兵者，詭道也。
以前在跟別人石頭剪刀布的時候，會問對方你打算出什么，對方一旦說出了打算，就開始進(jìn)入心理博弈階段。對方說出打算出剪刀，那我就會開始思考，對方說的是實(shí)話嗎？
如果是實(shí)話，那我只要出石頭就好了，但是哪有人會把打算告訴敵人的，所以對方應(yīng)該是騙我的，他打算出的是布，但再想深一層，如果他也想到我會考慮到他的欺騙行為，那他就會覺得我不會出石頭了，而是剪刀，那么他就會出石頭，所以我只要出布就一定會贏。但如果遇到對方以不變應(yīng)萬變的情況，就栽了。所以這種情況，還得把對方的智力因素放入考慮因素。
上述例子里，倘若對方以逸待勞，且一直使用這個策略，則該策略叫做支配性策略，但這里不存在納什均衡，也就是兩人使用固定的策略。
萬老師指出，這是“沒有純策略的納什均衡”，但是如果要參加多次罰點(diǎn)球，運(yùn)用“混合策略”這個系統(tǒng)可以取勝。
以一定的概率往左踢，以一定的概率往右踢。這是顯而易見的，但如果計算概率才是關(guān)鍵。
假設(shè)我比較喜歡往左邊踢，如果我以各50%的概率，那守門員會堅決撲向右邊，因?yàn)槲业牧?xí)慣的存在，守門員會覺得右邊更值得交給運(yùn)氣。50%的概率雖然無法預(yù)測，但我的習(xí)慣很容易被對手利用。
那么這個時候要做的就是混合策略，結(jié)合自己往左踢和往右踢的進(jìn)球概率，合理搭配往左踢和往右踢的概率，誤導(dǎo)對方以為不過撲左邊還是撲右邊，我進(jìn)球的概率都是一樣的。
馮·諾依曼提出的理論——最小最大值定理。就是把對手的最大報償最小化，有兩點(diǎn)，一是按照一定的概率，混合自己的打法，二是這套打法必須讓對手無法利用，也就是所謂的陽謀。你知道我在干嘛，但是你拿我沒辦法。
如果你一直說謊話，其實(shí)和說實(shí)話一樣。最佳撒謊者是把實(shí)話和謊話結(jié)合，且別人無法計算出占比。
人類最無法執(zhí)行隨機(jī)性策略，比如要執(zhí)行以40%和60%的概率來罰點(diǎn)球，是先踢4個左，再踢6個右嗎？這樣安排太整齊了，別人很容易就能發(fā)現(xiàn)并加以利用。那交替進(jìn)行呢？踢了兩次左之后，第三次就很想踢右，守門員很可能就會防守右邊。這其中其實(shí)還涉及到一些賭徒謬論，這個放在文末寫。
正確的做法就是執(zhí)行真實(shí)的隨機(jī)性，如一本書，翻到頁碼個數(shù)是0-3就踢左，4-9就踢右。只要不是真的隨機(jī)性，就會被發(fā)覺。
足球比賽中，梅西明明很厲害，但在場上看到的表現(xiàn)通常不是他一直持球，突破。因?yàn)閷?shí)力強(qiáng)，所以被重點(diǎn)防守，很大程度上起到的是一個牽制對方防守隊(duì)員的作用，球星再強(qiáng)，也要一定概率的傳給隊(duì)友，這樣才能讓陣容更加詭異。
這種策略屬于陽謀，就算對方知道你在計算概率，也不知道你的概率是多少。以前看柯南的時候，許多犯罪手法是根據(jù)被害人的生活習(xí)慣來制定方案的，這使我一度頻繁改變我的放學(xué)回家路線。曹操也說過類似的言論，真正的英雄不應(yīng)該有被敵人利用的規(guī)律。
文中所說的賭徒謬論，守門員猜?lián)渥筮€是撲右，其實(shí)跟猜測硬幣的正反面一樣，我們都知道正反面概率是50%，所以有些人會理所當(dāng)然的以為已經(jīng)拋了1000次正面了，那第1001次一定是反面，然而第1001次正反面的概率還是各占50%。撲球同理，如果射門的選手左右交替太頻繁，刻意去營造相對平衡的概率，那前兩次射了左邊，第三次很大的概率就是右邊。
博弈論真是魅力四射！
