序：此文記錄的是我本人從接觸混沌到現(xiàn)在的一些疑問以及看完BBC視頻《神秘的混沌理論》的讀后感

這個(gè)視頻是安然推薦我看的，因?yàn)樗f這是個(gè)有關(guān)混沌的視頻，或許對(duì)我有用。接觸chaos至今，應(yīng)該有5個(gè)年頭了，從沒有一個(gè)科學(xué)理論讓我如此著迷，以至于影響了我的一切，而我愿意投入我的整個(gè)生命去研究這個(gè)學(xué)科，并試圖找出東方哲學(xué)中的混沌。 如果說我在大連的學(xué)習(xí)是研究混沌的話，那是不準(zhǔn)確的，應(yīng)該是研究混沌的哲學(xué)含義以及一階數(shù)學(xué)表達(dá)。因?yàn)榧词刮耶厴I(yè)，我也沒了解混沌是什么，雖然我冥冥的覺得混沌是大道至簡(jiǎn)的一種數(shù)學(xué)詮釋，那也僅僅在哲學(xué)范疇。而對(duì)混沌的研究并非是因?yàn)橐剿髯匀坏膴W秘，而是玩弄數(shù)學(xué)的游戲獲得同行的認(rèn)可?？蒲胁o樂趣，看到的是一篇篇的玩弄數(shù)學(xué)概念的文章，而我完成的論文恰好是因?yàn)槠渌惴ǖ倪壿嬍д`，嚴(yán)格意義上屬于密碼學(xué)的范疇，而混沌只是一味調(diào)味料。我雖然對(duì)混沌有重大的興趣，那是因?yàn)榭赐旮窭锟说摹痘煦纾阂环N新科學(xué)》這本科普讀本認(rèn)識(shí)到的，但是我的學(xué)習(xí)充滿了枯燥的公式，沒有一絲樂趣。視頻中的一些概念和道理我雖然接觸過，但是并不知道其中蘊(yùn)含著重大的意義。譬如老師經(jīng)常說的曼特布勞特集合和茱莉亞集合，天天看那個(gè)芽胞圖，卻渾然不知原來那就是分型幾何，完全不知道曼特布勞特發(fā)現(xiàn)這個(gè)集合是因?yàn)橐枋鍪澜绲男螤睢Ｒ虼藝?yán)格意義上說，我們對(duì)研究自然沒有任何的貢獻(xiàn)，有的只是在基于原有框架下的數(shù)學(xué)游戲。如何把三維混沌系統(tǒng)變成超混沌，實(shí)在不行就投影，實(shí)在不行就同步，反同步。我們?nèi)徊恢阑煦绲那笆澜裆?，那重要的歷史含義，那深刻的哲學(xué)內(nèi)涵，對(duì)世界的沖擊，甚至不知道如何從現(xiàn)實(shí)抽象出一個(gè)混沌系統(tǒng)，研究一門學(xué)科不追溯它的歷史源頭以及本質(zhì)含義，脫離本質(zhì)只看到形而上的表面，是永遠(yuǎn)得不到其中的精髓，更不可能有新的發(fā)展，有的只是沽名釣譽(yù)。印度有個(gè)電影三個(gè)傻瓜，其中一個(gè)主人公反對(duì)現(xiàn)在的教育模式，大家并不是為了研究而學(xué)習(xí)，是為了競(jìng)爭(zhēng)而學(xué)習(xí)，遇到一個(gè)新的名詞，并不是感覺到學(xué)習(xí)新知識(shí)的興奮，而是要和別人競(jìng)爭(zhēng)先掌握這個(gè)東西。至少我的研究生生活也是這樣的，大家都看到一篇論文并非因?yàn)楦杏X到要學(xué)習(xí)而興奮，而是為了思考如何通過這個(gè)論文創(chuàng)造一篇新的論文。作為一個(gè)怪人，拿到第一篇論文的我是非常興奮的，但是完成了第一篇論文后，我也就成為了那些懶人中的一員。

一、新認(rèn)識(shí)

這個(gè)視頻讓我了解更多有關(guān)混沌的事情，讓我驚訝的發(fā)現(xiàn)，原來在20世紀(jì)初偉大的阿蘭圖寧就有這么一個(gè)想法，用一些簡(jiǎn)單的方程來描述生命，希望能尋找到人工智能背后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，試圖證明萬物的創(chuàng)造源于最簡(jiǎn)單的規(guī)則。在研究一個(gè)受精卵如何從一個(gè)細(xì)胞，自身分裂進(jìn)而形成不同的組織和器官的過程后，發(fā)表了論文《形態(tài)發(fā)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》，描述的是生物系統(tǒng)的自組織過程。

同期的蘇聯(lián)，化學(xué)家別洛索夫，發(fā)現(xiàn)了一種奇異的現(xiàn)象，一種黃色溶液放入另一種透明溶液，很快溶液變成黃色，這很正常，然而在震蕩的過程中，溶液竟然又變成了透明，然后又繼續(xù)變成了黃色，現(xiàn)象一直交替進(jìn)行，這就是別洛索夫震蕩反應(yīng)。后來研究者嘗試將容易靜置，發(fā)現(xiàn)其能夠自組織的形成不同的斑紋，還有精妙的結(jié)構(gòu)和模式，進(jìn)一步的研究人員發(fā)現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象是遵循圖寧提出的簡(jiǎn)單方程式的。

視頻還提及了我們研究耳熟能詳?shù)穆夭紕谔?，原來那位偉大的科學(xué)家沒有獲得過正規(guī)的傳統(tǒng)意義上的教育，甚至沒學(xué)過乘法表，但是其具有發(fā)現(xiàn)自然界潛在模式的天賦，他希望找到一種簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)來解釋現(xiàn)實(shí)中粗糙而無規(guī)則的形狀，比如那俊俏的山嶺以及那極其普通的光滑的鵝卵石。我們想象中的圖形往往是規(guī)則的集合圖形，譬如圓形，正方形，三角形這些極度抽象而又完美的圖形，而主宰我們世界的往往是粗糙而不完美的圖形。曼特布勞特希望找到能夠定義自然界中不規(guī)則的自然形狀的方法，并找到他們共同的自然特征。于是才發(fā)現(xiàn)的自相似性，以及那個(gè)著名的分型幾何。

此前，我從不知道原來阿蘭圖寧還曾經(jīng)有過能解釋混沌本質(zhì)的想法，并將其應(yīng)用到生物學(xué)里頭。我并不了解什么是自組織系統(tǒng)，并不明白分型幾何的重要而深刻的涵義。我記得老王曾經(jīng)引用過一句話來描述分型和混沌，那就是分型是空間上的混沌，混沌是時(shí)間上的分型，那自組織呢？或許這屬于混沌的范疇而我從未接觸過。我很激動(dòng)，從我接觸混沌，我就提出疑問，是不是我們的世界都是一個(gè)混沌系統(tǒng)，其實(shí)是可以找到一個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則，然后演化出以后的所有。視頻中的概念和我腦中想象的極為一致。我認(rèn)為混沌和我推崇的道德經(jīng)極為一致，以及那正在學(xué)的易經(jīng)有很大的相似。真的驗(yàn)證了昨天學(xué)習(xí)大畜卦中提到的大象，天在山中，大畜。君子以多識(shí)前言往行，以蓄其德。傅先生說，這句話符合了孟子書偶的“尚有古人”，與古人對(duì)話學(xué)習(xí)，是一個(gè)很好的辦法。道德經(jīng)中提到，大道至簡(jiǎn)以及道生一，一生二，二生三，三生萬物同出一轍。其中三生萬物能不能這樣理解就是，三爻成了八卦，重疊后生了六十四卦，成為了易經(jīng)中提到的世界。

二、關(guān)于混沌和決定論

這個(gè)問題在去年偶然閃過我得腦海，讓我想了很久最終通過和老王通信，才發(fā)現(xiàn)其中奧妙。先做一些基本的鋪墊，我們一般是說拉普拉斯的決定論在量子力學(xué)和混沌的出現(xiàn)下被證明是錯(cuò)誤的。

拉普拉斯決定論：拉普拉斯妖（Démon de Laplace）是由法國(guó)數(shù)學(xué)家皮埃爾-西蒙·拉普拉斯于1814年提出的一種科學(xué)假設(shè)。此“智能”知道宇宙中每個(gè)原子確切的位置和動(dòng)量，能夠使用牛頓定律來展現(xiàn)宇宙事件的整個(gè)過程，過去以及未來。----wikipedia

其哲學(xué)含義是：我們可以把宇宙現(xiàn)在的狀態(tài)視為其過去的因以及未來的果。如果一個(gè)智能知道某一刻所有自然運(yùn)動(dòng)的力和所有自然構(gòu)成的物件的位置，假如他也能夠?qū)@些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，那宇宙里最大的物體到最小的粒子的運(yùn)動(dòng)都會(huì)包含在一條簡(jiǎn)單公式中。對(duì)于這智者來說沒有事物會(huì)是含糊的，而未來只會(huì)像過去般出現(xiàn)在他面前。----wikipedia

海森堡不確定性原理（Heisenberguncertainty principle）是由德國(guó)物理學(xué)家海森堡于1927年提出的量子力學(xué)中的不確定性，具體指在一個(gè)量子力學(xué)系統(tǒng)中，一個(gè)粒子的位置和它的動(dòng)量不可被同時(shí)確定。----wikipedia

海森堡不等式的歷史前提：1925 年 6 月，維爾納·海森堡發(fā)表了論文《Quantum-Theoretical Re-interpretation of Kinematic and Mechanical Relations》，從而創(chuàng)立了矩陣力學(xué)[1]。舊量子論漸漸式微，現(xiàn)代量子力學(xué)正式開啟。矩陣力學(xué)大膽地假設(shè)，粒子的量子運(yùn)動(dòng)并不明確。在原子里的電子并不是移動(dòng)于明確的軌道，而是模糊不清，無法直接觀察的軌域。其對(duì)于時(shí)間的傅里葉變換只涉及離散的頻率。海森堡在論文里提出，只有在實(shí)驗(yàn)里能夠觀測(cè)到的物理量才有物理意義，才可以用理論描述其物理行為，其它的都是無稽之談。因此，他避開任何涉及粒子運(yùn)動(dòng)軌道的詳細(xì)計(jì)算，例如，粒子隨著時(shí)間而改變的運(yùn)動(dòng)位置。因?yàn)?，這運(yùn)動(dòng)軌道是無法直接觀測(cè)到的。替代地，他專注于研究電子躍遷時(shí)，所發(fā)射的光的離散頻率和強(qiáng)度。他計(jì)算出代表位置與動(dòng)量的無限矩陣。因電子躍遷而產(chǎn)生的發(fā)射光波的強(qiáng)度，能夠正確地用這些矩陣來預(yù)測(cè)。 ----wikipedia

以上摘自維基百科，具體的錯(cuò)誤是這么體現(xiàn)出現(xiàn)來的。下面便是引用我導(dǎo)師給的回信給出解釋：

Laplace的觀點(diǎn)可解釋為：“如果已知宇宙中每一粒子的位置與速度，那么就可以預(yù)測(cè)宇宙在整個(gè)未來中的狀況”。由海森堡不等式可知，人們不可能同時(shí)獲取一個(gè)粒子的位置與動(dòng)量（或者說位置與速度）。也就說，就不可能獲取到一個(gè)精確的初始值（初始狀態(tài)）。而對(duì)非線性混沌系統(tǒng)，由于對(duì)初值的極端敏感性，所以也就無法確定一個(gè)粒子（目標(biāo)）未來的軌跡（狀態(tài)、狀況）。所以說決定論是錯(cuò)誤的。----wangxy

總而言之就是，根據(jù)測(cè)不準(zhǔn)加上混沌的特性，推翻了拉普拉斯的決定論。眾多文獻(xiàn)如是說。然后便擴(kuò)展到一切都是不可預(yù)測(cè)的，混沌是不可預(yù)測(cè)的。其實(shí)如果認(rèn)真看的話，前面圖靈等科學(xué)家認(rèn)為，復(fù)雜的世界可以由簡(jiǎn)單的規(guī)則推演出來，是不是有決定論的含義，但是用到科學(xué)上似乎成了對(duì)拉普拉斯決定論的支撐，這里是不是產(chǎn)生了悖論呢？

三、拉普拉斯決定論被推翻的幾個(gè)關(guān)鍵地方

悖論就是到底混沌這個(gè)學(xué)科是闡釋了世界的根本，所有復(fù)雜的東西都可以找到最精簡(jiǎn)的規(guī)則，這些規(guī)則創(chuàng)造了這個(gè)復(fù)雜的世界；還是混沌加上量子力學(xué)證明了一切事物不可預(yù)測(cè)，所以精簡(jiǎn)的規(guī)則子虛烏有呢？

被推翻是必須有幾個(gè)前提的，一個(gè)是測(cè)量，可測(cè)量的物理量，一個(gè)是預(yù)測(cè)。測(cè)量是實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量，是人借助儀器對(duì)自然界的事物的測(cè)量，但是由于我們的測(cè)量時(shí)是不準(zhǔn)的，所以我們的方程的結(jié)果是不準(zhǔn)的，所以預(yù)測(cè)是不準(zhǔn)的。但是你測(cè)得準(zhǔn)測(cè)不準(zhǔn)不影響自然的規(guī)則，只是你人是否能到達(dá)的境界，和自然界本身是不是不可預(yù)測(cè)根本是兩回事。我認(rèn)為應(yīng)該這么理解，因此人類的實(shí)驗(yàn)設(shè)備能力有限，遵循海森堡的測(cè)不準(zhǔn)原理，所以人類無法得到自然界的精確的參數(shù)，無法準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)自然的規(guī)律。但是自然是天道，就是遵循著混搭的簡(jiǎn)單規(guī)則，自然界里頭的每個(gè)參數(shù)和變量都是準(zhǔn)確的，所以可以將復(fù)雜的世界用簡(jiǎn)單的規(guī)則來闡述。但是假如有一天，人超越了這個(gè)境界成為自然的時(shí)候，那拉普拉斯的決定論必然是正確。然而即使在現(xiàn)在的情況下，拉普拉斯決定的哲學(xué)含義也應(yīng)該是正確的。不應(yīng)該簡(jiǎn)單的說，決定論失效。簡(jiǎn)單的推翻決定論會(huì)讓混沌進(jìn)入一個(gè)有悖論的世界。

四、混沌決定論的哲學(xué)含義

拋開現(xiàn)實(shí)的實(shí)驗(yàn)室環(huán)境來討論決定論，會(huì)讓我們的視野豁然開朗。譬如蝴蝶效應(yīng)可以這么理解，蝴蝶拍一拍翅膀，影響了它周圍的空氣，在這個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則的作用下，影響了密西西比河的天氣，造成了龍卷風(fēng)。至于它的不確定性在于，人類以現(xiàn)在的實(shí)驗(yàn)室條件，以及浮點(diǎn)數(shù)計(jì)算的精度問題，即使找到了那個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則，也無法長(zhǎng)期預(yù)測(cè)，只能用微分的概念，無窮細(xì)分可微，無限的接近于自然界演算的那個(gè)結(jié)果。但是我們連那個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則都還沒有找出來，現(xiàn)在的模型可能和存在于現(xiàn)實(shí)的規(guī)則相差甚遠(yuǎn)，所以更無法預(yù)測(cè)現(xiàn)實(shí)了。才會(huì)出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的各種復(fù)雜的模型，在特定的時(shí)間特定的狀態(tài)的那個(gè)模型的值可能與天道的模型非常接近，但又因人類的局限性，當(dāng)提出的所謂模型很快便在反饋中與現(xiàn)實(shí)漸行漸遠(yuǎn)而失去其現(xiàn)實(shí)意義。

在我認(rèn)為，世界是一個(gè)決定論主宰的世界，但是我們條件所限無法為其建模。我們做的每一件事，說的每一句話，每時(shí)每刻不在影響的著周圍，同時(shí)也在被周圍影響著，每一次的影響必然是一個(gè)反饋的過程，那么雖然真實(shí)世界的規(guī)則非常的簡(jiǎn)單，但是由于其維度相當(dāng)?shù)母咭灾挛覀兏緹o法獲得其中規(guī)則，只有不斷的縮減維度然后建立新的模型逼近這個(gè)現(xiàn)實(shí)的規(guī)則。

從東方哲學(xué)中道德經(jīng)和易經(jīng)中多次出現(xiàn)了這種的思想。譬如道可道非常道，解釋起來就是道非衡道，是不是就是揭示了混沌的這種決定論的哲學(xué)涵義，人類現(xiàn)在并無能找到天道的能力，即使找到了一時(shí)間的逼近模型，很快又會(huì)與現(xiàn)實(shí)相差甚遠(yuǎn)。至于大道至簡(jiǎn)，是不是就是揭示了復(fù)雜的世界其實(shí)是由簡(jiǎn)單的規(guī)則構(gòu)成。道生一，一生二，二生三，三生萬物再結(jié)合易經(jīng)中的64卦是不是可以理解為其實(shí)這種現(xiàn)實(shí)的大道就在這個(gè)易經(jīng)當(dāng)中，其中一個(gè)原因就是從易經(jīng)衍生出來的中醫(yī)，還是能夠治病的，就拿被西方科學(xué)認(rèn)可的針灸來說，其理論也是易經(jīng)，若果這樣是不是從側(cè)面證明了易經(jīng)就是天道的一種解釋。當(dāng)易經(jīng)傳到西方，被萊布尼茲認(rèn)識(shí)后早就的二進(jìn)制成為了現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的基石，我們的計(jì)算機(jī)其實(shí)就是以易經(jīng)的方式來計(jì)算著所有東西，當(dāng)有一天我們的文明到了一個(gè)新的高度的時(shí)候是不是可以完全和易經(jīng)相吻合，從而破譯出其中的道理呢？

而易經(jīng)與黃帝內(nèi)經(jīng)的誕生本來就是一個(gè)迷，可不可以理解為造物主給后人留下的自然規(guī)則呢？

--------2012年3月9日 于環(huán)市東路

后記：其實(shí)混沌的哲學(xué)含義北師大的沈小峰教授已經(jīng)有過一些心的，有些想法不謀而合，有些疑問也已尋找到解釋

2015年4月17日于法政路