機(jī)器學(xué)習(xí) - 吳恩達(dá)版(Stanford)筆記 005-008

Topic: cost Function

在Regression中，我們需要去擬合(fit)數(shù)據(jù)和我們的模型函數(shù)。

這樣函數(shù)和數(shù)據(jù)集中的一些training data就會(huì)不擬合，在幾何意義上有距離。

Cost Function就是為了量化的表示函數(shù)參數(shù)與數(shù)據(jù)集的契合程度而出現(xiàn)的。


舉個(gè)例子，對(duì)于LR而言，我們要做的是選擇合適的theta0和theta1，來讓我們的線性函數(shù)擬合這個(gè)數(shù)據(jù)集。

由于這是一個(gè)很簡單的例子，是二維的，因變量只有一個(gè)(polynomial)。

所以我們很容易根據(jù)中小學(xué)的知識(shí)得到幾何距離公式


其中h_{\theta }(x)是hypothesis function,也就是我們所預(yù)測(cè)的Regression，而h_{\theta }(x^{(i)})是具體某個(gè)training data的預(yù)測(cè)值

我們尋找最好參數(shù)的任務(wù)就變成了：


在最簡化的情況下，我們連theta0都沒有，只有一個(gè)theta1.

即hypothesis function穿過數(shù)軸原點(diǎn)。??

在本節(jié)視頻中，我們?cè)賮黻P(guān)注Cost Function


這是J函數(shù)的等高線圖

雖然我們可以通過等高線圖來得出結(jié)論，但我們真正需要的是一個(gè)可以高效的幫助我們找到適合參數(shù)的算法，而不是去想辦法畫等高線圖，這個(gè)圖只是為了幫助我們理解Cost Function J隨參數(shù)的變化。

好的算法見下一章，Gradient Descent.

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