第一單元　除法

　　1．除法計算法則

　　2．判斷商的位數：

　?、俦怀龜底罡呶簧系臄底帧莩龜?，商的位數跟被除數相同;

　　　如864÷4＝(商是3位數)，312÷3＝(商是3位數)

　　②被除數最高位上的數字＜除數時，商的位數比被除數少一位;

　　　如246÷6＝(商是2位數) 。

　　3．三位數除以一位數，除到哪一位不夠商1時，則添0，分為兩種情況：

　　注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能隨便少去！

　　4．計算時我們要養(yǎng)成先估算，再計算，最后再驗算的好習慣。

　　除法的估算：在實際生活中有時候不必算出準確的結果，而是把一些數看成和它接近的整十、整百、整千，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。

　　除法估算舉例：312÷3≈300÷3=100

　　除法的驗算：

　　能除盡：被除數＝商×除數

　　有余數：被除數＝商×除數＋余數

　　5．辨析容易混淆的文字題：

　　例：

　?、偌资?76，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左邊的“甲”已知時，用“乘法”）

　　乙：176×6

　?、诩资?584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左邊的“乙”未知時，用“除法”）

　　乙：1584÷6

　　6．乘除法混合運算法則：

　?、偎闶嚼镏挥谐顺ǎ来斡嬎?。

　?、谝粋€數連續(xù)除以另外兩個數，相當于除以那兩個數的乘積。

　　例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。

　　第二單元　圖形的運動

　　1．軸對稱圖形：對折后兩邊能完全重合的圖形是軸對稱圖形。

　　2．對稱軸：對折后能使兩邊重合的線叫做對稱軸。

　　3．軸對稱圖形特點：對稱軸是一條直線，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等，沿對稱軸將它對折，左右兩邊完全重合。

　　4．軸對稱圖形的有：角、五角星、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正方形、長方形、圓和正多邊形等都是軸對稱圖形等．

　　5．有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸。

　　圓有無數條對稱軸,每條圓的直徑所在的直線都是圓的對稱軸.

　　6．既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形有：不等邊三角形，非等腰梯形等．

　　7．平移：是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。圖形經過平移，對應線段相等，對應角相等，對應點所連的線段相等。

　　8．平移的特征：圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化。

　　9．對平移和旋轉現象的初步認識：

　?、購埵迨逶诠P直的公路上開車，方向盤的運動是（旋轉）現象。

　?、谏龂鞎r，國旗的升降運動是（平移）現象。

　?、蹕寢層猛喜疾恋?，是（平移）現象。

　?、茏孕熊嚨能囕嗈D了一圈又一圈是（旋轉）現象。

　　10．鏡子內外的左右方向是相反的。

　　第三單元　乘法

　　1．兩位數乘兩位數，積可能是（三）位數，也可能是（四）位數。

　　2．口算乘法：整十、整百的數相乘，只需把前面數字相乘，再看兩個乘數一共有幾個0，就在結果后面添上幾個0。

　　3．兩位數乘整十數的計算方法：直接用兩位數乘以整十數十位上的數，然后在乘積末尾加0即可。

例如：23×50=？先用23×5=115，再在115后面添0，得到23×50=1150。

　　4．兩位數乘兩位數的豎式計算方法：

　　5．估算：

　　在實際生活中有時候不必算出準確的結果，而是把一些數看成和它接近的整十、整百、整千，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。估算時，橫式要寫“≈”（約等號），答句中要加上“大約”。

　　如：估算18×22，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。

　?。梢园岩粋€乘數看成近似數，也可以把兩個乘數都同時看成近似數。）

　　6．凡是問夠不夠，能不能等的題目，都要三大步：

　　①計算、②比較、③答題。

　　別忘了比較這一步。

　　7．筆算乘法：先把第一個乘數同第二個乘數個位上的數相乘，再與第二個乘數十位上的數相乘。

　　8．相關公式：

　　乘數×乘因數＝積

　　積÷乘數＝另一個乘數

　　9．運算順序：

　　先乘除，再算加減；

　　同級運算，應按從左到右的順序進行計算；

　　如果有括號，要先算括號內的運算。

　　10．乘法計算規(guī)律：

　　一個乘數不變，另一個乘數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數。

　　例如：23×4=92，若23這個乘數不變，另一個乘數4擴大10倍，則積也擴大10倍，為920。

　　第四單元　千克、克、噸

　　1．質量單位：噸、千克、克

　　千克：稱一般物品的質量或稱比較重的物品的質量用千克作單位。用kg表示；

　　克：稱比較輕的物品的質量用克作單位。用g表示；

　　噸：稱很重的或大型的物品通常用噸作單位。噸可以用字母“t”表示。

　　2．能說出常見物體的質量，或者為物體選擇合適的重量單位：

　　小朋友的體重 30千克

　　一本書重50克

　　一頭大象重12噸

　　一個書包重12千克

　　一個西瓜重5千克

　　一個蘋果重200克

　　一袋大米的重為50千克

　　一張紙重1克

　　注意：稱比較輕的物品，常用克作單位，稱一般物品有多重，常用千克作單位，稱較重物品用噸作單位。

　　3．千克、克、噸之間關系：

　　1千克＝1000克，1噸＝1000千克。

　　噸可記作“t”，千克可記作“kg”，克可以記作“g”。

　　公式可以記作1kg=1000g，1t＝1000kg。

　　4．換算方法：

　　把千克換算成克，就是在克數末尾添上3個0；

　　8千克=8×1000=8000克

　　3千克120克=3×1000+120=3120克

　　把克換算成千克，就是在克數末尾去掉3個0。

　　21000克=21÷1000=21千克

　　4123克=4千克123克

　　把噸換算成千克，就在數字的末尾加上3個0；

　　13噸=13×1000=13000千克

　　8噸60千克=8×1000+60=8060千克

　　把千克換算成噸，就在數字的末尾去掉3個0。

　　14000千克=14000÷1000=14噸

　　15600千克=15噸600千克

　　5．幾種常見的稱量工具：天平、臺秤、電子稱

　　6．簡單計算時需要注意：

　?、?認真讀題，仔細審題；

　　② 在計算一般算式時，得數的末尾也應該寫出單位名稱，但不打括號。

　　　例：32千克×4＝128千克；

　?、?應用題在算式中要在得數后加括號，填上單位名稱。

　　　例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克？

　　　5×8＝40（千克）

　　第五單元　面積

　　1．面積定義：

　　物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

　　封閉圖形一周的長度叫周長。

　　長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

　　2．認識面積單位：

　　平方米?(m2)、平方分米(dm2) 、平方厘米(cm2)

　　3．面積單位的換算

　　1平方千米＝1000000平方米

　　1平方米＝100平方分米

　　1平方分米＝100平方厘米

　　1平方厘米＝100平方毫米

　　1平方公傾＝10000平方米

　　1平方千米＝100平方公傾

　　相鄰兩個常用的面積單位之間的進率是100。

　　4．測量與比較

　?、?比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。

　　② 區(qū)分長度單位和面積單位的不同：長度單位測量線段的長短，面積單位測量面的大小。

　?、?在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲蓋）、1平方分米（電腦A盤或電線插座）、1平方米（教室側面的小展板）。

　?、?周長相等的兩個長方形，面積不一定相等。

　?、?面積相等的兩個長方形，周長也不一定相等。

　　5．長方形：

　　長方形的面積＝長×寬

　　長方形的周長＝（長＋寬）×2

　　求長：長＝長方形面積÷寬

　　已知周長求長：

　　長＝長方形周長÷2－寬

　　求寬：寬＝長方形面積÷長

　　已知周長求寬：

　　寬＝長方形周長÷2－長

　　5．正方形：

　　正方形的面積＝邊長×邊長

　　正方形的周長＝邊長×4

　　求邊長：邊長＝正方形面積÷邊長

　　已知周長求邊長：邊長＝正方形周長÷4

　　第六單元　認識分數

　　1．分數的意義：

　　把一個整體平均分成若干份，表示其中的幾份就是這個整體的幾分之幾，所分的份數作分母，所占的份數作分子。

　　認識幾分之一：把一個整體平均分成幾份，每一份就是它的幾分之一。

　　認識幾分之幾：把一個整體平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個整體的幾分之幾。

　　把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。

　　2．比較大小的方法：

　　分子相同比分母，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。

　　分母相同比分子，分子大的分數就大，分子小的分數就小。

　　3．分數加、減法：

　?、?同分母分數相加、減法的計算方法：分母不變，分子相加、減；

　?、?1減幾分之幾的計算方法：計算1減幾分之幾時，先把1寫成與減數分母相同的分數（1可以看作是分子分母相同的分數），再計算。

　　第七單元　數據的整理和表示

　　1．對調查數據的整理和表示：可以通過寫“正”字或者畫條形圖的方式。

　　2．信息應用：可以通過數據統(tǒng)計得到哪個選項得票最多或最少，從而決定該怎樣選擇。還可以知道任意兩個選項的得票數量差。