集中量數(shù)，反映數(shù)據(jù)向某一點(diǎn)集中的情況

差異量數(shù)，描述數(shù)據(jù)分布的變異性?

## 集中量數(shù)

#### 1.算術(shù)平均數(shù)(mean)

算數(shù)平均數(shù)用`$ \mu $` 表示?

`$ \mu =\dfrac{1}{N}\sum ^{N}_{i=1}x_{i} $`?

算數(shù)平均數(shù)相當(dāng)于一組數(shù)據(jù)的重心

#### 2.中數(shù)

又稱中位數(shù)(median)

在三種情況下，中數(shù)有不同的求法?

**數(shù)列總個(gè)數(shù)為奇數(shù)**?

取第`$ \dfrac{n+1}{2} $`個(gè)數(shù)的值?

**數(shù)列總個(gè)數(shù)為偶數(shù)**?

取第`$\dfrac{n}{2}$`和`$ \dfrac{n+1}{2} $`個(gè)數(shù)的平均值?

**數(shù)列分布的中間有相等的數(shù)**?

用插值法，詳見(jiàn)p27頁(yè)

#### 3.眾數(shù)

#### 4.分布形狀與集中量數(shù)

通過(guò)算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)和眾數(shù)的大小，可以大概知道分布的傾斜情況?

#### 5.三種集中量數(shù)的比較和適用場(chǎng)景

## 差異量數(shù)

心理學(xué)常用差異量數(shù)有全距、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位數(shù)

#### 1.全距

全距又稱極差，是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，用符號(hào)R表示。?

**在離散型數(shù)據(jù)全距的計(jì)算中，使用最大值與最小值之差作為全距**?

**在連續(xù)型數(shù)據(jù)全距的計(jì)算中，要使用數(shù)據(jù)的精確上下限計(jì)算**?

#### 2.標(biāo)準(zhǔn)差?

一般而言，標(biāo)準(zhǔn)差的值大約是各數(shù)據(jù)點(diǎn)到均值的平均距離?

##### 1.離差?

數(shù)據(jù)列中某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到均值的距離定義為離差?

離差`$? =x-\mu $`?

分布中所有個(gè)體的離差之和等于零?

##### 2.和方?

和方(Sum of Squares),用SS表示，它的定義公式為：?

```math

SS=\sum \left( x-\mu \right) ^{2}

```

這個(gè)公式經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)變換，得出的和方計(jì)算公式如下：?

```math

SS=\sum x^{2}-\dfrac{\left( \sum x\right) ^{2}}{N}

```?

==和方的計(jì)算公式是本書中最重要的公式，后續(xù)內(nèi)容無(wú)論t檢驗(yàn)、方差分析還是相關(guān)、回歸，都與這個(gè)公式關(guān)系密切==?