求證： 【證法一】 根據(jù)對(duì)數(shù)換底公式可得： 【證法二】 根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得： 根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得： 【提煉與提高】 這是一個(gè)優(yōu)美的公式，也是一道...
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從課本到高考：對(duì)數(shù)函數(shù)的典型問題
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初高中銜接講座：維納斯的身高維納斯的身高 2019年理數(shù)全國卷A題4 古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是 （ ，稱之為黃金分割比例）...
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從課本到高考的高中數(shù)學(xué)筆記：函數(shù)零點(diǎn)存在定理
習(xí)題4.5 題7 設(shè)函數(shù) ，且 ， 求證：函數(shù)在 內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn). 【解】 是連續(xù)函數(shù)； , ; , 若 , 則 , 在 區(qū)間存在...
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對(duì)數(shù)與指數(shù)函數(shù)：1978年理數(shù)全國卷題8
1978年理數(shù)全國卷題8 已知 ，求 【解答】 【提煉與提高】 這是一道人氣超高的高考真題，眾多高考教輔書紛紛選錄。主要原因在于：題目簡(jiǎn)潔，難度...
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地標(biāo)性考題：2014年文數(shù)全國卷A題20方程與曲線：2014年文數(shù)全國卷A題20 （20）（本小題滿分12分）已知點(diǎn) ，圓 ，過點(diǎn) 的動(dòng)直線 與圓 交于 兩點(diǎn)，線段 的中點(diǎn)為...
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高中數(shù)學(xué)之綱：如何列方程？方程與函數(shù)的思想，被認(rèn)為是高中數(shù)學(xué)中最重要，用得最多的思想。 用方程解決問題，第一步當(dāng)然是要列出方程。列方程的關(guān)鍵在于：要找到這樣一個(gè)中介量，它...
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初高中銜接講座：正方形內(nèi)的直角三角形正方形內(nèi)的直角三角形 如圖，正方形 中，， 分別為 ， 的中點(diǎn)， 與 交于點(diǎn) . 判斷以下 4個(gè)結(jié)論是否正確. 如不正確請(qǐng)說明理由；如果正確...
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立體幾何之目：2019年全國卷A題12~常用四面體之二2019年全國卷A題12 12.已知三棱錐 的四個(gè)頂點(diǎn)在球 的球面上，， 是邊長(zhǎng)為 2 的正三角形， 分別是 的中點(diǎn)，，則球 的體積為 【...
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立體幾何之目：2007年文數(shù)海南卷題18與「常見四面體Ⅰ」2007年文數(shù)海南卷題18（12 分） 18.（本小題滿分12 分） 如圖， 為空間四點(diǎn)，在 中，，等邊三角形 以 為軸轉(zhuǎn)動(dòng). （Ⅰ）當(dāng)平...
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