是的,一個矩陣轉(zhuǎn)置后可以與自身相乘。這種操作被稱為矩陣的自乘。
舉個例子,考慮以下矩陣 A:
A = [[1, 2],
[3, 4],
[5, 6]]
將其轉(zhuǎn)置得到 A 的轉(zhuǎn)置矩陣 A^T:
A^T = [[1, 3, 5],
[2, 4, 6]]
然后,我們可以計算 A 與 A^T 的乘積:
A × A^T = [[1, 2],
[3, 4],
[5, 6]] × [[1, 3, 5],
[2, 4, 6]]
最終的結(jié)果是一個新的矩陣 B:
B = [[5, 11, 17],
[11, 25, 39],
[17, 39, 61]]
可以看到,矩陣 A 與其轉(zhuǎn)置矩陣 A^T 的自乘得到了矩陣 B。
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