位運(yùn)算是以二進(jìn)制為單位的運(yùn)算，其操作數(shù)和運(yùn)算結(jié)果都是整數(shù)值。

位運(yùn)算符：

?& ?位與 x&y
?| ??位或 x|y
?~ ?位非 ~x
?^ ??位異或 ^x
?>>?右移 x>>y
?<<?左移 x<<y
?>>>?無符號(hào)右移 x>>>y
除了^為一元其余都為二元運(yùn)算。

計(jì)算規(guī)則：

&規(guī)定兩對(duì)應(yīng)位都為1則為1，否則為0
| 規(guī)定兩對(duì)應(yīng)位其中有1則為1，否則0
^規(guī)定兩對(duì)應(yīng)位相同則為1，不同為0
~規(guī)定兩對(duì)應(yīng)位按位求補(bǔ)
?<<將二進(jìn)制數(shù)按指定左移幾位，移掉的省略，右邊缺失的位，用0補(bǔ)齊
?>>將二進(jìn)制數(shù)按指定右移幾位，移掉的省略，左邊缺失的位，（該數(shù)是正數(shù)）用0補(bǔ)齊，(該數(shù)是負(fù)數(shù))用1補(bǔ)齊
?>>>將二進(jìn)制數(shù)按指定右移幾位，移掉的省略，左邊缺失的位，用0補(bǔ)齊

位運(yùn)算口訣：
清零取反要用與，某位置一可用或
若要取反和交換，輕輕松松用異或

口訣好記，但是計(jì)算的時(shí)候得要十分有耐心，睜大你的眼，死死地盯著位數(shù)，位運(yùn)算這貨就像高中時(shí)填寫的機(jī)讀卡。

image.png

&運(yùn)算：

位運(yùn)算操作的優(yōu)先級(jí)比較低，如int a = 1<<i+1，程序會(huì)先計(jì)算i+1,再左移操作。

例子1 :a=15，b=6計(jì)算 a&b：

image.png

例子2： a=-6,b=-2,計(jì)算a&b:
首先得到6的二進(jìn)制，00000110
負(fù)數(shù)的二進(jìn)制需要該數(shù)正數(shù)按位取反+1
11111001 加1為 11111010
同理的-2的二進(jìn)制 11111110
得到的11111010為負(fù)數(shù)，的到該正數(shù)需要-1按位取反。
計(jì)算過程：

image.png

位移運(yùn)算：

法則一：任何數(shù)左移（右移）32位的倍數(shù)等于該數(shù)本身。
法則二：在位移運(yùn)算m<<n計(jì)算中，若n為正數(shù)，則實(shí)際移動(dòng)的位數(shù)為n%32,若n為負(fù)數(shù)，則實(shí)際移動(dòng)的位數(shù)為32+n%32，右移同理。

左移動(dòng)1位，各位數(shù)計(jì)算都會(huì)乘以2；右移1位，各位數(shù)計(jì)算都會(huì)除以2。
所以x<<N，x乘以2的N次方；x>>N,x除以2的N次方；
80>>2 80÷22=20
5<<3 5x23=40
-70>>2 -70÷22=-18

那么問題又來了，-1>>>1是多少？
計(jì)算過程：

image.png

竟然得到了int能表示的最大值Integer.MaxValue。

使用位運(yùn)算能神奇地解決日常中某些計(jì)算，就像你費(fèi)了九牛二虎之力終于從一個(gè)字符串中過濾出了想要的內(nèi)容，但是人家一個(gè)正則匹配就粗來了，留下你記幾在冷風(fēng)中沉思。

位運(yùn)算使用示例：

1. 判斷奇偶：
   a&1 等于0 ，a為偶數(shù)；等于1，a為奇數(shù)

2. 取int a的第k位：
   a>>k&1

3. 取相反數(shù)：
   a的相反數(shù) ~a+1

4. 對(duì)int a，每8位取出(計(jì)算argb需要用到):
   a>>24&0xFF
   a>>16&0xFF
   a>>8&0xFF
   a&0xFF

5. 不用temp交換兩個(gè)數(shù)值：
   很久很久以前有人問我，怎么交換兩個(gè)數(shù)的值，我二話不說寫出了

void swap(int[] arr,i,j ){
      int temp;
      temp = arr[i];
      arr[i] = arr[j];
      arr[j] = temp;
}

他說了句，low逼，還用這個(gè)，然后寫出了

void swap(a,b){
       a^=b;
       b^=a;
       a^=b;
}

計(jì)算過程：
(記住任何數(shù)異或自己都為0；任何數(shù)異0都為本身；進(jìn)行異或的數(shù)可以無序交換)

a=a^b
b=b^a=b^(a^b)=(b^b)^a=a  --> b=a
a=a^b=(a^b)^b^(a^b)=(a^a)^(b^b)^b=b   --> a=b

實(shí)現(xiàn)了a和b交換值

6. 判斷正負(fù)數(shù):
   int b = a>>31 ,b=0則為正，b=1則為負(fù)

7. 取絕對(duì)值：

int abs(int a){
      int b;
      a=b>>31;
      return (a^b)-b;
}

8. 保證不溢出地取平均值：

int average(int x, int y)  
{   
     return (x&y)+((x^y)>>1);
}