?三、一位具有卓越見解的先知

在19世紀(jì)早期，蒸汽機(jī)是國(guó)家的實(shí)力與財(cái)富的象征，英國(guó)的蒸汽機(jī)在各行各業(yè)中應(yīng)用，普及率高，從而成為了世界上最強(qiáng)大的國(guó)家。這些招來(lái)了英吉利海峽對(duì)岸法國(guó)的擔(dān)憂與嫉妒，因?yàn)榉▏?guó)蒸汽機(jī)的普及率和使用率比英國(guó)低很多，這對(duì)于法國(guó)的工程師來(lái)說(shuō)是一種巨大的壓力。

生于1796年的卡諾，給法國(guó)人帶來(lái)了希望。

他不是急于去仿制原有的蒸汽機(jī)，以擴(kuò)大機(jī)器的數(shù)量，而是對(duì)一臺(tái)蒸汽機(jī)進(jìn)行了深入的剖析，思考著如何能提高效率，使蒸汽機(jī)的應(yīng)用更加有效。他的剖析也為蒸汽機(jī)的理論找到一個(gè)可靠的基礎(chǔ)。

他通過(guò)認(rèn)真的觀察和思考，到了1824年，他發(fā)表了《關(guān)于熱動(dòng)力之思考》的一本小冊(cè)子。書中提出了這樣的問(wèn)題：一臺(tái)熱機(jī)（把熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的機(jī)器的統(tǒng)稱，當(dāng)時(shí)主要是指蒸汽機(jī)）最大的效率是多少？熱機(jī)的效率是指利用給定燃料能完成多少機(jī)械功。在這本小冊(cè)子中，卡諾提出了自己的理論，指出了熱機(jī)熱效率的限度。

卡諾認(rèn)為，熱機(jī)工作過(guò)程中都必須有兩個(gè)熱源：一個(gè)高溫?zé)嵩?，一個(gè)低溫?zé)嵩?。熱機(jī)從高溫?zé)嵩传@得熱量，必然會(huì)有一部分排放到低溫?zé)嵩粗腥?，只有這樣熱機(jī)才能推動(dòng)活塞對(duì)外做功，才能實(shí)現(xiàn)高溫?zé)嵩吹臒崮懿粩噢D(zhuǎn)化為有用的機(jī)械能。

為了便于研究，卡諾設(shè)想了這樣一臺(tái)理想的熱機(jī)。

這是一臺(tái)忽略掉摩擦和能量流失等外部因素（散熱、漏氣）的蒸汽機(jī)，它的工作物質(zhì)只與兩個(gè)恒溫?zé)嵩唇粨Q熱量。這臺(tái)熱機(jī)就稱為卡諾熱機(jī)，可稱作是一切熱機(jī)的理想模型。它工作的循環(huán)過(guò)程稱作卡諾循環(huán)。對(duì)于這樣一臺(tái)理想的熱機(jī)，卡諾的研究得到了一個(gè)重要結(jié)論：它的效率決定于機(jī)器兩端熱源的溫度（高溫?zé)嵩礈囟葹門1，低溫?zé)嵩礈囟葹門2），其效率為

η= 1－T2/T1

這一效率不受機(jī)內(nèi)的壓力大小和工作物質(zhì)性質(zhì)的影響，只與兩個(gè)熱源的溫差相關(guān)，從這個(gè)式子可以看到，為了達(dá)到最大效率，高溫?zé)嵩吹臏囟仍礁咴胶?，而低溫?zé)嵩吹臏囟仍降驮胶?，即二者的溫差越大越好?/p>

有了這個(gè)公式，就有了測(cè)量熱機(jī)最大效率的依據(jù)，例如一臺(tái)蒸汽機(jī)在水的沸點(diǎn)和冰點(diǎn)兩個(gè)溫度之間運(yùn)行，它的最大效率可以用上式來(lái)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是：

η =1－T2/T1。=1－273/373 =1－0.732= 0.268

由計(jì)算可知，在這臺(tái)熱機(jī)，其最大的效率為26.8%，其余的73.2%的熱能完全沒有被利用。直至19世紀(jì)中葉，人們還以為只要在設(shè)計(jì)制作上下大功夫，熱機(jī)就可以有很高的效率，甚至認(rèn)為可達(dá)到100%熱效率的轉(zhuǎn)化。卡諾公式改變了人們的看法?？ㄖZ定律對(duì)技術(shù)上能達(dá)到的目標(biāo)設(shè)定了一個(gè)限度，技術(shù)能達(dá)到的目標(biāo)只能小于理想熱機(jī)的效率。

現(xiàn)代熱電廠利用的水蒸氣溫度可達(dá)5800C，冷凝水的溫度約為300C，若按卡諾循環(huán)計(jì)算，其效率為η= 1－T2/T1= 1－303/853 = 64.5%。實(shí)際的蒸氣效率最高只能到36%左右。這是因?yàn)閷?shí)際的循環(huán)與卡諾循環(huán)有許多差距。例如熱源并不是恒溫的，工作物質(zhì)可以隨處向外界耗散熱量等。

卡諾研究的雖然是一臺(tái)理想的熱機(jī)，但它是對(duì)一切熱機(jī)的抽象，指出了決定熱機(jī)效率的根本，因此具有普遍意義。卡諾說(shuō)：“如果從熱產(chǎn)生動(dòng)力的技巧提高到科學(xué)的高度，我們必須根據(jù)最一般的觀點(diǎn)來(lái)研究整個(gè)現(xiàn)象，而不必考慮具體的熱機(jī)、機(jī)械，或者工作物質(zhì)?！笨ㄖZ的這個(gè)論斷雖然是來(lái)源于熱質(zhì)說(shuō)的物理圖像——把“熱質(zhì)”當(dāng)作瀑布，從高溫?zé)嵩聪虻蜏責(zé)嵩戳鲃?dòng)，推動(dòng)了活塞做功，但他的效率公式，后來(lái)經(jīng)開爾文等物理學(xué)家證明是正確的。

卡諾還由此提出了一些重要的看法。

他認(rèn)為，如果造出了熱機(jī)的效率超過(guò)了卡諾熱機(jī)，那么就可以證明，熱量（傳輸過(guò)程中的熱能）可以從低溫物體自動(dòng)地傳輸?shù)礁邷匚矬w，這是在自然界中絕對(duì)不會(huì)出現(xiàn)的現(xiàn)象。因?yàn)槿绻霈F(xiàn)這樣的現(xiàn)象，相當(dāng)于熱機(jī)或者若干個(gè)熱機(jī)的組合起來(lái)的工作可以把熱源輸入的熱能全部做功，轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，而一切實(shí)驗(yàn)結(jié)果和所有觀察到的現(xiàn)象都證明這是不可能的。

卡諾的理論與他的看法給予了人們幾點(diǎn)重要啟示。

首先，蒸汽機(jī)從高溫?zé)嵩传@得的熱能，不能全部用來(lái)做功，必然有一部分要耗散掉，即便是一臺(tái)理想的蒸汽機(jī)也不能例外?！白龉Α笔侨藗儚臒釞C(jī)所“得”；“耗散”是人們由熱機(jī)所“失”。在這里，“得”必有“失”，這是一個(gè)不變的科學(xué)法則，這似乎也給予人們一種富有哲理的提示。

其次，卡諾指出熱機(jī)效率的界限，從本質(zhì)上是指出了用熱能去完成機(jī)械功是一個(gè)不可逆轉(zhuǎn)的過(guò)程。這是在物理學(xué)中首次認(rèn)真地從理論上指出了不可逆現(xiàn)象，打開了物理學(xué)的一個(gè)新窗口，給物理學(xué)帶來(lái)了一個(gè)新課題。

[if !supportLists]第三，[endif]這個(gè)公式出現(xiàn)是在1824年，這個(gè)公式在熱能的概念還不太清楚的情況下，就提出了闡述熱能效率這個(gè)重要概念，這一概念所包含的不可逆思想，是萌生熱力學(xué)第二定律“種子”。

這顆“種子”的出現(xiàn)，比邁耶1842年提出能量守恒的思想，比亥姆霍茲1847年提交能量守恒的論文，比焦耳在1849年提交熱功當(dāng)量的論文，即比提出熱力學(xué)第一定律早了近20年，或20多年，卡諾的成果超越了科學(xué)發(fā)展的邏輯順序，是讓“第二”似要跑到“第一”之前，是人類在認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界中出現(xiàn)的一位先知。

卡諾發(fā)表他的理論時(shí)，對(duì)他的理論感興趣、認(rèn)真進(jìn)行研究并建立了第二定律的開爾文和克勞修斯才剛剛出生，因此，在第二定律的建立中，卡諾無(wú)疑是一位思想超前的先行者，令人扼腕的是因霍亂肆虐，他36歲英年早逝，而他的工作已足以讓他在科學(xué)史上留名。

[if !supportLists]四、[endif]一位看中了“散熱器”的智者

關(guān)于熱機(jī)的理論，還要介紹一位英國(guó)物理學(xué)家開爾文。

我們前面曾提到（后面還會(huì)提到）過(guò)他的名字，他原名叫威廉·湯姆遜（1824—1907），1845年畢業(yè)于劍橋大學(xué)，1846年受聘于格拉斯哥大學(xué)——與瓦特是同一所學(xué)校，只是受聘時(shí)瓦特已離世二十多年——自然哲學(xué)教授，任聘達(dá)53年之久。1887年被選為法國(guó)科學(xué)院院士，1890至1895年間擔(dān)任英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，他對(duì)熱學(xué)和電磁學(xué)發(fā)展都做出了重要的貢獻(xiàn)。1848年，他引入了絕對(duì)溫度的概念與絕對(duì)溫標(biāo)，稱為開氏溫標(biāo)；1851年與克勞修斯各自獨(dú)立地表述了熱力學(xué)第二定律；在溫差電、晶體的磁性、熱導(dǎo)率等方面都有建樹，是當(dāng)時(shí)世界上一流的大科學(xué)家，1892年被授予開爾文勛爵稱號(hào)，因此后人又稱開爾文。

開爾文以極大的熱情關(guān)注了卡諾的工作。?

卡諾的工作成果發(fā)表后，在長(zhǎng)達(dá)25年里，沒有受到人們的關(guān)注。當(dāng)開爾文在巴黎尋找卡諾的這本小冊(cè)子時(shí)，他發(fā)現(xiàn)巴黎的圖書銷售商都不知道有這本書，更不知道這本書的作者。幾經(jīng)周折，開爾文才找到了卡諾的著作，他被書中的內(nèi)容深深地打動(dòng)了，他認(rèn)為這本書對(duì)物理學(xué)作出了極有價(jià)值的貢獻(xiàn)，開創(chuàng)了關(guān)于“熱的動(dòng)力學(xué)”——一門新的理論學(xué)科。

接著，開爾文又對(duì)蒸汽機(jī)進(jìn)行了深入的考察，提出了自己驚人的見解。

為了更好地理解開爾文的這種見解，可以設(shè)想，在我們的面前就擺著一臺(tái)19世紀(jì)的蒸汽機(jī)，并對(duì)它進(jìn)行考察：人們一定會(huì)注意到它的熱源，這是熱機(jī)的生命之源，沒有熱源，機(jī)器不能運(yùn)轉(zhuǎn)，更談不上對(duì)外作功；我們也一定會(huì)注意到它的活塞，它受到高壓的蒸汽沖擊，推動(dòng)曲柄、連桿對(duì)外做功，不停地周期性地作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，蒸汽機(jī)所有的“生機(jī)”都展示在它的這種周期往復(fù)的“脈動(dòng)”上，就像是蒸汽機(jī)的“心臟”。

然而，開爾文卻提出了一個(gè)匪夷所思的觀點(diǎn)。他認(rèn)為熱源和活塞對(duì)于蒸汽機(jī)來(lái)說(shuō)確實(shí)是兩個(gè)重要的部件，但機(jī)器還有一個(gè)至關(guān)重要的部件是低溫?zé)嵩础懦鰪U氣的排汽管，即散熱器。這是一個(gè)誰(shuí)都不會(huì)看好的部件，而在開爾文的眼里卻成了一個(gè)非常有價(jià)值的“寶貝”。

科學(xué)研究的開始往往就是看別人所看的東西，但想別人未想的事情?？茖W(xué)理論的出現(xiàn)有時(shí)是這樣的，通過(guò)否定人們頭腦中已有的觀念，用一種新的視角提出一種新的看法來(lái)揭示事物的本質(zhì)，來(lái)推動(dòng)科學(xué)進(jìn)步。

那么，開爾文提出這一觀點(diǎn)——散熱器是至關(guān)重要的部件，其理由是什么呢?

如果你見過(guò)許多蒸汽機(jī)，你一定會(huì)發(fā)現(xiàn)任一臺(tái)蒸汽機(jī)都會(huì)有散熱器。如果將這個(gè)散熱器拆掉，蒸汽機(jī)就只有一個(gè)熱源，那么無(wú)論熱源里儲(chǔ)存多少能量，也無(wú)論與蒸汽連接的活塞、曲柄的潤(rùn)滑是多么的理想，這臺(tái)蒸汽機(jī)都不能運(yùn)轉(zhuǎn)，是一臺(tái)“死機(jī)”，而且這個(gè)原則對(duì)于任何以熱轉(zhuǎn)化為功的熱機(jī)都是適用的，包括驅(qū)動(dòng)汽車行駛的內(nèi)燃機(jī)，驅(qū)動(dòng)飛機(jī)飛行的噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，都必須有一個(gè)散熱器，用來(lái)散發(fā)多余的熱量，這是一個(gè)必備的裝置。

正是這一裝置存在的必要性和普遍性，才使得開爾文認(rèn)為這是所有熱機(jī)的關(guān)鍵設(shè)備。而且，開爾文的這一看法后來(lái)歸納成一條經(jīng)驗(yàn)定律：“可工作的熱機(jī)都有一個(gè)散熱器”。這是對(duì)地球上所有的熱機(jī)結(jié)構(gòu)的一個(gè)概括。其實(shí)，如果在外星人的文明中，也有一臺(tái)能工作的熱機(jī)，這條經(jīng)驗(yàn)定律也一定是適用的，這條定律應(yīng)當(dāng)具有普遍的意義，是熱機(jī)的“生命”能夠存活、不可違背的一條鐵的法則。

???????????????? 五、看到了“不可逆現(xiàn)象”的一雙慧眼

1850年，幾乎就在開爾文研究卡諾理論的同時(shí)，德國(guó)物理學(xué)家克勞修斯（1822--1888）也在努力地探索著關(guān)于“熱”的問(wèn)題，并發(fā)表了《論熱的原動(dòng)力》一文。在文中，他同樣注意到了一個(gè)自然界中普遍存在的現(xiàn)象，發(fā)表了這樣的論述：“熱不能自發(fā)地從低溫物體流向高溫物體”。這一論述是日常生活中人們的常識(shí)，可能會(huì)被某些人認(rèn)為這是一句廢話，但此話內(nèi)涵深刻，克勞修斯后續(xù)的工作以定量的形式揭示了這句話的深刻內(nèi)涵，揭示了這個(gè)現(xiàn)象的本質(zhì)。

我們?cè)賮?lái)認(rèn)真地研讀一下克勞修斯的這句話，這句話的意思并不是說(shuō)，熱不能從低溫物體傳到高溫物體，日常生活中的冰箱、空調(diào)已實(shí)現(xiàn)了這個(gè)目標(biāo)，這些設(shè)備能把熱從某個(gè)區(qū)域中“抽”出來(lái)，并釋放到溫度更高的環(huán)境中去，但是，上述的制冷設(shè)備必須要由外界供給電能來(lái)維持它們的運(yùn)作，因此不是克勞修斯這句話中“自發(fā)地”所指的情形，所謂“自發(fā)地”是指不需要外加設(shè)備提供任何幫助就可以自然地發(fā)生的變化。

隨后，人們發(fā)現(xiàn)，卡諾、開爾文與克勞修斯的觀點(diǎn)是等價(jià)的。這可以用反證法作邏輯上的說(shuō)明。如果熱能自發(fā)地從低溫物體流向高溫物體（否定克勞修斯的觀點(diǎn)），那么，就可以把低溫?zé)嵩础崞髦械臒崃俊俜祷氐礁邷責(zé)嵩粗腥ィ蛊渥龉?，這樣循環(huán)工作的熱機(jī)事實(shí)上只有一個(gè)高溫?zé)嵩矗鴽]有了散熱器（否定了開爾文的經(jīng)驗(yàn)定律）。這種熱機(jī)的效率一定會(huì)逾越卡諾的限制，理論上甚至可達(dá)100%（否定了卡諾的理論）。其實(shí)，只要否定其中任意一個(gè)觀點(diǎn)，就是對(duì)三種說(shuō)法的否定，這就是三種說(shuō)法等價(jià)的含義。

這三種觀點(diǎn)的等價(jià)性，蘊(yùn)含著這樣一個(gè)重要規(guī)律。這里的過(guò)程都是單通道的，不可逆的，只能沿一個(gè)方向進(jìn)展。這就像是一支箭在空中飛行，隨著時(shí)間的流逝，它只能向前，不能回頭，正所謂“開弓沒有回頭箭”。

由此，人們通常用箭的運(yùn)動(dòng)來(lái)形象地比喻這種單向運(yùn)動(dòng)，并稱作“時(shí)間之箭”?？藙谛匏乖?850年發(fā)表的文章中最先認(rèn)識(shí)到一切熱的傳輸存在“時(shí)間之箭”，任何熱機(jī)的做功存在“時(shí)間之箭”。因此人們把克勞修斯稱為“時(shí)間之箭”之父。

當(dāng)蒸汽機(jī)的活塞往復(fù)一次、曲柄轉(zhuǎn)過(guò)一周回到原來(lái)的狀態(tài)時(shí)，也許最聰明的機(jī)械工程師也不會(huì)發(fā)現(xiàn)與蒸汽機(jī)相關(guān)的小世界與原來(lái)的世界會(huì)有什么差別。然而，由于曲柄與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦，部分機(jī)械的溫度提高了，這些熱能的一部分就會(huì)被周圍的空氣分子帶走擴(kuò)散到周圍的空間中去，而且再也回不來(lái)了；排氣管排出了攜帶著余熱的廢氣，也擴(kuò)散到周圍的空間中去，也就再也不可能回來(lái)了。這就出現(xiàn)了無(wú)法消除的、不可逆轉(zhuǎn)的痕跡，就像是人老了臉上出現(xiàn)的皺紋，這個(gè)小世界也像是變老了那樣，永遠(yuǎn)也不能回到它的前一個(gè)時(shí)刻了，出現(xiàn)了這個(gè)小世界的歷史性的差異。

這個(gè)以蒸汽機(jī)為中心的小世界，以散熱的形式在不斷地?cái)U(kuò)大它的疆域，持續(xù)地總是存在著要達(dá)到熱平衡的不可逆的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，在這個(gè)世界里，也飛出了一支時(shí)間之箭。

????????????????? ??六、宇宙間處處都有熱機(jī)

如果我們細(xì)心地環(huán)顧四周，你會(huì)發(fā)現(xiàn)幾乎處處都有“熱”在做“功”，并伴隨著能量轉(zhuǎn)換、耗散的現(xiàn)象，仿佛處處都有熱機(jī)，都有熱機(jī)顯示的不可逆的規(guī)律。

汽車是一臺(tái)熱機(jī)。它把燃料轉(zhuǎn)化為熱，利用熱壓驅(qū)動(dòng)車子運(yùn)動(dòng)，且排出廢氣；路邊的樹和草，也是一臺(tái)熱機(jī)，它們把陽(yáng)光作為高溫?zé)嵩?，用獲得的熱量進(jìn)行光合作用，分解二氧化碳，把碳留給自己，組建自身碳水化合物材料，再把氧排到周圍環(huán)境中。

人體是一臺(tái)熱機(jī)。熱機(jī)進(jìn)燃料，人體進(jìn)食物；熱機(jī)燃燒燃料獲得能量，人體要消化食物獲得能量；熱機(jī)利用熱能做功，人體從食物獲得熱能，維持和驅(qū)動(dòng)生命體內(nèi)外的各種運(yùn)動(dòng)；熱機(jī)總有一部分廢氣排到周圍環(huán)境中去，人體向周圍不斷的輻射熱能，還總有一部分廢物排泄到體外。

細(xì)胞是一臺(tái)熱機(jī)。我們體內(nèi)有各式各樣的細(xì)胞，它們就是一臺(tái)臺(tái)各種各樣的“細(xì)胞熱機(jī)”，其中最具代表性的是普遍地存在于人體中的一種細(xì)胞，它包含一個(gè)稱作三磷酸腺苷（ATP）能量分子，這個(gè)分子有一個(gè)稍大的有機(jī)分子基團(tuán)和一個(gè)稍小的磷酸基團(tuán)（是磷原子被幾個(gè)氧原子所包圍的結(jié)構(gòu)）。當(dāng)三磷酸腺苷（ATP）被細(xì)胞中的酶激活后，它就會(huì)把分子末端的磷酸基團(tuán)脫開，從而使自己變成為二磷酸腺苷（ADP），并釋放能量。釋放出來(lái)的能量就供給細(xì)胞進(jìn)行各種生理活動(dòng)，比如合成蛋白質(zhì)或支持神經(jīng)細(xì)胞進(jìn)行信號(hào)的傳遞。這里的ATP相當(dāng)于“細(xì)胞熱機(jī)”的熱源，而ADP是這個(gè)“細(xì)胞熱機(jī)”的散熱器。

地球也是一臺(tái)熱機(jī)。太陽(yáng)是它的高溫?zé)嵩矗厍蛏洗罅康姆巧蜕w的活動(dòng)，如地球上發(fā)生的許許多多的自然現(xiàn)象，植物的光合作用，動(dòng)物的肢體、內(nèi)臟甚至思維的活動(dòng)都是由太陽(yáng)提供的能量驅(qū)動(dòng)的，地球也在不斷地把從太陽(yáng)那里獲得的能量排放到它周圍的太空中去。

因此，熱機(jī)不僅出現(xiàn)在我們?nèi)祟愡M(jìn)行各種生活、生產(chǎn)等活動(dòng)的方方面面，而且在廣袤的自然界里，在任一生命機(jī)體的內(nèi)部，幾乎無(wú)處不在。所以關(guān)于熱機(jī)的理論，一定是在宇宙間能普遍地適用的偉大理論。熱機(jī)的存在，就有不可逆現(xiàn)象的存在；熱機(jī)的處處存在，表示不可逆現(xiàn)象也處處存在著；宇宙間處處有熱機(jī)，表示宇宙時(shí)時(shí)刻刻也在向過(guò)去訣別。

不可逆出現(xiàn)的地方，就是麥克斯韋妖可以活動(dòng)的場(chǎng)所，可以大展身手的地方。如此看來(lái)，宇宙處處都有麥克斯韋妖可以“施展法術(shù)”的舞臺(tái)。

蒸汽機(jī)，或者確切地說(shuō)熱機(jī)，人類中的智者對(duì)這臺(tái)機(jī)器的認(rèn)真考察，才科學(xué)地提出了它的不可逆行為，而麥克斯韋妖就是因?yàn)椴豢赡娆F(xiàn)象的存在才出現(xiàn)的，這也就自然地成了滋生麥克斯韋妖出現(xiàn)的一顆種子。