題目描述

鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/
一個機器人位于一個 m x n 網(wǎng)格的左上角 （起始點在下圖中標(biāo)記為 “Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網(wǎng)格的右下角（在下圖中標(biāo)記為 “Finish” ）。

問總共有多少條不同的路徑？

示例

輸入：m = 3, n = 7
輸出：28

代碼

    // f(m,n) = f(m-1, n) + f(m, n-1)
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        if (m <= 0 || n <= 0) {
            return 0;
        }

        // 保存到每個位置的路徑條數(shù)的數(shù)組
        int[][] resultMatrix = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == 0 && j == 0) {
                    resultMatrix[0][0] = 1;
                    continue;
                }
                int leftPaths = 0;
                if (j - 1 >= 0) {
                    leftPaths = resultMatrix[i][j - 1];
                }
                int rightPaths = 0;
                if (i - 1 >= 0) {
                    rightPaths = resultMatrix[i - 1][j];
                }
                resultMatrix[i][j] = leftPaths + rightPaths;
            }
        }
        return resultMatrix[m - 1][n - 1];
        // return resultMatrix[0][0];
    }