w1+w2=1? ?(w1可以為負(fù)，負(fù)意味著利用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借款，投入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)獲利)

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率rf? ?風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率ro? ? ? ? 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是定值，ro是隨機(jī)變量

資產(chǎn)組合的收益率為R=w1*rf+w2*ro

根據(jù)上面的等式：

E(R)=w1*E(rf)+w2*E(ro)?????????????????????????①

D(R)=D(w1*rf)+D(w2*ro)+w1*w2*cov(rf , ro)? ?根據(jù)方差和協(xié)方差的性質(zhì)，D(C)=0,cov(x , C)=0? ?(C為定值)

所以D(R)=w2^2*D(ro)

σ(R)=w2*σ(ro)

w2=σ(R)/σ(ro)?????????????????????????????????????????②

將②帶入①:

E(R)=(1-w2)*E(rf)+[σ(R)*E(ro)] /σ(ro)

變形得:

E(R)=E(rf)+[σ(R)/σ(ro)]*[E(ro)-E(rf)]? ? ? ? ③

所以利用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)O? 組合形成的資產(chǎn)R

E(R)和σ(R)之間的關(guān)系為方程③