有學(xué)過微積分的讀者，不妨先嘗試求下面這個(gè)定積分： 或許很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)，微積分教科書里面提到的幾個(gè)積分求解辦法，包括換元法（Substitution），分部積分法（Integra...
發(fā)簡(jiǎn)信
IP屬地：安徽
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一個(gè)教科書沒提到的積分求解辦法
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期望與方差之五：兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量合并后的方差
本系列前面四篇文章，均為本文鋪墊。本文我們將要推導(dǎo)統(tǒng)計(jì)學(xué)入門時(shí)一個(gè)十分讓人困惑的公式： 或者寫成： 這組公式表示，合并兩個(gè)隨機(jī)變量后的方差，不管是相加還是相減，結(jié)果都等于這兩...
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期望與方差之四：兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量合并后的期望
隨機(jī)變量（Random Variable）聽起來是一個(gè)很復(fù)雜的概念，但是實(shí)際上并不難理解。我們重新回到本系列文章第一篇里面的數(shù)組： 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, ...
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期望與方差之三：數(shù)據(jù)線性變換后的方差
方差(Variance)是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)度量，數(shù)據(jù)越是離散的，方差越大，反之越小。方差一定是正數(shù)。方差經(jīng)常用或Var(X)表示（注意用Var()表示的話，X需要大...
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期望與方差之二：數(shù)據(jù)線性變換后的期望值
上一篇文章介紹了期望的計(jì)算公式： 其中，為每一個(gè)數(shù)據(jù)元素?cái)?shù)值，而是這個(gè)值的出現(xiàn)概率。期望值，即一個(gè)數(shù)組的總體平均值，描述這組數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)。在實(shí)際應(yīng)用中，我們不單要知道一組原...
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期望與方差之一：你們究竟是什么！？
期望值（Expectation）和方差（Variance）是統(tǒng)計(jì)學(xué)入門繞不過去的兩個(gè)指標(biāo)。許多教科書一上來就用上各種符號(hào)和公式，讓一些基礎(chǔ)不好的同學(xué)摸不著頭腦。本文試圖用最直...
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證明：三角形的三條中線，會(huì)相交于一個(gè)點(diǎn)（重心）平面三角形的中線（median），是三角形每一個(gè)頂點(diǎn)（vertex）與對(duì)邊中點(diǎn)（midpoint）的連線。三角形的三條中線，必然交于一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)稱為三角形的重心（centr...