八大算法：枚舉、遞推、遞歸、分治、貪心、試探法、動態(tài)迭代和模擬算法思想。

一、枚舉算法思想（暴力算法）

　　將問題的所有可能答案一一列舉，根據(jù)判斷條件判斷此答案是否合適，一般用循環(huán)實現(xiàn)。

　　經(jīng)典運用：百錢買百雞、填寫運算符

二、遞推算法思想

　　1.順推法：從已知條件出發(fā)，逐步推算出要解決問題的方法。

　　2.逆推法：從已知結(jié)果出發(fā)，用迭代表達(dá)式逐步推算出問題開始的條件，即順推法的逆過程。

　　經(jīng)典運用：斐波那契數(shù)列（順推法）、銀行存款（逆推法）

三、遞歸算法思想

　　1.遞歸過程一般通過函數(shù)或子過程實現(xiàn)；

　　2.遞歸算法在函數(shù)或子過程的內(nèi)部，直接或間接調(diào)用自己的算法

　　3.遞歸算法實際上是把問題轉(zhuǎn)化為規(guī)模縮小了的同類問題的子問題，然后再遞歸調(diào)用函數(shù)或過程來表示問題的解

注意：必須有一個明確的遞歸結(jié)束條件；如果遞歸次數(shù)過多，容易造成棧溢出。

　　經(jīng)典運用：漢諾塔問題、階乘問題

四、分治算法思想

　　將一個規(guī)模為N的問題分解為K個規(guī)模較小的子問題，這些子問題相互獨立且與原問題性質(zhì)相同。只要求出子問題的解，就可得到原問題的解。

　　一般步驟：

　　　　1.分解，將要解決的問題劃分成若干個規(guī)模較小的同類問題

　　　　2.求解，當(dāng)子問題劃分得足夠小時，用較簡單的方法解決

　　　　3.合并，按原問題的要求，將子問題的解逐層合并構(gòu)成原問題的解

　　經(jīng)典運用：大數(shù)相乘問題、比賽日程安排

五、貪心算法思想

　　從問題的某一個初始解出發(fā)，逐步逼近給定的目標(biāo)，以便盡快求出更好的解。

　　局限：

　　　　不能保證最后的解是最優(yōu)的；

　　　　不能求最大最小解問題；

　　　　只能求滿足某些約束條件的可行解范圍。

　　基本過程：

　　　　1.從問題的某一初始解出發(fā)

　　　　2.while能向給定總目標(biāo)前進(jìn)一步

　　　　3.求出可行解的一個解元素

　　　　4.由所有解元素組合成問題的一個可行解

　　經(jīng)典運用：裝箱問題、找零方案

六、試探算法（回溯法）

　　在試探算法中，放棄當(dāng)前候選解，并繼續(xù)尋找下一個候選解的過程稱為回溯。擴(kuò)大當(dāng)前候選解的規(guī)模，以繼續(xù)試探的過程稱為向前試探。

　?。榍蟮脝栴}的正確解，會先委婉地試探某一種可能情況。在進(jìn)行試探過程中，一旦發(fā)現(xiàn)原來選擇的假設(shè)情況是不正確的，馬上會自覺地退回一步重新選擇，然后繼續(xù)向前試探。反復(fù)進(jìn)行，直到得到解或證明無解時才死心）

　　基本步驟：

　　　　1.針對所給問題，定義問題的解空間

　　　　2.確定易于搜索的解空間結(jié)構(gòu)

　　　　3.以深度優(yōu)先方式搜索解空間，并在搜索過程中用剪枝函數(shù)避免無效搜索

　　經(jīng)典運用：八皇后問題、29選7彩票組合

七、迭代算法（輾轉(zhuǎn)法）

　　是一種不斷用變量的舊值遞推新值的過程，解決問題時總是重復(fù)利用一種方法。

　　1.確定迭代變量：直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變量

　　2.建立迭代關(guān)系式：新值與舊值的公式或關(guān)系。（解決迭代問題的關(guān)系）

　　3.對迭代過程進(jìn)行控制：確定迭代過程什么時候結(jié)束

　　　　所需的迭代次數(shù)是個確定值，可以計算出來：可以構(gòu)建一個固定次數(shù)的循環(huán)來實現(xiàn)對迭代過程的控制；

　　　　所需的迭代次數(shù)無法確定：需要進(jìn)一步分析出用來結(jié)束迭代過程的條件。

　　經(jīng)典運用：求平方根問題

八、模擬算法思想

　　對真實事物或者過程的虛擬。

　　經(jīng)典運用：猜數(shù)字游戲、擲骰子問題