有這么兩只基金：
A基金第一年賺了100%，第二年賠了50%，第三年又賺了100%，第四年又賠了50%。
B基金四年中每一年都賺了15%。
問題來了，不考慮回撤50%給你帶來的心理上的煎熬，光從收益率上來看，不借助計算器也不心算或者筆算，你認為那只基金的平均收益率會更高一點呢？
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答案揭曉，是B基金。
為什么A基金創(chuàng)造過凈值翻倍的神話（雖說有所回撤），最終來倒比不過“平平無奇”的年化15%的B基金？
這就是算數(shù)平均法和幾何平均法帶給我們的錯覺。
雖然A基金風光無限，但是每次賺100%后都會回吐50%利潤，等于這兩年沒賠沒賺，4年之后還在原地踏步。年化收益其實是零。
我們很容易被算數(shù)平均數(shù)蒙蔽：算數(shù)平均法只是把數(shù)字簡單地進行羅列并直接除以個數(shù)：
（100%-50%+100%-50%）/4=25%
這樣一來，你面對這四個數(shù)字的時候就會有個錯覺：100比50大，而且大了兩次，所以收益很不錯。
其實呢？你稍微動下腦子就能知道，第一年給你一百塊你賺的錢翻翻了，100塊變成了200塊，第二年回撤了50%，200塊又變回成了100塊，前兩年白忙活，第三第四年同理。也就是說如果A基金永遠這么“兩年一輪回”的話，它將永遠在原地踏步，其實面對這樣的基金最好的方法是在第一年末翻翻的時候就止盈退出，但是現(xiàn)實生活中沒有這么神機妙算的人。
其實我可以把這個道理再懸殊化一些：
一只基金，第一年賺了300%，第二年賠了75%，第三年又賺了300%，第四年又賠了75%，第五年……
如果用算數(shù)平均數(shù)來計算收益率的話，如前所述，即：
（300%-75%+300%-75%）/4=450%/4=112.5%
但實際呢，該基金在原地踏步。
而B基金通過神奇的復利效應穩(wěn)扎穩(wěn)打，四年之后基金變成了原先的（1+15%）＾4=1.75
4年時間收益率快翻倍了。
所以我不建議購買那種今年或去年業(yè)績特別好的基金，因為這行情況很可能是這只基金的風格非常符合今年或去年的市場行情，萬一市場風格明年變化了，這只基金就拉稀了，而且只要拉稀50%的回撤就能夠抹平過去100%的利潤。
人生的過程是連乘而不是連加。
另外一道題：
假定1年期即期利率6%，市場預測1年后1年期預期利率7%，那么，2年期即期利率為多少？
（1+6%）×（1+7%）-1
100本金，存一年之后，連本帶息再續(xù)存一年，獲得多少資金？
100×（1+6%）×（1+7%）=113.42
100本金，直接存兩年，按照無偏預期理論，應當獲得等量資金，則2年期的即期利率為多少？
100×（1+R）＾2=113.42
（1+R）＾2=（1+6%）×（1+7%）
R=6.5%。
6.5%就是按照幾何平均法算出來的這兩年的綜合平均收益率。
從幾何平均法的公式上看，開局的本金和終局的最終本利和最重要，過程的現(xiàn)金流只是實現(xiàn)這個結(jié)果的路徑。所以說，人生中什么時候“不玩這個游戲”變得非常重要，因為停止點決定了你的終局。
要想達到這個“最優(yōu)停止點”是需要智慧的，擇偶如是，停止自己的職業(yè)生涯如是，退出投資機場亦如是。
投機之王，“股票大作手”利弗莫爾三次破產(chǎn)，最終自殺。
利弗莫爾是個投資（投機）鬼才，也曾獲得了驚人的財富。他是個天生的賭徒，不管是腰纏萬貫還是債臺高筑，賭性仍舊不改，總想著再賭把大的，如此往復，輸?shù)镁馐沁t早的事情。除了金錢的損失，這些大起大落的交易還嚴重地傷害了他的心理健康，為他自殺身亡埋下了伏筆。利弗莫爾的一生跌宕起伏，宛如電影一般，其悲慘的結(jié)局除了讓世人唏噓不已之外，亦告誡世人不要投機。
盈虧同源。
君以此興，必以此亡。
你既然已經(jīng)賺到了可能這輩子都花不完的錢，那么為什么不急流勇退呢？
怎么打破這個魔咒呢？
孫子曾經(jīng)說過，故善戰(zhàn)者之勝也，無智名，無勇功。善戰(zhàn)者都是掏出雙槍直接打死了手無寸鐵的敵人，只要是一開戰(zhàn)，就是吊打敵人，先勝而后求戰(zhàn)。只要一開戰(zhàn)，就一次性地解決問題，沒有給敵人第二次求戰(zhàn)的機會。
利弗莫爾可能一生也沒有平定自己的人生，在股海沉浮一生，最終沒有找到自己到底需要什么。
如果利弗莫爾有著孫子兵法的智慧，會不會在某一次財富達到最大值的時候，就隱退了呢？財務(wù)自由了就別在這個修羅場混了，知足常樂不好嗎？
人生不允許假設(shè)。
約翰伯格寫了一本《enough》來告訴世人知足的重要性。博格認為成功的投資最終都與一個成功的“人”所必備的優(yōu)良品質(zhì)息息相關(guān)：不要輕易去追逐物質(zhì)富裕的短暫滿足，應該把投資乃至人生的重心放在實現(xiàn)持久性知足上，這才是真正的長贏投資之道。
心理學家已經(jīng)非常準確地描述了決定人類幸福的三個主要因素。事實證明，金錢確實能夠提供幸福，但隨著我們很快習慣了更高層次的物質(zhì)財富，這種幸福也變得轉(zhuǎn)瞬即逝。據(jù)《美國心理學家》（American psychologist）雜志中的權(quán)威文章稱，決定幸福的不是金錢，而是下面三個因素的某種組合：（1）自主權(quán)，即在某種程度上，我們能夠控制自己的人生，“做我們自己的事情”；（2）保持與他人聯(lián)系，這體現(xiàn)在與家人之間的愛、與朋友和同事間的愉悅關(guān)系以及與我們遇到的各行各業(yè)人士間的真誠和開放的心態(tài)；（3）發(fā)揮能力，即利用好上帝賦予的以及自我激發(fā)的各種才智，去激勵自我并努力學習?？杀氖?，一些不幸的人，從來沒有去開發(fā)甚至可能從未有機會去開發(fā)這些特性。但是，幾乎我們所有的幸運公民，都或多或少地分享了這些特性并陶醉于自己的祝福之中。
你越想著要贏，想著富貴險中求，想著干他娘的一票，想著梭哈，all in，你的心態(tài)就會越失衡，就會越來越滑向情緒漩渦的深淵。
笑到最后的都笑得最好——
彼得林奇牛不牛逼，年化復合增長率29%，但是他僅僅運營了13年共同基金，就退休了——
1990年，就在他最巔峰的時刻，林奇卻選擇退休，離開共同基金的圈子。當時，他還是市場中最搶手的人物，而他的才能也是最受倚重的。彼得·林奇非常理智地發(fā)表了自己的離去演說：“這是我希望能夠避免的結(jié)局······盡管我樂于從事這份工作，但是我同時也失去了呆在家里，看著孩子們成長的機會。孩子們長的真快，一周一個樣。幾乎每個周末都需要她們向我自我介紹，我才能認出她們來······我為孩子們做了成長記錄簿，結(jié)果積了一大堆有紀念意義的記錄，卻沒時間剪貼?！?/p>
林奇同志未必沒有其他想法吧？市場是如此兇險，已經(jīng)取得了如此巨大的成就，為什么不去做點別的事呢？錢是掙不完的??！
幾何平均法指的是在算平均收益率的時候，我們只關(guān)注開始的本金和結(jié)果，中間過程一概略去。
如果你的資產(chǎn)第一年是100萬，第二年是110萬，第三年是150萬，第四年是130萬，第五年是200萬，那么這五年用幾何平均法算收益率，只是關(guān)注第一年的100萬和第五年的200萬就行了，中間的數(shù)字是不納入計算過程的，平均收益率為200萬除以100萬的結(jié)果，再開5次方。
所以說，你不把投資這件事情做一個“終局”的處理，你就會永遠地處于波動中。
很多事情是過程和結(jié)果同樣重要的，但是人生不是，人生還是結(jié)果重要一點。
在通往人生終點的過程中，人生是由不斷地連乘，演變和累積的，而不是連加。
相信聰明的你已經(jīng)看出來了以上的論斷有一個極其重要的隱含假設(shè)，那就是“人生的結(jié)果比過程更重要”。很多成語其實都有這種傾向，強調(diào)人生終局的好壞決定了這個人物評價的大部分，比如說，浪子回頭金不換，晚節(jié)不保等等……但是這也只是人生觀的一種而已，說回開頭題目的基金選擇，如果你覺得A基金翻倍了這么多次，帶給你的主觀感受太棒了，你就是要“大賺特賺”“資產(chǎn)翻倍”的這種贏的感覺，即使后期冒著資產(chǎn)縮水一半退回到最初的起點的風險也在所不惜，那么其實A基金才是你的正確答案。涉及到人生觀的問題沒有對錯，見仁見智。
從這個角度出發(fā)，利弗莫爾才是真正的人生贏家，妞也泡了，錢也掙了，死而無憾了。
當然，算數(shù)平均法也不是一無是處，幾何平均法適合投資者在整個期間長期持有股票的情況，而算術(shù)平均數(shù)適合在某一段時間持有股票的情況。根據(jù)動量交易的理論，過去較短時間內(nèi)上漲的股票，未來大概率也會上漲（下跌同理），所以，做短線的朋友可以參考短時間內(nèi)增長的算術(shù)平均值做動量交易追漲殺跌。
