有學(xué)過微積分的讀者,不妨先嘗試求下面這個(gè)定積分: 或許很快就會(huì)發(fā)現(xiàn),微積分教科書里面提到的幾個(gè)積分求解辦法,包括換元法(Substitution),分部積分法(Integra...
有學(xué)過微積分的讀者,不妨先嘗試求下面這個(gè)定積分: 或許很快就會(huì)發(fā)現(xiàn),微積分教科書里面提到的幾個(gè)積分求解辦法,包括換元法(Substitution),分部積分法(Integra...
本系列前面四篇文章,均為本文鋪墊。本文我們將要推導(dǎo)統(tǒng)計(jì)學(xué)入門時(shí)一個(gè)十分讓人困惑的公式: 或者寫成: 這組公式表示,合并兩個(gè)隨機(jī)變量后的方差,不管是相加還是相減,結(jié)果都等于這兩...
隨機(jī)變量(Random Variable)聽起來是一個(gè)很復(fù)雜的概念,但是實(shí)際上并不難理解。我們重新回到本系列文章第一篇里面的數(shù)組: 0, 1, 1, 2, 2, 2, 3, ...
方差(Variance)是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)度量,數(shù)據(jù)越是離散的,方差越大,反之越小。方差一定是正數(shù)。方差經(jīng)常用或Var(X)表示(注意用Var()表示的話,X需要大...
上一篇文章介紹了期望的計(jì)算公式: 其中,為每一個(gè)數(shù)據(jù)元素?cái)?shù)值,而是這個(gè)值的出現(xiàn)概率。期望值,即一個(gè)數(shù)組的總體平均值,描述這組數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)。在實(shí)際應(yīng)用中,我們不單要知道一組原...
期望值(Expectation)和方差(Variance)是統(tǒng)計(jì)學(xué)入門繞不過去的兩個(gè)指標(biāo)。許多教科書一上來就用上各種符號(hào)和公式,讓一些基礎(chǔ)不好的同學(xué)摸不著頭腦。本文試圖用最直...
平面三角形的中線(median),是三角形每一個(gè)頂點(diǎn)(vertex)與對(duì)邊中點(diǎn)(midpoint)的連線。三角形的三條中線,必然交于一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)稱為三角形的重心(centr...