題目描述 滑動(dòng)窗口中位數(shù)

中位數(shù)是有序序列最中間的那個(gè)數(shù)。如果序列的大小是偶數(shù)，則沒有最中間的數(shù)；此時(shí)中位數(shù)是最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。

例如：
[2,3,4]，中位數(shù)是 3
[2,3]，中位數(shù)是 (2 + 3) / 2 = 2.5

給出一個(gè)數(shù)組 nums，有一個(gè)大小為 k 的窗口從最左端滑動(dòng)到最右端。窗口中有 k 個(gè)數(shù)，每次窗口移動(dòng) 1 位。你的任務(wù)是找出每次窗口移動(dòng)后得到的新窗口中元素的中位數(shù)，并輸出由它們組成的數(shù)組。

示例

給出 nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7]，以及 k = 3。

窗口位置 中位數(shù)
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 1
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -1
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -1
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 3
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 5
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 6
因此，返回該滑動(dòng)窗口的中位數(shù)數(shù)組 [1,-1,-1,3,5,6]。

提示：
假設(shè)k是合法的，即：k 始終小于輸入的非空數(shù)組的元素個(gè)數(shù).

解題思路

維護(hù)一個(gè)k維的有序數(shù)組，每次逐個(gè)插入新元素，并刪除舊元素。

代碼

class Solution {
public:
    void insertNum(vector<int>& data, int num){
        if(data.empty()) data.push_back(num);
        else{
            int i=data.size()-1;
            int j=i;
            while(i>0){
                if(num < data[i]) j--;
                i--;
            }
            if(num > data[i]) data.insert(data.begin()+j+1, num);
            else data.insert(data.begin()+j , num);
        }
    }

    void deleteNum(vector<int>& data, int num){
        int left = 0;
        int right = data.size()-1;

        while(left<=right){
            int mid = (left+right)/2;
            if(data[mid]==num){
                data.erase(data.begin() + mid);
                break;
            }else if(data[mid]<num) left = mid + 1;
            else if(data[mid]>num)right = mid - 1;
        }
    }

    double getMedium(vector<int>& data, int k){
        if(k%2!=0)
            return data[k/2];
        else
            return ((double)data[k/2] + (double)data[k/2-1])/2.0;
    }

    vector<double> medianSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        vector<double> res;
        vector<int> data;
        for(int i=0; i < nums.size();){
//            cout << "before:";
//            for(auto num:data) cout << num << " ";
//            cout << endl;
            if(data.empty()){
                while(data.size()<k){
                    insertNum(data, nums[i]);
                    i++;
                }
            }else{
                insertNum(data, nums[i]);
                i++;
            }
//            cout << "after:";
//            for(auto num:data) cout << num << " ";
//            cout << endl;
            res.push_back(getMedium(data, k));
            deleteNum(data, nums[i-k]);
        }
        return res;
    }
};