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這里的歸納是邏輯學(xué)上的名詞,不是數(shù)學(xué)名詞。歸納的思維方法被人們廣泛運(yùn)用,但人們所歸納的結(jié)論就是必然的嗎?不一定。歸納結(jié)論可能是正確也可能是不正確的。
歸納結(jié)論正確的前提是歸納的對象是全體對象,從全體對象中歸納出一般的特點(diǎn)或?qū)傩?,這就是完全歸納法。而絕大多數(shù)結(jié)論都是用不完全歸納法得來的,即歸納的對象是全體對象的一部分對象。
那么留給人的疑問是另一部分對象就具有歸納出的一般特點(diǎn)或?qū)傩詥??這是不確定的。為了對這個問題檢驗(yàn),也對歸納結(jié)論進(jìn)行檢驗(yàn),可以找到另一部分對象,不斷重復(fù)進(jìn)行檢驗(yàn)。
若檢驗(yàn)有誤,則歸納結(jié)論錯誤無疑。若檢驗(yàn)無誤,則歸納結(jié)論正確。但真的正確無疑嗎?不一定,因?yàn)檎业降牧硪徊糠謱ο蟛灰欢ㄊ橇硪徊糠謱ο蟮娜浚皇橇硪徊糠謱ο蟮囊徊糠帧_@種情況下,歸納的對象不是全體對象,結(jié)論自然就不一定是正確的。而且,這種情況的存在不是少數(shù)的,而是多數(shù)的。但是,此種情況下的結(jié)論就一定是不正確的嗎?不一定。
推理到現(xiàn)在,所有推理過程正確的前提之一是“歸納結(jié)論正確的前提是歸納的對象是全體對象”,但這個前提是有問題的。難道從部分的對象中就不能得出正確的結(jié)論嗎?這是完全有可能的。一個正確的結(jié)論是在全體對象中有所體現(xiàn)的,但不一定要從所有對象中才能歸納得出正確的結(jié)論。從部分的現(xiàn)象中是可以認(rèn)識到本質(zhì)的。
與歸納時常一起出現(xiàn)的是演繹,演繹的前提來自歸納的結(jié)論。既然歸納的結(jié)論不是必然的,那么演繹的前提也不是必然的,由演繹得出的結(jié)論也不是必然的。但是演繹不會因?yàn)榈贸鼋Y(jié)論不是必然的而停止,演繹是在不斷進(jìn)行的,歸納也是在不斷進(jìn)行的。演繹得出的結(jié)論也會成為歸納的對象。
此時歸納的對象有很大的可能性找到全體對象,在具體到某一對象時是可以得出必然結(jié)論的。而且,對于某個個體來說,部分對象和全體對象是等同的,因?yàn)槿w對象不會出現(xiàn),出現(xiàn)的只是那一部分對象,歸納的結(jié)論也是必然的。