1.判別下列多項式有無重因式： 解： 有重因式 沒有重因式 2.求值使有重根 解： 有重根與有公共根 (1)若,則 此時有重根 (2)若,則 有重根 即有重根 此時 即 解得...
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高等代數(shù)題選3：多項式(3)
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高等代數(shù)題選2：多項式(2)
1.證明：若,且為與的一個組合,則是與的一個最大公因式 證： 是與的一個公因式 若是與的一個公因式 則可整除與的任一組合 是與的一個最大公因式 2.證明：(首項系數(shù)為1) 證...
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高等代數(shù)題選1：多項式(1)
多項式題選(1) 1.適合什么條件時,有 解： 使 設,代入得 或 2.求除的商與余式： 3.把表成的方冪和,即表成 的形式：? 解： 注： 1.設表成, 顯然為被除得的余數(shù)...
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數(shù)學分析理論基礎23：不定式極限
不定式極限 兩個無窮小量或無窮大量之比的極限統(tǒng)稱為不定式極限 型不定式極限 定理：若函數(shù)滿足： 1. 2.在點的某空心鄰域上兩者都可導，且 3.（可為實數(shù)也可為或） 則 證明...
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數(shù)學分析理論基礎22：柯西中值定理
柯西中值定理 柯西中值定理 定理：設函數(shù)和滿足： 1.在上都連續(xù) 2.在上都可導 3.和不同時為零 4. 則,使得 證明： 作輔助函數(shù) 顯然在上滿足羅爾定理條件 故，使得 幾...
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數(shù)學分析理論基礎21：單調(diào)函數(shù)
單調(diào)函數(shù) 單調(diào)性判斷 定理：設在區(qū)間上可導,則在上遞增(減)的充要條件是 證明： 必要性 若為增函數(shù) 則,當時有 令,即得 充分性 若在區(qū)間上恒有 則,不妨設 應用Lagra...