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練習(xí)題（來自小甲魚官方論壇）

編程題

0.使用遞歸編寫一個(gè)十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制的函數(shù)（要求采用“除2取余”的方式，結(jié)果與調(diào)用bin（）一樣返回字符串形式）

答：

def binB(num):
    # 剝洋蔥思路
    # 每一次都要做兩件事 num // 2; num % 2
    # 先預(yù)設(shè)一個(gè)空字符串: result
    result = ''

    if num:
        # 開始剝洋蔥 num // 2，直到洋蔥皮剝完為止
        # 當(dāng)?shù)阶詈笠粚樱╪um = 1 ）
        # 開始把洋蔥還原，返回 num % 2, 有點(diǎn)類似于出棧
        result = binB( num // 2)
        return result + str(num % 2)
    else:
        # 還原到最外面（實(shí)際是在剝到最后一片式，還原回去所有的result），出結(jié)果
        return result

print(binB(8))

1.寫一個(gè)函數(shù)get_digits(n)，將參數(shù)n分解出每個(gè)位的數(shù)字并按順序存放到列表中。舉例：get_digits(12345)==>[1,2,3,4,5]

答：思路：利用除以10取余數(shù)的方式，每次調(diào)用get_digits(n/10)，并將余數(shù)存放到列表中即可。要注意的是結(jié)束條件設(shè)置正確。

result = []
def get_digits(n):
    if n > 0:
        result.insert(0, n % 10)
        get_digits(n // 10)

get_digits(123)
print(result)

2.還記得求回文字符串那道題嗎？現(xiàn)在讓你使用遞歸的方式來求解，親還能傲嬌的說我可以嗎？

答：

def huiwen(temp,start,end):
    if start > end:
        return 1
    else:
        if temp[start] == temp[end]:
            return huiwen(temp,start+1,end-1)
        else:
            0

temp = input('請(qǐng)輸入一段文字：')
length = len(temp)
end = length-1
if huiwen(temp,0,end):
    print('%s是一個(gè)回文字符串！'%temp)
else:
    print('%s不是一個(gè)回文字符串！'%temp)

3.使用遞歸編程求解以下問題：

有5個(gè)人坐在一起，問第五個(gè)人多少歲？他說比第4個(gè)人大2歲。問第4個(gè)人歲數(shù)， 他說比第三個(gè)人大兩歲,問第三個(gè)人，又說比第二個(gè)人大兩歲，問第二個(gè)人，又說比第1個(gè)人大兩歲。 最后問第一個(gè)人，他說是10歲。請(qǐng)問第5個(gè)人多大？

答：解題思路：利用遞歸的方法，遞歸分為回推和遞推兩個(gè)階段，要想知道第五個(gè)人的歲數(shù)，必須要知道第四個(gè)人的歲數(shù)，依次類推，推到第一個(gè)人10歲，再往回推。

def age(n):
    if n == 1:
        return 10
    else:
        return age(n-1) + 2

print("第五個(gè)人的歲數(shù)是%d歲" % age(5))

4.請(qǐng)寫下這一節(jié)課你學(xué)習(xí)到的內(nèi)容：格式不限，回憶并復(fù)述是加強(qiáng)記憶的好方式！

• 斐波那契數(shù)列：F（1）=1，F(xiàn)（2）=1，F(xiàn)（n）=F(n-1)+F(n-2)(n>=2)

非遞歸方法：
def fab(n):
    n1,n2,n3 = 1,1,1
    if n<1:
        print('輸入有誤！')
        return -1
    while (n-2)>0:
        n3 = n2 + n1
        n1 = n2
        n2 = n3
        n -= 1
    return n3
------------------------------------------
遞歸方法：
def fab(n):
    if n <= 1:
        return 1
    else:
        return fab(n-1) + fab(n-2)

i = int(input('請(qǐng)指定需要多少項(xiàng)：'))
for j in range(0,i):
    print(fab(j))

• 漢諾塔

def hanoi(n,x,y,z):
    if n == 1:
        print(x,'->',z)
    else:
        hanoi(n-1,x,z,y)#將x上的前n-1個(gè)盤移動(dòng)到y(tǒng)上
        print(x,'->',z)#將x上的n盤移動(dòng)到z上
        hanoi(n-1,y,x,z)#將y盤上的n-1個(gè)盤移動(dòng)到z上

n = int(input('請(qǐng)輸入漢諾塔的層數(shù)：'))
hanoi(n,'X','Y','Z')