2017-11-29
? ? ? ? 解方程到底教學(xué)生用等式的性質(zhì)，還是用四則運算的各部分關(guān)系？
? ? ? 前些天和辦公室的同事討論這個，妙云老師是教學(xué)生用四則運算的，占芳老師和雪玲老師則支持等式性質(zhì)。
? ? ? 我也糾結(jié)啊。也是經(jīng)歷了查閱思考，才慢慢形成了當(dāng)下的觀點。
? ? ? ? 前幾天講簡易方程的時候，就有孩子利用四則運算關(guān)系來得出方程的解。這說明什么？說明孩子的經(jīng)驗在那里。那孩子的經(jīng)驗從哪里來？一部分從家長那里來，也有一部分從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。孩子從一年級開始，就遇見過很多諸如9+□=13的等式填數(shù)題。所以，他們有求加數(shù)=和-另一個加數(shù)的這一類經(jīng)驗。而面對9-X=3或者9÷X-0.3這樣的方程，未知數(shù)作為減數(shù)或者除數(shù)，其利用等式性質(zhì)的求解步驟會比較多，而利用四則運算關(guān)系，減數(shù)=被減數(shù)-差與和=加數(shù)+加數(shù)的難度區(qū)別不明顯。
? ? ? ? 但教材安排的是利用等式的性質(zhì)解方程啊。
? ? ? ? 糾結(jié)，就是這樣產(chǎn)生的。
? ? ?
糾結(jié)之下，無非四種做法：一是跟著教材教，只教等式性質(zhì)解法；二是只教利用四則運算關(guān)系解方程，三是讓孩子了解等式性質(zhì)，以教四則運算關(guān)系解法為主，四是以等式性質(zhì)解法為主，介紹一下四則運算關(guān)系。
? ? ? ? 你選哪種？
? ?
? ? 我現(xiàn)在再看這個方程內(nèi)容，我是這樣想的。我要教的是讓孩子們利用等式的性質(zhì)解方程。天平原理很形象，好理解。雖然一開始過程會顯得多，但是，表面上步驟“復(fù)雜”的背后，其實是思維難度的降低。我發(fā)現(xiàn)等式性質(zhì)有利于學(xué)習(xí)困難的孩子掌握解方程的方法。直觀的平衡與抽象的關(guān)系背誦相比，這部分孩子更能接受等式的性質(zhì)。哪怕是9-X=3，無非多寫幾步，兩邊先“+X”，也能用等式性質(zhì)解出來。更重要的是，教等式性質(zhì)解方程，我們可以把整個解方程的過程當(dāng)成推理的一個過程，一步一步，讓孩子慢慢地感受“解”的誕生，而不再需要去記一句又一句的“解方程公式”。而那些學(xué)有余力的孩子，壓根就不用我們擔(dān)心，只要他們熟練了等式性質(zhì)，他們就會自動去減少步數(shù)，將一部分過程（紅色部分）化為心算。解方程的步驟，一旦被簡化，看過去就和利用四則運算關(guān)系的解法是很接近的。
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9-X=3
? ? ? ? ? ? ? 解：? ? ? ? 9-X+X=3+X
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 9=3+X? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3+X=9
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3+X-3=9-3
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? X=6
? ? ? ? 等孩子們都熟練了后，我們再引導(dǎo)其適當(dāng)簡化步驟，腦海中記一部分，寫一部分，就可以了。允許其自我簡化，確保兩到三步留痕就行。
? ?
? ? 也就是說，我現(xiàn)在是實踐第一種做法的。
? ? ? ? 第三和第四種做法，更加不當(dāng)。看似兩全，實則混亂。原本就已經(jīng)是一件復(fù)雜的事情，你以為給多了是好事，其實給越多孩子只會越混亂。孩子懂了后，才會“通”。不要急于“給”很多。
? ? ? ? 很多孩子聽見“今天的作業(yè)不用用方程方法解答”，就會“耶耶耶耶耶”，表示開心。一來，能少寫規(guī)范的“解”和“設(shè)”，舒坦，二來，本來就會解的題目，強(qiáng)制要求換一種方法，沒法感受到樂趣。
? ? ?
? 我覺得這是正常的感受。我想我所做的，也就兩個點：
? ? ? ? 一是達(dá)成常識。我常和孩子們說，蓋樓平地起，學(xué)任何本領(lǐng)都不可能是一下子就學(xué)高難度技術(shù)。只能先學(xué)好基本的操作方法，就像購買好基本的工具裝備，雖然沒有什么挑戰(zhàn)難度，少了點樂趣，但這卻是最后攻克難度高地的重要保障。就像列方程解決問題，我這次先教找各種等量關(guān)系，載手把手教規(guī)范地書寫“解：設(shè)”，然后教解方程，最后咱們玩整合。
? ? ? ? 二是用未知數(shù)表示等量關(guān)系，列方程時，可以利用好一類題目，就是甲是乙的2倍少10，已知甲是20，求乙，或者已知乙是20，求甲。把這些題目混在一起，讓孩子們列式，記一下式子的正確率有多少。然后，讓孩子們列方程式，如20=2X-10與X=20×20-10。告訴孩子們，只要這樣一寫出來，式子就對了。問問孩子，列方程式“合算”在什么地方？如果小孩子能感受到——只要照著關(guān)鍵句寫式子就可以了，那就大功告成。 還可以免費贈送給孩子一個小故事：鄒老師有個同學(xué)，一到四年級時數(shù)學(xué)不怎么樣，后來五年級學(xué)了方程，她利用好了方程解決問題的優(yōu)點，數(shù)學(xué)成績開始突飛猛進(jìn)。你們也迎來了“好了可以更好”的機(jī)會，加油哦。
