? ? ? ? 沒(méi)有教高年級(jí)數(shù)學(xué)三年了，剛過(guò)去的這三年都在教一至四年級(jí)數(shù)學(xué)，今年要新接一個(gè)班六年級(jí)的數(shù)學(xué)，今天看了一篇關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)論述的文章。簡(jiǎn)要記錄之。
? ? ? 有位學(xué)者弗萊登塔爾曾經(jīng)這樣描述數(shù)學(xué)的表達(dá)形式：“沒(méi)有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子公開(kāi)發(fā)表出來(lái)，一個(gè)問(wèn)題被解決后，相應(yīng)地發(fā)展為一種形式化技巧，結(jié)果把求解過(guò)程丟在一邊，使得火熱的發(fā)明變成冰冷的美麗?！币虼怂f(shuō)：教材是“教學(xué)法的顛倒”。
? ? ? ? 教材所呈現(xiàn)的是形式化的、冰冷的結(jié)果，教學(xué)如果從這些“冰冷”的形式開(kāi)始，學(xué)生就不可能經(jīng)歷“火熱”的數(shù)學(xué)思考過(guò)程。
? ? ? ? 實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，從“形式”開(kāi)始，學(xué)生就容易出現(xiàn)“形式”上的理解。
? ? ? ? 張奠宙說(shuō)過(guò)，為了避免“形式”上的教，一線教師需要將“學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的數(shù)學(xué)?！睘榇?，教師教學(xué)中需要關(guān)注學(xué)生的生活概念、經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)概念之間的本質(zhì)聯(lián)系與區(qū)別，自然地實(shí)現(xiàn)由“生活概念向科學(xué)概念的運(yùn)動(dòng)；關(guān)注數(shù)學(xué)概念、知識(shí)發(fā)展的歷史本源，關(guān)注其形成、發(fā)展的原始動(dòng)力與過(guò)程；關(guān)注現(xiàn)實(shí)問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化過(guò)程，真正讓學(xué)生經(jīng)歷“建?！钡倪^(guò)程，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)之于解決實(shí)際問(wèn)題的重要意義；更需要關(guān)注學(xué)生的樸素問(wèn)題與思維過(guò)程，真正激發(fā)學(xué)生探究的愿望，發(fā)展理智的好奇。
? ? ? ? 一個(gè)數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長(zhǎng)的核心是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的把握。
? ? 數(shù)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)大致有五方面。首先是對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解。小學(xué)階段所涉及的數(shù)學(xué)概念都是非?；?、非常重要的，越是簡(jiǎn)單的往往越是本質(zhì)的。
? ? ? ? 二是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握?；緮?shù)學(xué)概念背后往往蘊(yùn)涵重要的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法極為豐富。小學(xué)階段的重要思想方法有：分類思想、轉(zhuǎn)化思想（化歸思想）、數(shù)形結(jié)合思想、對(duì)應(yīng)思想、函數(shù)思想、方程思想、集合思想、符號(hào)化思想、類比法、不完全歸納法等。
? ? ? ? 三是對(duì)數(shù)學(xué)特有思維方式的感悟。每一學(xué)科都有其獨(dú)特的思維方式和認(rèn)識(shí)世界的角度，數(shù)學(xué)也不例外，尤其數(shù)學(xué)又享有“鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙”的美譽(yù)。小學(xué)階段的主要思維方式有：比較、類比、抽象、概括、猜想、驗(yàn)證，其中“概括”是數(shù)學(xué)思維方式的核心。
? ? ? ? 四是對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞。能否領(lǐng)悟和欣賞數(shù)學(xué)美是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本成分，能夠領(lǐng)悟和欣賞數(shù)學(xué)美也是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿头椒āＤ軌虬盐諗?shù)學(xué)美的本質(zhì)也有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程和學(xué)習(xí)成績(jī)。數(shù)學(xué)的基本原則：求真、求簡(jiǎn)、求美。數(shù)學(xué)美的核心：簡(jiǎn)潔、對(duì)稱、奇異，其中“對(duì)稱”是數(shù)學(xué)美的核心。
? ? ? ? 五是對(duì)數(shù)學(xué)精神（理性精神與探究精神）的追求。數(shù)學(xué)的理性精神——對(duì)“公理化思想”的信奉，與數(shù)學(xué)的探究精神（好奇心為基礎(chǔ)，對(duì)理性的不懈追求），是支撐著數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)進(jìn)而研究世界的動(dòng)力，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究世界的最原始、最永恒、最有效的動(dòng)力。
