如果說語(yǔ)文是感性的，那么，數(shù)學(xué)就是理性的，數(shù)學(xué)的世界，猶如一個(gè)萬(wàn)花筒，五彩斑斕，絢麗無比而又奧妙無窮。正如施銀燕老師所說，數(shù)學(xué)可以引領(lǐng)你走向一個(gè)現(xiàn)實(shí)世界中并不存在，想象力也無法達(dá)到的神秘的世界。她和唐彩斌老師就點(diǎn)、線、面、體給出了兩種迥然不同的詮釋。

一、現(xiàn)實(shí)世界中的點(diǎn)、線、面、體

唐彩斌老師的《讓畫出的圖形轉(zhuǎn)出來》用別樣的方式詮釋了數(shù)學(xué)的精彩。他的教學(xué)分三個(gè)層次：

1.基礎(chǔ)圖形的旋轉(zhuǎn)

一張長(zhǎng)方形紙，沿著長(zhǎng)或?qū)捫D(zhuǎn)一周會(huì)形成什么立體圖形，哪一種立體圖形的體積大？這是我們平常教學(xué)中都會(huì)涉及到的的問題，在平時(shí)的教學(xué)中，我們也僅僅只涉及到這個(gè)領(lǐng)域，而唐老師則沒有止步于此，引領(lǐng)學(xué)生們展開了更為有趣的探究。

2.簡(jiǎn)單變形的旋轉(zhuǎn)

把剛才那張長(zhǎng)方形紙平均分成兩份，最基本的分法是沿寬對(duì)折和沿長(zhǎng)對(duì)折，而這兩種情況下，仍然沿著短邊旋轉(zhuǎn)得到的圖形卻完全不同：把一張長(zhǎng)方形紙沿寬對(duì)折再旋轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)得到兩個(gè)完全相同的矮圓柱，而把這張紙沿長(zhǎng)對(duì)折再旋轉(zhuǎn)時(shí)，貼近旋轉(zhuǎn)中心的那半張紙旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱體，而遠(yuǎn)離旋轉(zhuǎn)中心的那半張紙旋轉(zhuǎn)卻得到了一個(gè)空心圓柱，這樣有趣的現(xiàn)象，讓孩子們的興趣一下子被點(diǎn)染了，他們探索的激情也迅速高漲。

3.復(fù)雜變性的旋轉(zhuǎn)

把這張紙平均分成兩部分，還可以得到兩個(gè)完全相等的三角形，而這個(gè)三角形卻可以沿著不同的邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。當(dāng)仍然沿著長(zhǎng)方形的寬進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)，靠近旋轉(zhuǎn)中心的一部分旋轉(zhuǎn)后得到一個(gè)圓錐，而遠(yuǎn)離旋轉(zhuǎn)中心的一部分旋轉(zhuǎn)后得到的卻是一個(gè)圓柱挖去一個(gè)等底等高的圓錐剩余的部分。而最引人入勝的是，當(dāng)把其中一個(gè)三角形拿出來，讓它沿著斜邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)，得到的是一個(gè)紡錘體。這個(gè)立體圖形的體積，學(xué)生沒有學(xué)過，但是可以通過拆分，把它變成上下兩個(gè)圓錐來計(jì)算體積，而計(jì)算的方法又十分巧妙。

二、虛擬世界的點(diǎn)、線、面、體

施銀燕老師執(zhí)教的《四維圖形長(zhǎng)什么樣？》則帶領(lǐng)孩子們走進(jìn)了一個(gè)現(xiàn)實(shí)中并不存在，人的想象力也無法達(dá)到的神奇的數(shù)學(xué)世界。通過現(xiàn)實(shí)世界中點(diǎn)、線、面、體之間的內(nèi)在聯(lián)系，應(yīng)用數(shù)學(xué)的分析方法探尋出超然于三維空間以外的四維圖形所應(yīng)具有的數(shù)學(xué)特征。這樣傷腦的探究不僅沒有打敗孩子們，反而更加激起他們探索的欲望。

這樣精彩的課堂讓孩子們不由自主地發(fā)出感嘆：數(shù)學(xué)的世界真是一個(gè)無比瑰麗精彩的世界，這樣的世界，值得每一個(gè)人無限向往和不懈追求！