積性函數(shù) 定義 一個數(shù)論函數(shù)f，，有，那么稱f為積性函數(shù)。一個數(shù)論函數(shù)f，對于，有 ，那么稱f為完全積性函數(shù)其中數(shù)論函數(shù)的含義是 在數(shù)論上，算術函數(shù)（或稱數(shù)論函數(shù)）指定義域為...
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狄利克雷卷積和莫比烏斯反演
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Pollard's Rho
這個博客講的非常清晰 Pollard's Rho算法用于解決整數(shù)分解，期望的時間復雜度只有。給出一個整數(shù)N，返回一個N的質因數(shù)。Pollard's Rho涉及到很多概率的問題...
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同余
定義若整數(shù)a和整數(shù)b，除以正整數(shù)m得到的余數(shù)相等，成a，b模m同余，記作。費馬小定理若p是質數(shù)，gcd(a,p)=1,那么有歐拉定理若p是質數(shù)，gcd(a,n)=1,那么有歐...
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質數(shù)-試除法
質數(shù) 質數(shù)的定義：若一個正整數(shù)無法被1和他自身除外的任意自然數(shù)整除，則稱該數(shù)為質數(shù)，否則為合數(shù)。 0和1不是質數(shù)也不是合數(shù)質數(shù)的數(shù)量：在整個自然數(shù)集合中，質數(shù)的數(shù)量不多，分布...
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杜教篩
杜教篩是對線性篩的優(yōu)化，用于快速求數(shù)論函數(shù)前綴和。我們可以使用O(n)的線篩求出一般的數(shù)論函數(shù)的前綴和，杜教篩可以優(yōu)化到。問題：求解,是積性函數(shù)。構造兩個積性函數(shù)h,g。,杜...
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數(shù)論-約數(shù)
1約數(shù) 定義：若整數(shù)n除以整數(shù)d的余數(shù)為0，即d能整除n，則稱d是n的約數(shù)，n是d的倍數(shù)，記作。 1.2算數(shù)基本定理的推導 在算法基本定理中,其中都是正整數(shù)，都是質數(shù)，且滿足...
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分解質因數(shù)
對一個整數(shù)進行分解質因數(shù)。方法一:暴力: 方法二:Pollard Rho算法時間復雜度為n^0.25 原文請點擊這里Pollard Rho算法分解一個數(shù)n的過程大體上是這樣子...
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數(shù)論-質數(shù)
定義：若一個正整數(shù)無法被1和他自身除外的任意自然數(shù)整除，則稱該數(shù)為質數(shù)，否則為合數(shù)。 質數(shù)的數(shù)量：在整個自然數(shù)集合中，質數(shù)的數(shù)量不多，分布比較稀疏，對于一個足夠大的整數(shù)N，不...
