4-13 折半查找

[關于二分法查找]
基本思想:假設數(shù)據(jù)是按升序排序的,對于給定值x,從序列的中間位置開始比較,如果當前位置值等于x,則查找成功;若x小于當前位置值,則在數(shù)列的前半段中查找;若x大于當前位置值則在數(shù)列的后半段中繼續(xù)查找,直到找到為止。
算法:
假如有一組數(shù)為3,12,24,36,55,68,75,88要查給定的值24.可設三個變量front,mid,end分別指向數(shù)據(jù)的[上界],中間和下界,mid=(front+end)/2.
  1.開始令front=0(指向3),end=7(指向88),則mid=3(指向36)。因為mid>x,故應在前半段中查找。
  2.令新的end=mid-1=2,而front=0不變,則新的mid=1。此時x>mid,故確定應在后半段中查找。
  3.令新的front=mid+1=2,而end=2不變,則新的mid=2,此時a[mid]=x,查找成功。
  如果要查找的數(shù)不是數(shù)列中的數(shù),例如x=25,當?shù)谌闻袛鄷r,x>a[mid],按以上規(guī)律,令front=mid+1,即front=3,出現(xiàn)front>end的情況,表示查找不成功。
  例:在有序的有N個元素的[數(shù)組]中查找用戶輸進去的數(shù)據(jù)x。
  算法如下:
  1.確定查找范圍front=0,end=N-1,計算中項mid(front+end)/2。
  2.若a[mid]=x或front>=end,則結(jié)束查找;否則,向下繼續(xù)。
  3.若a[mid]<x,說明待查找的元素值只可能在比中項元素大的范圍內(nèi),則把mid+1的值賦給front,并重新計算mid,轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟2;若a[mid]>x,說明待查找的元素值只可能在比中項元素小的范圍內(nèi),則把mid-1的值賦給end,并重新計算mid,轉(zhuǎn)去執(zhí)行步驟2。
[題目]
給一個嚴格遞增數(shù)列,函數(shù)int binSearch(SeqList T, KeyType k)用來二分地查找k在數(shù)列中的位置。
函數(shù)接口定義:

int  binSearch(SeqList T, KeyType k)

其中T是有序表,k是查找的值。

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