1 緣起
從一個(gè)遙遠(yuǎn)年代和遙遠(yuǎn)國(guó)度說(shuō)起...
《舊約·創(chuàng)世紀(jì)》
法老做夢(mèng)，夢(mèng)見(jiàn)自己站在河邊，有七只母牛從河里上來(lái)，又肥又美，在草地上吃草；隨后又有七只牛從河里上來(lái)，又瘦又丑，把那七只肥牛吃了，法老驚醒；又睡著后，夢(mèng)見(jiàn)一顆麥子，長(zhǎng)了七個(gè)穗子，又肥又美，隨后又長(zhǎng)了七個(gè)穗子，又細(xì)又干，把那七個(gè)又肥又美的穗子吞了，法老驚醒，于是叫一個(gè)叫約瑟的人來(lái)解夢(mèng)。約瑟告訴法老，埃及將迎來(lái)七個(gè)豐年緊接著七個(gè)荒年，并建議法老當(dāng)七個(gè)豐年的時(shí)候，征收埃及地的五分之一，為荒年儲(chǔ)糧，這其中涉及到一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題，如果真如此，埃及該如何應(yīng)對(duì)這十四年呢？
Hamermesh2002年在Economics Letters的論文“How 'grievous' was the biblical famine”給出了分析。
2 經(jīng)濟(jì)學(xué)分析
首先，法老面對(duì)一個(gè)兩期問(wèn)題：7年豐年，7年荒年，求解在14年中的最優(yōu)決策?！杜f約》中，約瑟的建議是在7年豐年的時(shí)候征地五分之一，積蓄的糧食就可以撐過(guò)7年荒年。
假設(shè)豐年收成為1，荒年收成為,糧食腐損率為
,約瑟建議法老儲(chǔ)糧1/5(0.2),即豐年消費(fèi)為0.8。儲(chǔ)糧S為：
法老的目標(biāo)是優(yōu)化兩期糧食消費(fèi)，假設(shè)法老社會(huì)時(shí)間偏好為(簡(jiǎn)單理解為法老短視還是長(zhǎng)視，短視為0，長(zhǎng)視為1)
假設(shè)法老每期效用,C為每期消費(fèi)。第二階段每單位糧食價(jià)格相對(duì)于第一階段為
，因此跨期效用最大化為:
因?yàn)?img class="math-inline" src="https://math.jianshu.com/math?formula=C_1" alt="C_1" mathimg="1">已知為0.8（約瑟建議當(dāng)期消費(fèi)值），移項(xiàng)得到:
荒年消費(fèi)等于荒年供給,即：
得到荒年歉收率:
3 結(jié)果
那么，給定法老社會(huì)時(shí)間偏好和糧食腐損率
就可以算出荒年歉收率
Hamermesh認(rèn)為假設(shè)和
分別設(shè)定為0.25和0.2較為合理，對(duì)應(yīng)的荒年歉收率為
0.65，也就是說(shuō)，荒年收成是豐年的三分之一左右（0.35），為《舊約》提供新的知識(shí)增量。
分析方法簡(jiǎn)單，故事相當(dāng)有趣，遂向關(guān)注者們推薦!
Hamermesh D S. How ‘grievous’ was the biblical famine?[J]. Economics Letters, 2002, 74(3): 379-383.
