次乘得的數(shù)加起來。

三、因數(shù)末尾有的乘法的簡便算法：先把前面的數(shù)相乘，再看兩個因數(shù)末尾一共有幾個，就在積的末尾添寫幾個。

四、

每件商品的價錢，叫做單價。

單價=總價÷數(shù)量

買了多少，叫做數(shù)量

數(shù)量=總價÷單價

一共用的錢數(shù)，叫做總價

總價=單價×數(shù)量

每分鐘或每小時行的路程叫速度

速度=路程÷時間

行了幾小時或幾分鐘叫做時間

時間=路程÷速度

一共行了多長的路，叫做路程

路程=速度×?xí)r間

五、積的變化規(guī)律：

1、兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（除外），積也要乘（或除以）幾。

2、兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)（除外），另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，它們的乘積不變。

3、在乘法中，要想使積不變，兩個因數(shù)的變化就要相反。一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個因數(shù)就要除以相同的數(shù)。

第五單元平行四邊形和梯形

一、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交（平行）相交以有成直角和不成直角兩種情況。

二、平行：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

三、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

四、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

A和B都和C平行，A、B也互相平行。

五、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三直線垂直，那么這兩條直線互相平行。

六、過直線上一點畫這條直線的垂線：

1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。

2、沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合。

3、從直角的頂點起沿另一條直角邊畫一條射線。在垂足處標(biāo)出垂直符號。

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

長方形（正方形）的對邊是互相平行的，相鄰的兩條邊是互相垂直的。

七、過直線外一點畫這條直線的垂線：1、把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。2、沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊靠近這個點。3、沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線。在垂足處標(biāo)出垂直符號。

八、平行線的畫法：1、固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。2、用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。3、再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。（利用上面的方法可以檢驗兩條直線是否平行。）

九、平行線間的距離處處相等。兩點之間的連線線段最短。

十、平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的特征：兩組對邊分別平行且相等；對角的度數(shù)相等。平行四邊形具有不穩(wěn)定性。平形四邊形變形后，周長沒有發(fā)生改變，但面積的大小卻發(fā)生了改變。長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。

十一、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形可以畫出兩種長度的高。

十二、梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。梯形中互相平行的一組對邊叫做梯形的底，較短的邊叫做梯形的上底，較長的 邊叫做梯形的下底，不平行的那組對邊，分別叫做梯形的腰。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；當(dāng)一條腰與上底、下底垂直時，這個梯形叫做直角梯形。

從梯形上底的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。

梯形只有一種長度的高。

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

一、口算除法

1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)的口算方法有兩種：一是根據(jù)乘除法的關(guān)系用乘法算除法，另一種是用表內(nèi)除法計算。

2、被除數(shù)或除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，要用“四舍五入”法把它們看成接近它們的整十?dāng)?shù)和幾百幾十?dāng)?shù)來估算。

二、筆算除法除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的計算方法是：

1、從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位比除數(shù)小，再試除前三位。（被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位。）

2、除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位的上面。

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

三、商的變化規(guī)律：

1、在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾（除外），商就要除以（或乘）相同的數(shù)。

2、在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（除外），商就要乘（或除以）相同的數(shù)。

3、在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘（或除以）相同的數(shù)（除外），商不變。

第七單元 統(tǒng)計

一、縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖的制作和表示方法與單式條形統(tǒng)計圖基本相同，只是在每組數(shù)中有兩個數(shù)據(jù)，需要用兩種不同的顏色（或底紋）的直條來表示，同時要注明圖例。

二、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的方法觀察、分析復(fù)式條形統(tǒng)計圖，從中獲取盡可能多的信息，而且可以根據(jù)獲取的信息提出問題并解決問題。

第八單元 數(shù)學(xué)廣角

一、烙餅的最佳方案是每一次盡可能地讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又節(jié)省時間。

二、烙餅所用的最少時間=烙餅的總面數(shù)÷鍋里每次最多可烙的面數(shù)×烙一次所用的時間

烙餅的總面數(shù)=要烙的餅數(shù)×2

三、解決合理安排時間的問題需要按以下的步驟進行：

1、思考完成一項工作要做哪些事情；

2、分析每項事情各需要多少時間；

3、合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。

四、解決同一個問題可以有不同的策略，要學(xué)會尋找解決問題的最優(yōu)方案。在與對方進行比賽時，要詳細地分析自己與對方的情況，反復(fù)研究各種對策，在所有可能采取的策略中，選擇一個利多弊少的最優(yōu)策略，從而使劣勢變?yōu)閮?yōu)勢，最終取得勝利。

11×11＝121 25×1＝2525×25＝625125×10＝1250

12×12＝144 25×2＝50 125×1＝125

13×13＝169 25×3＝75 125×2＝250

14×14＝19625×4＝100125×3＝375

15×15＝22525×5＝125125×4＝500

16×16＝256 25×6＝150 125×5＝625

17×17＝289 25×7＝175 125×6＝750

18×18＝32425×8＝200125×7＝875

19×19＝361 25×9＝225125×8＝1000

20×20＝400 25×10＝250 125×9＝1125