一、從問題切入

先看代碼(省略無用部分):

//模型視圖棧
GLMatrixStack       modelViewMatrix;
//投影棧
GLMatrixStack       projectionMatrix;
//觀察者矩陣
GLFrame             cameraFrame;
//模型矩陣
GLFrame             objectFrame;
//平截頭體
GLFrustum           viewFrustum;
//幾何變換的管道
GLGeometryTransform transformPipeline;

void SetupRC(){
  //變換管道綁定模型視圖棧與投影棧
  transformPipeline.SetMatrixStacks(modelViewMatrix, projectionMatrix);
}

void ChangeSize(int w, int h)
{
  ...
    //創(chuàng)建投影矩陣，并將它載入投影矩陣堆棧中
    viewFrustum.SetPerspective(35.0f, float(w) / float(h), 1.0f, 500.0f);
    //獲取投影矩陣，放入投影棧
projectionMatrix.LoadMatrix(viewFrustum.GetProjectionMatrix());
    //調(diào)用頂部載入單元矩陣
    modelViewMatrix.LoadIdentity();
    ...
}

// 召喚場景
void RenderScene(void)
{
    ...
   
    //壓棧
    modelViewMatrix.PushMatrix();
    M3DMatrix44f mCamera;
    cameraFrame.GetCameraMatrix(mCamera);
    
    //矩陣乘以矩陣堆棧的頂部矩陣，相乘的結(jié)果隨后簡存儲在堆棧的頂部
    modelViewMatrix.MultMatrix(mCamera);
    
    M3DMatrix44f mObjectFrame;
    //只要使用 GetMatrix 函數(shù)就可以獲取矩陣堆棧頂部的值，這個函數(shù)可以進(jìn)行2次重載。用來使用GLShaderManager 的使用。或者是獲取頂部矩陣的頂點(diǎn)副本數(shù)據(jù)
    objectFrame.GetMatrix(mObjectFrame);
    
    //矩陣乘以矩陣堆棧的頂部矩陣，相乘的結(jié)果隨后簡存儲在堆棧的頂部
    modelViewMatrix.MultMatrix(mObjectFrame);
    
    /* GLShaderManager 中的Uniform 值——平面著色器
     參數(shù)1：平面著色器
     參數(shù)2：運(yùn)行為幾何圖形變換指定一個 4 * 4變換矩陣
     --transformPipeline.GetModelViewProjectionMatrix() 獲取的
     GetMatrix函數(shù)就可以獲得矩陣堆棧頂部的值
     參數(shù)3：顏色值（黑色）
     */
    shaderManager.UseStockShader(GLT_SHADER_FLAT, transformPipeline.GetModelViewProjectionMatrix(), vBlack);
    ...
    
    //還原到以前的模型視圖矩陣（單位矩陣）
    modelViewMatrix.PopMatrix();
   ...
}

...

從上面的代碼中，我們看到，在RenderScene函數(shù)中，模型視圖棧首先乘以mCamera(觀察者矩陣),然后，我們再是乘以mObjectFrame(模型矩陣),最后，使用transformPipeline.GetModelViewProjectionMatrix()方法，我們用投影矩陣乘以模型視圖矩陣，將最后結(jié)果返回。

也就是如下順序：

projection * view * model

那么，我們?yōu)槭裁匆凑者@個順序來添加矩陣呢？

這要從兩個方面講起，一個是看這幾個方法的實(shí)現(xiàn)，還有一個就是坐標(biāo)變換。

二、實(shí)現(xiàn)

首先是矩陣相乘的實(shí)現(xiàn)

inline void MultMatrix(const M3DMatrix44f mMatrix) {
    M3DMatrix44f mTemp;
    m3dCopyMatrix44(mTemp, pStack[stackPointer]);
    m3dMatrixMultiply44(pStack[stackPointer], mTemp, mMatrix);
}

從實(shí)現(xiàn)可以看出，調(diào)用這個方法就是將棧頂?shù)木仃嚾〕?，乘以參?shù)的矩陣，再將相乘結(jié)果存放在原來的棧頂。

我們在兩個地方依次調(diào)用了這個方法

//1.矩陣乘以模型視圖棧的頂部矩陣，相乘的結(jié)果隨后簡存儲在堆棧的頂部
modelViewMatrix.MultMatrix(mCamera);
//2.矩陣乘以模型視圖棧的頂部矩陣，相乘的結(jié)果隨后簡存儲在堆棧的頂部
modelViewMatrix.MultMatrix(mObjectFrame);

按照實(shí)現(xiàn)，這兩部合并就是將mCamera * mObjectFrame的結(jié)果存放在模型視圖矩陣的棧頂。

再看transformPipeline.GetModelViewProjectionMatrix()的實(shí)現(xiàn):

const M3DMatrix44f& GetModelViewProjectionMatrix(void)
{
    m3dMatrixMultiply44(_mModelViewProjection, _mProjection->GetMatrix(), _mModelView->GetMatrix());
    return _mModelViewProjection;
}

這個的實(shí)現(xiàn)也很簡單，就是返回投影矩陣 * 模型視圖矩陣的結(jié)果，綜合上面的分析，也就是：

projection * view * model

順序是如此，下面我們從坐標(biāo)變換來講解為什么是這個順序

三、坐標(biāo)變換

坐標(biāo)系變化

如圖所示，為了將坐標(biāo)從一個坐標(biāo)系變換到另一個坐標(biāo)系，我們需要用到幾個變換矩陣，最重要的幾個分別是模型(Model)、觀察(View)、投影(Projection)三個矩陣。我們的頂點(diǎn)坐標(biāo)起始于局部空間(Local Space)，在這里它稱為局部坐標(biāo)(Local Coordinate)，它在之后會變?yōu)槭澜缱鴺?biāo)(World Coordinate)，觀察坐標(biāo)(View Coordinate)，裁剪坐標(biāo)(Clip Coordinate)，并最后以屏幕坐標(biāo)(Screen Coordinate)的形式結(jié)束。它的流程如下：

1. 局部坐標(biāo)是對象相對于局部原點(diǎn)的坐標(biāo)，也是物體起始的坐標(biāo)。
2. 下一步是將局部坐標(biāo)變換為世界空間坐標(biāo)，世界空間坐標(biāo)是處于一個更大的空間范圍的。這些坐標(biāo)相對于世界的全局原點(diǎn)，它們會和其它物體一起相對于世界的原點(diǎn)進(jìn)行擺放。
3. 接下來我們將世界坐標(biāo)變換為觀察空間坐標(biāo)，使得每個坐標(biāo)都是從攝像機(jī)或者說觀察者的角度進(jìn)行觀察的。
4. 坐標(biāo)到達(dá)觀察空間之后，我們需要將其投影到裁剪坐標(biāo)。裁剪坐標(biāo)會被處理至-1.0到1.0的范圍內(nèi)，并判斷哪些頂點(diǎn)將會出現(xiàn)在屏幕上。
5. 最后，我們將裁剪坐標(biāo)變換為屏幕坐標(biāo)，我們將使用一個叫做視口變換(Viewport Transform)的過程。視口變換將位于-1.0到1.0范圍的坐標(biāo)變換到由glViewport函數(shù)所定義的坐標(biāo)范圍內(nèi)。最后變換出來的坐標(biāo)將會送到光柵器，將其轉(zhuǎn)化為片段。

我們?yōu)樯厦娴牟襟E創(chuàng)建了三個矩陣：模型矩陣、觀察矩陣和投影矩陣。

一個頂點(diǎn)坐標(biāo)將會根據(jù)以下過程被變換到剪裁坐標(biāo):

Vclip=Mprojection?Mview?Mmodel?Vlocal

注意矩陣運(yùn)算的順序是相反的(我們需要從右往左閱讀矩陣的乘法)。最后的頂點(diǎn)應(yīng)該被復(fù)制到頂點(diǎn)著色器的內(nèi)建變量gl_position，OpenGL將會自動進(jìn)行透視除法和裁剪。

根據(jù)這個過程，我們就可以回答一開始的問題，為什么OpenGL中需要先加入camera(也就是view)，再加入model，最后是projection