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集合的構(gòu)造
當(dāng)我們使用集合時，總是再一定的結(jié)構(gòu)上討論一個具體的集合，那么如何才能把握這個概念呢？ 集合是遞歸結(jié)構(gòu)，以生成模式為基礎(chǔ)獲得的數(shù)學(xué)對象列。在有限集...
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代數(shù)集
雖說多項式對應(yīng)的解曲線給出了代數(shù)簇的基本實例，但是，實際去考慮幾何與代數(shù)的對應(yīng)并不容易，主要的問題出在描述與表示之上，不可約多項式構(gòu)成了代數(shù)集的...
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常值層
一個簡單的例子，拓撲空間到賦予了離散拓撲的交換群的所有連續(xù)映射集構(gòu)成的層。 這里需要注意拓撲到離散拓撲的連續(xù)映射有哪幾種情況。 連續(xù)映射要求值域...
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留數(shù)定理
半純函數(shù)的留數(shù)給出了復(fù)平面周線的同構(gòu)類劃分，把極點視為錨點，圍繞極點畫閉曲線， 通過周線積分獲得等價類的不變量。 這一套流程就是幾何形的不變量分...
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拓撲群
兼具拓撲空間與群結(jié)構(gòu)，結(jié)果，性質(zhì)就顯得非常優(yōu)越。 群是一種運算劃分結(jié)構(gòu)，通過群乘法誘導(dǎo)出的算子作用，把集合劃分為多個循環(huán)部分。 拓撲空間是一種集...
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10.4冪級數(shù)表示全純函數(shù)在局部是收斂的冪級數(shù)，刻畫了解析函數(shù)的基本特征。第一個，零點數(shù)目是至多可數(shù)的，或者就是常數(shù)零。并且零點具有階。零點集，a點集 第二個，解...
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10.3局部柯西定理解析函數(shù)導(dǎo)數(shù)對任意閉路徑積分為零。利用了牛萊公式，這個連續(xù)很關(guān)鍵，畢竟我們知道路徑內(nèi)部有奇點的時候，積分并不是零。 三角形的柯西定理，證明細節(jié)是...
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10.2沿路徑積分柯西定理，積分表達式，工具，解析函數(shù)可表冪級數(shù) 曲線，參數(shù)區(qū)間，始點，終點，閉曲線路徑，逐段連續(xù)可微的曲線閉路徑，閉曲線+路徑可知，路徑的要求比...
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10.1全純函數(shù)的初等性質(zhì)-復(fù)微分復(fù)微分 開圓盤，開圓盤的閉包，去心圓盤 不連通，呈現(xiàn)一種閉隔離性，取集合的補運算可謂是一種硬邊界構(gòu)造手法。開集取補后就是閉集，出現(xiàn)了邊界。點取補...