??本文將在 DL 共軛梯度法的基礎(chǔ)上，介紹 HZ 共軛梯度法。這是由 Hanger-Zhang 于 2005 年提出的一種非常經(jīng)典的共軛梯度法。我們所創(chuàng)新的共軛梯度法都會(huì)于...
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22、HZ 共軛梯度法
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21、DL 共軛梯度法
??共軛梯度法是一類重要的方法，特別是當(dāng)維數(shù)很大時(shí)。本文將提出一種新的共軛條件，考慮其非精確線搜索。依據(jù)新的共軛條件，兩種非線性共軛梯度法將會(huì)被提出，同時(shí)給出其收斂性分析。 ...
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20、LS 共軛梯度法
??本節(jié)我們將介紹共軛梯度法，只是簡(jiǎn)單的介紹一下，其收斂性的證明和共軛梯度法類似。 1、簡(jiǎn)介 ??LS 共軛梯度法是由 Liu 和 Storey 提出在 1991 年提出的一...
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19、兩種 Armijo 類型線搜索
??本節(jié)，我們將提出兩種類型的線搜索，他們都是依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)線搜索。本文的第一種線搜索且要求能夠保證在每一步產(chǎn)生一個(gè)下降方向，在這種線搜索下，，和方法且非負(fù)都能夠建立全局收斂性。然...
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18、HS 共軛梯度法
本節(jié)我們將介紹另外一種經(jīng)典的共軛梯度法，即是共軛梯度法。 1、引言 ??HS 共軛梯度法是由 和于1952 年在求解線性共軛梯度法中提出，后來(lái)被用于求解非線性無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題。...
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17、取常數(shù)步長(zhǎng)因子的 PRP 方法
??上節(jié)我們證明了方法在一種型線搜索下的全局收斂性。本節(jié)將證明取常數(shù)步長(zhǎng)因子的方法的收斂性。 1、引言 ??PRP 共軛梯度法是由 Polak 和 Ribiere 和 Pol...
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16、PRP 共軛梯度法與 Grippo-Lucidi 線搜索
??在節(jié)，我們證明了方法的收斂性。然而，即使是一致凸函數(shù)，參數(shù)也可能非負(fù)。在節(jié)，我們知道采取精確線搜索的方法對(duì)于一致凸函數(shù)的全局收斂性。于是，和致力于尋找這樣的一種線搜索，以...
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15、PRP 共軛梯度法的一般收斂性理論
??如果使用非精確線搜索如強(qiáng) Wolfe 線搜索，戴彧虹在文獻(xiàn) 中舉出例子表明，即使為一致凸函數(shù)，而且參數(shù)充分小，PRP 方法都可能產(chǎn)生一個(gè)上升搜索方向。如果每一個(gè)搜索方向都...
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14、PRP 共軛梯度法與精確線搜索
??本文將介紹 PRP 共軛梯度法，我們又進(jìn)入嶄新的一頁(yè)。方法的全局收斂性證明會(huì)有點(diǎn)難，所以在 1969 年提出 PRP 共軛梯度法，卻在 1992 年才證明其全局收斂性。 ...