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    圓與線段有一個交點

    推薦語:有好幾小問的題目,要注意上面題目的結(jié)論能否作為下面題目的已知條件。 思路引導(dǎo):第四問,圓Q與DP只有一個公共點,要考慮兩種情況,在圓內(nèi)和在圓外,圓外以相切作為臨界值,...

  • 最大值最小值

    推薦語:與圓有關(guān)線段的最大值和最小值一般要經(jīng)過圓心。 思路引導(dǎo):點D到AB的最小距離,是當(dāng)AB在第二象限,OD垂直AB時,最大距離,當(dāng)AB轉(zhuǎn)到第四象限,還是OD垂直AB時。

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    弦的最大值

    推薦語:求邊的最大值,利用三角形的三邊關(guān)系是思路之一。 思路導(dǎo)引:第三問,因為M為AD的中點,無論D運動到哪里,都有OM⊥AD,所以M在以O(shè)A為直徑的圓周上運動,取OA的中點...

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    半圓與線段只有一個交點

    推薦語:當(dāng)半圓與直線只有一個交點時,除了要考慮半圓與直線相切時,不要忘了直線在半圓內(nèi)的情況。 思路導(dǎo)引:第四問,半圓F與DE只有一個公共點,分為兩種情況,DE在半圓內(nèi)和半圓外...

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    陰影面積

    思路引導(dǎo):第二問,求弧AE的長,半徑很好求,關(guān)鍵是求∠ACE的度數(shù)。在直角ACD中,利用邊的關(guān)系,得出∠ACD=60°,∠DCE怎么求?∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°...

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    構(gòu)造相似

    思路導(dǎo)引:DE與圓O相切,構(gòu)造出一個直角BED,在BED中,無法構(gòu)造出一個等式求t,那就再構(gòu)造一個直角,利用兩個三角形相似,對應(yīng)邊成比例去求t。

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    對應(yīng)邊成比例

    推薦語:因為相似三角形的對應(yīng)邊成比例,所以要求兩邊的比值或數(shù)量關(guān)系時,可以看看兩邊所在的三角形是否相似。 思路導(dǎo)引:第二問,求AE與AC的比值,連接CE,ACE與ADC相似,...

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    兩邊的數(shù)量關(guān)系

    推薦語:求兩邊的數(shù)量關(guān)系,可看它們所在的三角形是否相似,利用對應(yīng)邊成比例去求。 思路導(dǎo)引:第三問,CP與AD的數(shù)量關(guān)系,它們所在的OCP和AOD正好相似,利用對應(yīng)邊成比例,可...

  • 最大值最小值

    推薦語:此題找兩點間的最小值,跳脫兩點的范圍,從第三點入手去尋找。 思路導(dǎo)引:最大值是半圓與AB的左交點,到B點連線的長。最小值,過點O向BC作垂線,垂線段減去半徑,就是最小值。

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    點到直線的距離

    這道題點到直線的距離,轉(zhuǎn)換成點到點的距離。 思路導(dǎo)引:第二問,當(dāng)PD與圓O相切時,∠PDB的值最大。第三問,求CP與AD數(shù)量關(guān)系,它們所在的三角形相似,利用對應(yīng)邊成比例可求出...

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    旋轉(zhuǎn)角

    思路引導(dǎo):第三問,如下圖,∠1=∠2,都是旋轉(zhuǎn)角,在COD中,OC=OD,OB⊥CD,所以∠COB=∠2,所以∠1=∠2=∠COB,所以因為AD為直徑,所以∠AOD=180°...

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    同角的余角相等

    思路導(dǎo)引:第二問,證兩邊相等,需證它們所在的三角形全等,利用已知AC=2BC,可得出BC=AE,再利用平行和同角的余角相等,得出角的相等。

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    面積最大

    思路引導(dǎo):第二問,EBD為等邊三角形,ED=BE,在ABE中,AB2=AE2+BE2,所以三角形ABE為直角,BE⊥AE。 第三問,當(dāng)CD⊥BC時,三角形BCD的面積最大。

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    面積最大

    思路引導(dǎo):第二問,要想ABE的面積最大,BE=4,是固定的,就讓BE上的高最大,當(dāng)∠BEA=90°,即AE為高時,面積是最大的。

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    求折痕長

    思路引導(dǎo):第二問,求弧AO’的長,關(guān)鍵是求圓心角∠AOO’,利用折疊,構(gòu)造一個等邊,角也就求出來了。 求BP的長,想辦法把它放到直角中去求,連接OO’,三角形BOO’是一個等...

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    切點弦

    思路引導(dǎo):第二問,求OP的長,因為A、B為切點,所以連接OA、OB,這樣OP就在直角OAP或OBP中,關(guān)鍵是50°和70°的角怎么用,因為OD=OA,ODA是一個等腰,∠DO...

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    與兩邊相切

    思路導(dǎo)引:第一問,要明確P點的運動軌跡,P點在與AB平行,且距離為1的直線上運動,要求CP的最小值,那就要過點C向P點所在的直線上作垂線。 第二問,半圓D與兩邊都相切,那就說...

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    四個交點

    思路引導(dǎo):第三問,暫時先不考慮四個交點,半徑的取值3≤r≤5,在半徑的變化過程中,圓O始終與BD有兩個交點,剩下的兩點在哪里?當(dāng)圓O與AB相切時,r=4,所以當(dāng)r>4,與AB...

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    等面積法

    思路引導(dǎo):第一問,當(dāng)M點與D點重合時,BM取最大值。這道題的關(guān)鍵是CD的延長線與AB交于B點。 第二問,關(guān)鍵的一步,利用直角AOC的面積相等,求出其斜邊上的高。 第三問,注意...

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    最短距離

    思路引導(dǎo):第三問,求EM+PM的最小值,想辦法把兩條線段放到一條直線上,因為兩點之間,線段最短。過點E作EN垂直AB,并延長出一個EN到Q,連接PQ,PQ與AB的交點即是M,...

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