今天來講一道面試題——北京市有幾個(gè)加油站。據(jù)說是各種產(chǎn)品面試、項(xiàng)目管理面試、自主招生里經(jīng)常出現(xiàn)，主要考察人的思維能力。
其實(shí)沒那么玄乎，就是人的估算能力。人人都會(huì)估算，但是有些人特別厲害。比如費(fèi)米，據(jù)說第一顆原子彈試爆時(shí)，他呆在爆炸中心外10英里處。爆炸40秒后，氣浪到達(dá)費(fèi)米所在地，他將事先準(zhǔn)備好的碎紙片從離地六英尺高的地方灑落，紙片被氣浪卷走，落在兩米半開外，他沉吟片刻，得出核爆當(dāng)量大約是一萬噸TNT。一周以后儀器測量結(jié)果出爐，基本就是當(dāng)時(shí)的估算值。
這種大師級(jí)的估算能力，并沒有失傳。我大學(xué)時(shí)候上過一門神課，名字叫強(qiáng)化物理。老師上課基本靠吹牛，順便摻雜點(diǎn)物理知識(shí)，我當(dāng)時(shí)自認(rèn)為聽懂了三分之一，只不過后來考試只答對(duì)了兩道題。現(xiàn)在基本忘得差不多了，也用不上。唯一用上的有兩個(gè)，一個(gè)是怎么樣定義變量進(jìn)行測量，另一個(gè)就是導(dǎo)論課上講的費(fèi)米估算法。
心法
我們先來講心法，費(fèi)米估算法求出的是一種數(shù)量級(jí)上的準(zhǔn)確。這種準(zhǔn)確是由一些要素保證的，首先是模型的準(zhǔn)確性，這是基礎(chǔ)，無論是物理定律還是生活經(jīng)驗(yàn)都要經(jīng)受住檢驗(yàn)；其次是變量估計(jì)的準(zhǔn)確，這個(gè)很好理解，你對(duì)這個(gè)變量越不確定，答案就有可能越不靠譜；第三條很重要，是對(duì)第二條的補(bǔ)救，對(duì)一個(gè)變量組，每個(gè)變量都選擇可能性最大的值，最后會(huì)在概率意義上得到很好的結(jié)果（通俗地說，有可能估計(jì)大也可能估計(jì)小了，但是最后抵消了，所以參數(shù)越多，穩(wěn)定性越好）。
上面是基本心法，只不過后來我又學(xué)了別的流派，就常常和兩類思維方式搭配起來用，分別是時(shí)空結(jié)構(gòu)分析法和利益相關(guān)分析法。下面開始講題。
一、空間分析
假設(shè)：一個(gè)司機(jī)開車在北京城任何一個(gè)地方，快沒油了，這個(gè)司機(jī)應(yīng)該在很短的時(shí)間能加到油；
參數(shù)：5分鐘能加到油，車速50km/h，北京城16000平方千米；
模型分析：
加油站個(gè)數(shù) = 北京城大小/司機(jī)5分鐘的活動(dòng)范圍 = 16000/（（50*5/60）**2 ）= 922；
點(diǎn)評(píng)（具體標(biāo)準(zhǔn)參見估算心法）：模型比較主觀；參數(shù)值非常不確定；參數(shù)個(gè)數(shù)很少。
綜合表現(xiàn)：二顆星
二、時(shí)間分析
假設(shè)：加油站總加油能力和市場需求相匹配（在時(shí)間上，呈現(xiàn)出一種等量滿足的狀態(tài)）；
參數(shù)：北京有500萬輛車，一輛車10天加一次油，一輛車加一次油5分鐘，實(shí)際加油時(shí)間段是早8點(diǎn)到晚10點(diǎn)共計(jì)14個(gè)小時(shí)，一個(gè)加油站2個(gè)加油樁，加油樁利用率50%；
模型分析：
北京城一天加油能力 = 北京城車輛一天加油需求次數(shù)
北京城一天加油能力 = 一個(gè)加油站一天加油的車輛數(shù)*加油站個(gè)數(shù) = 14小時(shí)* 50%利用率/5分鐘 *2個(gè)樁 * 加油站個(gè)數(shù) = 168次*加油站個(gè)數(shù)
北京城車輛一天加油需求次數(shù) = ?500萬輛車/10 天 = 50萬次
可以求得加油站個(gè)數(shù) = 50萬次/168次 = 2976個(gè)；
點(diǎn)評(píng)：模型客觀；參數(shù)值較為確定；參數(shù)個(gè)數(shù)較多。
綜合表現(xiàn)：四顆星
三、利益分析
假設(shè)：加油站的收入能夠支撐起它的營運(yùn)成本（本例中只考慮人力成本）；
參數(shù)：北京有500萬輛車，一輛車10天加一次油，加一次油200元，毛利潤占收入的10%，工資支出占利潤的50%，需要5個(gè)人支撐起一個(gè)加油站的營運(yùn)，人均月工資5000元；
模型分析：
一個(gè)加油站一個(gè)月的工資支出 = 一個(gè)加油站一個(gè)月總收入*10%毛利占比*50%工資占比。
其中，一個(gè)加油站一個(gè)月的工資支出 = 5000元*5人 = 2.5萬
一個(gè)加油站一個(gè)月總收入 = 500萬輛車*（一個(gè)月30天/10天）*200元/加油站個(gè)數(shù) = 30億/加油站個(gè)數(shù)
代入可以求得，加油站個(gè)數(shù) = 30億*10%*50% ÷ 2.5萬 = 6000個(gè)；
點(diǎn)評(píng)：模型客觀有不足，但是符合實(shí)際；參數(shù)值不確定，比較依賴經(jīng)驗(yàn)；參數(shù)個(gè)數(shù)較多。
綜合表現(xiàn)：三顆星
三種方法估計(jì)出來的值大約從1000到6000，可以得出北京市加油站的數(shù)量級(jí)應(yīng)該為“千”，取個(gè)均值，大概3000。
你學(xué)會(huì)了嗎？
（本文是補(bǔ)圈外訓(xùn)練營12月訓(xùn)練作業(yè)，首發(fā)于微信平臺(tái) kis_kang）
