斐波拉契數(shù)列與黃金分割率

斐波拉契數(shù)列和黃金分割率是兩個概念,但本質(zhì)卻完全一樣。就像《笑傲江湖》里的葵花寶典和辟邪劍譜一樣。這個比喻好像不太貼切。

斐波那契數(shù)列由十三世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契發(fā)現(xiàn)。數(shù)列中的一系列數(shù)字常被人們稱之為神奇數(shù)奇異數(shù)。具體數(shù)列為:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233等,大家看,這里面有個規(guī)律,這個數(shù)列從第三個數(shù)字開始(第三個數(shù)字是“1”),每個數(shù)字都是前兩個數(shù)字之和。自然界中,有很多斐波拉契數(shù)列的例子,比如松果、鳳梨、樹葉的排列、某些花朵的花瓣數(shù)(典型的有向日葵花瓣),蜂巢,蜻蜓翅膀等,都是按照斐波拉契數(shù)列排列的。至于為什么這樣,人類至今沒有找到答案。

再看黃金分割,說起來黃金分割這個概念出現(xiàn)比斐波拉契數(shù)列早得多。這可以追溯到2000多年前,古希臘雅典學(xué)派的第三大算學(xué)家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割,指的是把長為L的線段分為兩部分,使其中一部分對于全部之比,等于另一部分對于該部分之比。我們盡量簡單的描述,就是1:0.618。這也是非常神奇的比例,人們在建筑、藝術(shù)和設(shè)計領(lǐng)域大量使用黃金分割率;帕臺農(nóng)神廟、吉薩金字塔、米開朗基羅的畫、蒙娜麗莎,蘋果標(biāo)志等能證明它的神奇,其實人體自身,也是符合黃金分割率的。

而更加神奇之處在于,計算黃金分割最簡單的方法,是計算斐波契數(shù)列1,1,2,3,5,8,13,21,...后二數(shù)之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的,這一商數(shù),就無限接近于0.618。

斐波拉契數(shù)列在市場中最常見的運用在于數(shù)列本身。本數(shù)列前面的十幾個數(shù)字對于市場日線的時間關(guān)系起到重要的影響,當(dāng)市場行情處于重要關(guān)鍵變盤時間區(qū)域時,這些數(shù)字可以確定具體的變盤時間。使用斐波那契數(shù)列時可以由市場中某個重要的階段變盤點向未來市場推算,到達(dá)時間時市場發(fā)生方向變化的概率較大。

黃金分割率則在股市中名氣更大,為艾略特所創(chuàng)的波浪理論所套用,成為世界聞名的波浪的骨干,廣泛地為投資人士所采用。一般來講,在上行趨勢了,一個上升浪后,調(diào)整的幅度會在上升浪的0.382、0.618這幾個位置,反之亦然。

簡單的說,在市場分析中,人們一般用斐波拉契數(shù)列來計算趨勢持續(xù)的時間周期,而用黃金分割率來計算漲跌幅度。

既然斐波拉契數(shù)列和黃金分割率那么神奇,運用那么普遍,為什么我計算出的日期和漲跌幅度又不準(zhǔn)呢?這個問題其實在提問時已經(jīng)說出了答案:因為斐波拉契數(shù)列和黃金分割率運用十分普遍,那么它們將存在于不同級別的周期中,如果你用斐波拉契數(shù)列在日K線中計算周期始終不對,那么不妨到60分鐘級別或者15分鐘級別的K線組合中去看看,同樣的道理,黃金分割率也可能存在于不同級別的K線組合中。而且,黃金分割率和斐波拉契數(shù)列不一定存在于一個級別的K線組合中。比如有時黃金分割率會反映在30分鐘級別的K線組合中,而與此同時,斐波拉契數(shù)列的周期將在8分鐘級別的K線組合中出現(xiàn)。


一生二,二生三,三生無窮,這是宇宙的衍生邏輯。
宇宙的衍生能否代替大爆炸理論,宇宙的波浪只取決于上一波浪和上上一波浪,屬于無限繼承關(guān)系,所以我們的世界由另外兩個世界結(jié)合,一個點跟一個點生成一條線,一個點跟一條線生成面,一個面跟一條線生成三維世界,三維世界跟一個面(時間可以看成面)生成延續(xù)的世界,延續(xù)的世界跟片段的世界生成平行的世界,平行的世界跟延續(xù)的世界繼續(xù)怎么衍生呢。
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