簡介

蘋果官方為我們提供了簡單手勢的識別器，但對于圖形手勢，例如五角星、三角形等的識別，就需要自己實(shí)現(xiàn)了。通過識別這些手勢，可以去執(zhí)行特定的操作，或是輸入公式、釋放魔法等，可以為App增光添彩。

下載與使用

該框架已經(jīng)上傳到github，點(diǎn)擊這里前去下載，歡迎Star！
有關(guān)該框架的使用在github上已經(jīng)寫明，這里不再贅述，本文主要介紹的是圖形手勢識別的實(shí)現(xiàn)原理與框架的結(jié)構(gòu)。

框架的結(jié)構(gòu)

一個圖形手勢是一條曲線，可以用采樣點(diǎn)來描述，存儲采樣點(diǎn)的類為SGGesturePoint，使用它替代CGPoint，更符合面向?qū)ο蟮牟僮饕?guī)范。
采樣點(diǎn)的集合為SGGestureSet，它用于記錄所有采樣點(diǎn)以及手勢的名稱，以及標(biāo)準(zhǔn)化以后的手勢向量。
手勢向量使用SGGestureVector存儲，向量通過將所有采樣點(diǎn)的(x,y)坐標(biāo)依次插入并標(biāo)準(zhǔn)化得來，手勢向量用于進(jìn)行余弦相似度計(jì)算。
用于標(biāo)準(zhǔn)化集合、生成向量、保存、加載與識別手勢的類為SGGestureManager，它是一個單例對象，正常使用中只需要關(guān)心manager和set兩個對象，其他對象由manager負(fù)責(zé)管理。

手勢采樣的過程

1.采樣

Demo中給出的是使用UIPanGestureRecognizer完成的采樣，每個采樣點(diǎn)都是一個CGPoint，將其包裝秤NSValue并且存儲在數(shù)組中。

2.生成集合

使用SGGestureSet的gestureSetWithName:points:方法，傳入手勢的名稱與采樣點(diǎn)（NSValue數(shù)組），即可使用采樣點(diǎn)初始化一個集合。

3.重新采樣

將集合中的所有采樣點(diǎn)構(gòu)成的圖形看作折線，根據(jù)所需要的采樣密度確定采樣間距interval，并在原曲線上生成均勻分布的采樣點(diǎn)，生成采樣點(diǎn)的代碼如下，代碼后將結(jié)合圖例進(jìn)行講解。

// to resample the curve, calculate the length of the curve
SGGestureSet *tempSet = *set;
double sumLength = 0;
for (int i = 1; i < tempSet.countPoints; i++) {
    SGGesturePoint *pt1 = [tempSet pointAtIndex:i];
    SGGesturePoint *pt2 = [tempSet pointAtIndex:i - 1];
    sumLength += [pt1 distanceTo:pt2];
}
// resample with sample uniform distributed points
SGGestureSet *resampleSet = [SGGestureSet gestureSetWithName:tempSet.name];
double Interval = sumLength / self.samplePointCount;
double D = 0;
SGGesturePoint *p1 = [tempSet pointAtIndex:0];
[resampleSet addGesturePoint:p1];
for (int i = 1; i < tempSet.countPoints;) {
    SGGesturePoint *p2 = [tempSet pointAtIndex:i];
    double d = [p1 distanceTo:p2];
    if ((D + d) >= Interval) {
        double k = (Interval - D ) / d;
        double x = p1.x + k * (p2.x - p1.x);
        double y = p1.y + k * (p2.y - p1.y);
        SGGesturePoint *p = [SGGesturePoint gesturePointWithCGPoint:CGPointMake(x, y)];
        [resampleSet addGesturePoint:p];
        D = 0;
        p1 = p;
    }else{
        D += d;
        p1 = p2;
        i++;
    }
}

其中D用于折現(xiàn)拐點(diǎn)后確定下一采樣點(diǎn)的距離，d為原集合中的相鄰采樣點(diǎn)間距，下圖是某圖形手勢的局部折線圖。
第一次進(jìn)入循環(huán)時(shí)，P1為原集合的第一個采樣點(diǎn)（也是重新采樣集合的第一個點(diǎn)），P2為原集合的第二個采樣點(diǎn)，他們之間的距離P大于重新采樣的采樣點(diǎn)間距interval，這時(shí)D=0，D+d=d>interval，因此進(jìn)入if分支。

接下來根據(jù)interval與d的比例關(guān)系求出x、y的步進(jìn)值，從而得到下一個重新采樣點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)，并且這個點(diǎn)作為新的P1。

這時(shí)候會進(jìn)入else分支，將P1更新為P2坐標(biāo)，并且將d累加到D中，需要注意的是，下一個P2的坐標(biāo)并不是原集合中的點(diǎn)，而是根據(jù)D計(jì)算出的點(diǎn)，因此應(yīng)該跳過原集合中的下一個點(diǎn)，這就是i++的作用。如果曲線有足夠多的短折線段，則會不斷的進(jìn)入else分支，一直累加d，直到滿足新采樣點(diǎn)間距，也就是D+d>=interval，才生成一個新的采樣點(diǎn)，本圖中的情況僅僅計(jì)算了一次D就進(jìn)入了下一條比較長的折線段，這時(shí)候清空D，開始在折線段上分布采樣點(diǎn)，如下圖所示。

4.曲線位置的標(biāo)準(zhǔn)化

將集合中的x、y分別求平均值，得到曲線的重心，根據(jù)重心坐標(biāo)將曲線移動到坐標(biāo)原點(diǎn)，得到標(biāo)準(zhǔn)位置的曲線。

5.曲線尺寸的標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)曲線的外接矩形與標(biāo)準(zhǔn)尺寸將曲線上的每個點(diǎn)進(jìn)行比例運(yùn)算，即可得到縮放到標(biāo)準(zhǔn)尺寸的曲線。

6.曲線轉(zhuǎn)角的標(biāo)準(zhǔn)化

根據(jù)曲線上的第一個采樣點(diǎn)與中心的連線的角度對曲線進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，設(shè)當(dāng)前角度為iAngle，目標(biāo)角度為r，則如下圖所示經(jīng)過坐標(biāo)變換將曲線旋轉(zhuǎn)到紅色位置。

7.生成向量

為了進(jìn)行后續(xù)運(yùn)算，需要將二元采樣點(diǎn)集化為一元集合，也可以看做多維向量，方法是依次將采樣點(diǎn)的x、y坐標(biāo)插入一元集合，并對向量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，每個向量代表一個手勢，可用于后續(xù)的比較運(yùn)算。

手勢識別的過程

對于需要識別的手勢，先經(jīng)過上面的運(yùn)算得到手勢向量，然后將這個手勢向量與手勢庫中的向量逐一進(jìn)行余弦相似度的運(yùn)算，余弦相似度比較的是向量的夾角，夾角越小則越相似，根據(jù)一定的閾值來篩選出符合條件的所有手勢，并在遍歷結(jié)束后取最優(yōu)（運(yùn)算結(jié)果最?。┑淖鳛槠ヅ浣Y(jié)果。
余弦相似度的計(jì)算代碼如下：

- (double)cosDistanceWithVector1:(SGGestureVector *)vec1 vector2:(SGGestureVector *)vec2 {
    double a = 0;
    double b = 0;
    for (int i = 0; i <= vec1.length - 1 && i <= vec2.length - 1; i+=2) {
        a += [vec1 doubleAtIndex:i] * [vec2 doubleAtIndex:i] + [vec1 doubleAtIndex:i + 1] * [vec2 doubleAtIndex:i + 1];
        b += [vec1 doubleAtIndex:i] * [vec2 doubleAtIndex:i + 1] - [vec1 doubleAtIndex:i + 1] * [vec2 doubleAtIndex:i];
    }
    double angle = atan(b / a);
    return acos(a * cos(angle) + b * sin(angle));
}

識別一個手勢的代碼如下，先標(biāo)準(zhǔn)化手勢集合并得到向量，然后在手勢庫中篩選，最后選擇最優(yōu)結(jié)果。

- (NSString *)recognizeGestureSet:(SGGestureSet *)set {
    [self standardizeSet:&set];
    SGGestureVector *vec1 = [set getVector];
    SGGestureSet *bestSet = nil;
    double minD = CGFLOAT_MAX;
    for (int i = 0; i < self.gestureSets.count; i++) {
        SGGestureSet *libSet = self.gestureSets[i];
        SGGestureVector *vec2 = [libSet getVector];
        double D = [self cosDistanceWithVector1:vec1 vector2:vec2];
        if(D <= self.threshold && D < minD){
            minD = D;
            bestSet = libSet;
        }
    }
    return bestSet.name;
}

手勢的存取

以上介紹的每一個與存儲有關(guān)的類都遵循NSCoding協(xié)議，將每一個標(biāo)準(zhǔn)化的SGGestureSet存入到數(shù)組中，并將數(shù)組利用NSKeyedArchiver歸檔存儲到磁盤，需要讀取時(shí)再通過NSKeyedUnarchiver反歸檔即可。