《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》教學(xué)反思

一、人教版教材和北師大版教材對比分析！

? ? ? ? 北師大版教材在必修一第三章學(xué)習(xí)完函數(shù)的單調(diào)性后研究了二次函數(shù)的性質(zhì)。一元二次不等式是在必修五第三章在學(xué)習(xí)完不等式后研究的。北師大教材設(shè)置了兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)一元二次不等式的解法，能根據(jù)二次函數(shù)的圖像解一元二次不等式，第二課時(shí)一元二次不等式的應(yīng)用，包括含參數(shù)的一元二次不等式和高次不等式及實(shí)際應(yīng)用問題！

? ? ? 人教版教材沒有專門研究二次函數(shù)的性質(zhì)，但“一元二次不等式”這堂課的標(biāo)題換成了《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》，實(shí)際上對二次函數(shù)和二次方程也是一個(gè)回顧復(fù)習(xí)的過程，這樣設(shè)置也更能體現(xiàn)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，和一元二次不等式求解的過程體現(xiàn)了知識(shí)的生產(chǎn)性！人教版教材這節(jié)課同樣有兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)根據(jù)二次函數(shù)、二次方程和二次不等式的關(guān)系求解一元二次不等式！第二課時(shí)一元二次不等式在實(shí)際中的應(yīng)用！人教版教材刪掉了高次不等式，高次不等式高考中幾乎不考查，平時(shí)也很少用，所以刪掉高次不等式有它的合理性！

? ? 《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式第一課時(shí)》教學(xué)反思

? ? ? 這節(jié)課我吸取了前幾節(jié)課的經(jīng)驗(yàn)，整體節(jié)奏把握比較好，學(xué)生活動(dòng)充分，我認(rèn)為是相對比較成功的一節(jié)課！我認(rèn)為成功的原因有以下幾點(diǎn)：

1、課前準(zhǔn)備充足。備課的時(shí)候我認(rèn)真研究了教師用書的教學(xué)建議并參考了網(wǎng)上的教學(xué)資源，同一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和課件！“在巨人的肩膀上”這節(jié)課我博采眾長，可圈可點(diǎn)！

2、提前做了這一節(jié)的練習(xí)題！通過步步高的習(xí)題設(shè)置我對這一部分的內(nèi)容有了整體規(guī)劃，進(jìn)行了小單元教學(xué)設(shè)計(jì)！我覺得這一點(diǎn)非常有益，教材編寫注重的是知識(shí)性，而步步高關(guān)注的是知識(shí)的應(yīng)用！步步高的《學(xué)習(xí)筆記》習(xí)題非常全面，知識(shí)梳理和教材高度吻合！教材加步步高使我對這一部分內(nèi)容有了整體思路，進(jìn)行小單元設(shè)計(jì)后，一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容就很清晰，不會(huì)出現(xiàn)趕課時(shí)的情況！我把這一部分內(nèi)容分了四個(gè)課時(shí)：第一課時(shí)，根據(jù)二次函數(shù)，一元二次方程和不等式的關(guān)系會(huì)解簡單的一元二次不等式！這節(jié)課我只講了課本上的三個(gè)例題，我發(fā)現(xiàn)教材例題設(shè)置的非常好，把判別式大于零，等于零，小于零的情況都研究到了！尤其例3，把同學(xué)們運(yùn)算過程中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤也體現(xiàn)了，很多同學(xué)二次項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)以后沒有考慮不等號(hào)的方向也要改變！第二課時(shí)：研究含參數(shù)的一元二次不等式和簡單的分式不等式！第三課時(shí)：研究一元二次不等式? 的實(shí)際應(yīng)用！第四課時(shí)：計(jì)劃研究不等式恒成立、能成立問題！

3、不再做課件的“奴隸”！剛畢業(yè)的時(shí)候，因?yàn)閜pt操作不熟練，我一直用的是傳統(tǒng)授課！后來引入希沃以后，為了彌補(bǔ)多媒體應(yīng)用的不足，我認(rèn)真研究了希沃制作課件的方法，終于能夠熟練的應(yīng)用希沃。因?yàn)橹皩W(xué)校要求每節(jié)課都有課件，于是我漸漸成為了希沃的“奴隸”！上課過程中很多時(shí)候，課件容量大，花樣多，給我上課增加了很多無形的負(fù)擔(dān)！但是這節(jié)課，包括標(biāo)題我只應(yīng)用了8頁課件，所有例題練習(xí)我都沒有在課件上展示解析過程，我發(fā)現(xiàn)自己當(dāng)堂手寫的效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于播放課件！整個(gè)課件我沒有任何動(dòng)畫設(shè)計(jì)，僅把例題、練習(xí)題和概念在課件上展示出來！據(jù)此我計(jì)劃以后備課過程依然要先有教學(xué)設(shè)計(jì)，再有課件設(shè)計(jì)，課件內(nèi)容以不超過10頁為益，不要有過多的動(dòng)畫設(shè)計(jì)，例題、練習(xí)題不要有解析！其次，教室信號(hào)不好，要提前把課件拷到u盤上！

4、這節(jié)課我嚴(yán)格按照教材內(nèi)容順序講解！我覺得教材設(shè)計(jì)的非常好，這節(jié)課我僅僅是對教材的每一句話做了解讀，我認(rèn)為我上的成功的課都是非常貼合教材的，但又不僅僅是按部就班的講教材！比如，教材第一句話“在初中，我們從一次函數(shù)的角度看一元一次方程、一元一次不等式，發(fā)現(xiàn)了三者之間的內(nèi)在聯(lián)系”，我引入的時(shí)候就通過一個(gè)具體的一元一次函數(shù)和對應(yīng)的方程，不等式讓學(xué)生直觀感受了三者的內(nèi)在聯(lián)系！再通過課本的“園藝師種植花卉”的具體問題引入了什么是一元二次不等式！這里我通過具體例子對一元二次不等式的形式進(jìn)行了深層解讀：不含常數(shù)項(xiàng)的，不含一次項(xiàng)的，二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)的是不是一元二次不等式？并進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了無論方程還是不等式只要二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)優(yōu)先考慮參數(shù)為零的情況！為了順利引入零點(diǎn)的概念和二次不等式的求解！我把教材上的思考“在初中，我們學(xué)習(xí)了從一次函數(shù)的觀點(diǎn)看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法。類似地，能否從二次函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次不等式，進(jìn)而得到一元二次不等式的求解方法呢？”變?yōu)閮蓚€(gè)探究問題：1、二次函數(shù)x2-12x+20的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，這與對應(yīng)方程的根有什么關(guān)系？2、你能從二次函數(shù)=x2-12x+20的圖像上找到2、你能從二次函數(shù)-12x+20的圖像上找到x2-12x+20<0的的！的解集嗎？第一個(gè)探究問題結(jié)束順利的引入零點(diǎn)的概念，第二個(gè)探究問題結(jié)束自然的過渡到一元二次不等式的求解！最后把對-12x+20<0的求解引申到對任意一元二次不等式的求解！通過小組合作討論完成a>0時(shí)，二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的解的對應(yīng)關(guān)系的表格，使這節(jié)課的內(nèi)容得到升華，a<0的情況由學(xué)生自己思考完成！

5、這節(jié)課的概念引入和問題設(shè)置非常自然！問題和概念環(huán)環(huán)相扣，一個(gè)問題得到一個(gè)概念，一個(gè)概念引出一種方法！一個(gè)特例分析，過渡到一般形式，層層遞進(jìn)！這都得益于備課充分!

? ? ?這節(jié)課我講了三類應(yīng)用：1、二次函數(shù)與一元二次方程、不等式間關(guān)系的應(yīng)用，讓學(xué)生能夠通過不等式的解集判斷對應(yīng)方程的根！2、分式不等式！3、含參數(shù)的一元二次不等式！因?yàn)橹v的類型多，每一個(gè)應(yīng)用對應(yīng)的只有一個(gè)例題，如果時(shí)間充裕，這節(jié)課安排兩個(gè)課時(shí)學(xué)生更好理解！每一個(gè)例題如果有不同變形的練習(xí)和學(xué)生上黑板解題的過程效果會(huì)更好！

《不等式恒成立、能成立問題》教學(xué)反思

? ? ? 這節(jié)課放在了一元二次不等式的第三節(jié)課，在前面內(nèi)容的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)能解簡單的一元二次不等式！這節(jié)課的重心應(yīng)該放在通過兩類問題的研究進(jìn)一步理解二次函數(shù)和對應(yīng)一元二次不等式的關(guān)系！通過對比恒成立問題和全稱量詞命題的關(guān)系，能成立問題和存在量詞命題的關(guān)系，找到知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，學(xué)會(huì)用已知解決未知的數(shù)學(xué)方法！每一類題型的解決應(yīng)該歸納出通性通法，這個(gè)歸納可以由學(xué)生討論完成，最后把它引申到任意函數(shù)的恒成立和能成立問題，從而讓知識(shí)得到升華！

《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式第四課時(shí)》教學(xué)反思

? ? ? 這節(jié)課主要講一元二次不等式在實(shí)際中的應(yīng)用！教材上例5運(yùn)算量太大，我換成了課后練習(xí)第3題。這節(jié)課可以把步步高上實(shí)際應(yīng)用的問題放在一節(jié)課處理！講解例題的重心應(yīng)該放在學(xué)生的閱讀理解上，這里每一道例題對應(yīng)的不等式應(yīng)用都很簡單，復(fù)雜的是學(xué)生從文字語言中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程！每一節(jié)課課后習(xí)題都有一半的情境題，應(yīng)該把數(shù)學(xué)建模做為高一的重點(diǎn)！