2019-05-01

  • 滾降設(shè)計
    • 若是LPF，時域x(t)的拖尾按\frac{1}{t}衰減，意味著對抽樣時鐘信號的準確度要求很高。
    • 頻域X(f)是邊緣銳降的理想LPF，不可實現(xiàn)。
    • 解決途徑：以犧牲頻帶為代價，改銳降為滾降
  • 頻譜滾降
    • 改銳降為滾降
      • W_1 = \frac{1}{2T_s}
      • 與奈奎斯特極限帶寬W_1相比，因滾降而多花費的帶寬的比例叫滾降因子或滾降系數(shù)：\alpha = \frac{W_2}{W_1}
      • 滾降系數(shù)為0就是奈奎斯特極限
      • 滾降后的帶寬是W_1(1+\alpha) = \frac{1+\alpha}{2T_s} = (1+\alpha)\frac{R_s}{2}，頻帶利用率是\frac{2}{1+\alpha}Baud/Hz
  • 直線滾降
    • 寬度為A和B的兩個矩形卷積后是梯形，梯形的頂寬是|A-B|,底寬是|A+B|
    • 直線滾降是兩個矩形的卷積，一個寬度是2W_1 = \frac{1}{T_s}，另一個寬度是2W_2 = 2\alpha W_1。卷積后的梯形的頂寬是2(W_1-W_2) = 2(1-\alpha)W_1，底寬是2(W_1+W_2) = 2(1+\alpha)W_1。頻域卷積對應時域乘積，直線滾降的總體沖激響應是x(t) = sinc(2W_1t)sinc(2W_2t) = sinc(\frac{t}{T_s})sinc(\frac{\alpha t}{T_s}) = T_s^2 \frac{sin(\frac{\pi t}{T_s})sin(\frac{\alpha\pi t}{T_s})}{\pi^2t^2}
    • x(t)按\frac{1}{t^2}衰減
  • 升余弦滾降
    • 實際中最常用的是升余弦滾降，其滾降部分的形狀是升起的余弦（取余弦的半個周期后升起），滾降系數(shù)是\alpha = \frac{W_2}{W_1},W_1 =\frac{1}{2T_s}
  • 升余弦滾降的總體傳遞函數(shù)
    • X(f) = \begin{cases}T_s,0\leq |f| \leq \frac{1-\alpha}{2T_s} \\ \frac{T_s}{2}[1+cos\frac{\pi T_s}{\alpha}(|f|-\frac{1-\alpha}{2T_s})],\frac{1-\alpha}{2T_s}<|f|\leq \frac{1+\alpha}{2T_s} \\ 0,|f|>\frac{1+\alpha}{2T_s}\end{cases}
      • \alpha = 0理想低通LPF
      • \alpha = 1，X(f) = \begin{cases}\frac{T_s}{2}[1+cos\pi f T_s],|f| \leq \frac{1}{T_s}\\0,|f|> \frac{1}{T_s} \end{cases}
      • x(t) = sinc(\frac {t}{T_s})\cdot \frac{cos(\frac {\alpha \pi t}{T_s})}{1-4\alpha^2 (\frac{t}{T_s})^2}.x(t)按照\frac{1}{t^3}衰減.
      • \alpha = 1，x(t) = sinc(\frac {t}{T_s})\cdot \frac{cos(\frac {\pi t}{T_s})}{1-4(\frac{t}{T_s})^2}
      • \alpha = 0,x(t) = sinc(\frac{t}{T_s})
        • 滾降系數(shù)介于0到1之間，\alpha越小，波形震蕩起伏越大，傳輸頻帶擴展小，反之，波形震蕩起伏越小，頻帶擴展增大。
  • \alpha越大，則衰減越快，帶寬越大，滾降越緩，實現(xiàn)難度越小
  • \alpha越小，則衰減越慢，帶寬越小，滾降越陡，實現(xiàn)難度越大
  • 升余弦滾降應用
    • WCDMA參數(shù)
      • 碼片成形的滾降因子0.22
      • 碼片速率3.84MChips/s
      • 信道帶寬5MHz
    • TD-CDMA
      • 碼片成形的滾降因子0.22
      • 碼片速率4.096MChips/s
  • 帶寬的計算
    • 擬用二進制方式在基帶信道中傳送10Mbps信號，給出以下帶寬
      • 最小Nyquist帶寬：W = \frac{R_s}{2}
      • 采用\alpha = 0.25升余弦滾降的帶寬：W = \frac{R_s}{2}(1+\alpha)
      • 采用manchester碼的主瓣帶寬：\tau = \frac{T_s}{2} = \frac{1}{2R_s}
      • 采用NRZ碼的主瓣帶寬：\tau = T_s = \frac{1}{R_s}
      • 采用半占空的RZ碼的主瓣帶寬：\tau = \frac{T_s}{2} = \frac{1}{2R_s}
?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請聯(lián)系作者
【社區(qū)內(nèi)容提示】社區(qū)部分內(nèi)容疑似由AI輔助生成，瀏覽時請結(jié)合常識與多方信息審慎甄別。
平臺聲明：文章內(nèi)容（如有圖片或視頻亦包括在內(nèi)）由作者上傳并發(fā)布，文章內(nèi)容僅代表作者本人觀點，簡書系信息發(fā)布平臺，僅提供信息存儲服務(wù)。

相關(guān)閱讀更多精彩內(nèi)容

  • 目前一般針灸之經(jīng)絡(luò)療法悉以同名經(jīng)〈如手陽明治足陽明，手太陽治足太陽〉等，或表里經(jīng)〈如手陽明與手太陽表里等〉為主。同...
    Fishinspring閱讀 1,438評論 0贊 2
  • WWDG： 中文名：窗口看門狗 是一個7位遞減計數(shù)器，不斷向下遞減計數(shù)，當減到一個固定值0x40時還不喂狗，就會產(chǎn)...
    君子牧閱讀 704評論 0贊 0
  • 你懂不懂十幾歲的孩子——轉(zhuǎn)貼 (2008-06-27 22:17:17) 這是今年年初讀到的一篇好文章，貼在這里，...
    愚兒的格?；▋洪_閱讀 353評論 0贊 0
  • 借著周末的機會，到電影院觀看了《西虹市首富》，開懷大笑了一晚上，心情很舒暢。觀影結(jié)束，查看了一下豆瓣評分，只有6....
    均沾閱讀 183評論 0贊 0
  • 風落問天歸路， 長嘆怎及雨驟。 酒后望山殊， 卻讓葉隨香留。 人瘦，人瘦， 憔悴待春花舊。
    沐灬顏閱讀 192評論 0贊 0

友情鏈接更多精彩內(nèi)容