乘法模型“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)”這個(gè)已經(jīng)建立，在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)建立“速度、時(shí)間、路程”的乘法模型，是在學(xué)生掌握運(yùn)用四則運(yùn)算意義解決問題的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，為解決實(shí)際問題打基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容重在借助現(xiàn)實(shí)情境，理解速度的含義，掌握速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系，能解決生活中的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會“模型”的價(jià)值，形成模型意識和應(yīng)用意識。

? ? 在設(shè)計(jì)活動(dòng)之前，先來思考這樣兩個(gè)問題：在教學(xué)中，怎樣對接學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們理解“速度”的概念？如何幫助學(xué)生理解速度、時(shí)間、路程三個(gè)量之間的關(guān)系，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，并能拓展到相遇問題、工程問題等實(shí)際問題，形成初步的模型意識和應(yīng)用意識？

結(jié)合過去的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我的想法是：直接給出比賽場中三個(gè)學(xué)生的成績表格，里面包含跑步的時(shí)間和跑步的長度，這樣學(xué)生觀察表格，判斷誰跑得快？誰跑得慢？學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，可以先兩兩比較，豎著看，時(shí)間相同時(shí)，誰跑得路程長，誰就跑得快；路程相同時(shí)，誰用的時(shí)間短，誰就跑得快。這個(gè)判斷是建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)之上，因此，學(xué)生很輕松就能得出結(jié)論。但是時(shí)間不同，路程也不同時(shí)，怎么比較快慢呢？一種方法就是讓時(shí)間變得相同，另一種方法就是讓路程變得相同，此時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察，即橫著看表格中的數(shù)據(jù)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，其實(shí)就是求同一段時(shí)間內(nèi)的距離，于是，用路程÷所用的時(shí)間就可以得出每秒鐘跑的長度，根據(jù)每分跑的長度多少，來判斷跑得快慢。學(xué)生具有了這個(gè)生活經(jīng)驗(yàn)后，老師適時(shí)指出，其實(shí)判斷跑得快慢，在數(shù)學(xué)中就是比較每個(gè)人的速度，介紹速度是一把“刻畫快慢”的尺子，這把尺子和所跑的路程有關(guān)，也和跑這段路程所用的時(shí)間有關(guān)，因此，速度的單位是米／秒，這也表示速度跟路程和時(shí)間二者都有關(guān)系。介紹速度單位的讀法和意思，并讓學(xué)生解釋三人的速度所表示的含義，如5米／秒是指笑笑每秒跑5米。這樣從學(xué)生熟悉的情境中直接導(dǎo)入，學(xué)生理解起來更得心應(yīng)手，也直接架接起了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，通俗易懂。在理解三個(gè)量之間關(guān)系時(shí)，僅僅這一個(gè)簡單的案例并不能完全建立起乘法模型，可進(jìn)一步出示生活中汽車、火車、輪船、飛機(jī)等交流工具的速度，讓學(xué)生在解釋速度意思的同時(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識速度單位米／分、千米／時(shí)等。接著，再出示一組生活中的真實(shí)情境，讓學(xué)生嘗試依據(jù)速度和時(shí)間來計(jì)算其路程，可用畫圖的方法來分析，如笑笑的速度是5米／秒，笑笑圍繞操場一圈跑了80秒鐘，操場一圈有多長？淘氣跑一圈用了1分鐘，淘氣的速度是多少？把問題直接給學(xué)生，學(xué)生通過畫圖分析，自然能推理求出路程、速度。在分享交流對直觀圖的理解后，老師適時(shí)介入，指導(dǎo)學(xué)生觀察并建立模型，如速度相當(dāng)于每份數(shù)，時(shí)間相當(dāng)于份數(shù)，而路程相當(dāng)于總數(shù)，“每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)” 的模型便與“速度×?xí)r間=路程”的乘法模型相對應(yīng)，學(xué)生自然打通了速度、時(shí)間和路程這三個(gè)量之間的關(guān)系，知識間的內(nèi)在聯(lián)系得以溝通。

事實(shí)上，完成以上內(nèi)容的教學(xué)，至少需要2個(gè)課時(shí)的時(shí)間，那么，關(guān)于如何在此處建立起相遇問題、工程問題，應(yīng)該是在對速度、對幾何直觀圖解決問題有更深入的理解之后再來完成后放手效果會更好！這只是我個(gè)人的初步思考，下面來看看筆者教學(xué)實(shí)踐之后的處理。

第一步基本相同，就是通過判斷誰跑得快來尋找比較快慢的尺子，圍繞學(xué)生熟悉的“上體育課中跑步的經(jīng)驗(yàn)”、“早上上學(xué)的真實(shí)情境”問題呈現(xiàn)后，完全放手讓學(xué)生判斷并說理，在說理的過程中，一步步深入，學(xué)生意識到當(dāng)路程和時(shí)間都不相同的情況下，需要比速度，速度就是把路程平均分成若干份，求每份走的路程，這樣將不好理解的速度可視化，且與除法的意義建立起了聯(lián)系，建立了抽象的速度概念。第二步，專門讓學(xué)生比較分析什么是速度，借助于觀光車速度70千米／時(shí)，小轎車速度80千米／時(shí)展開分析，并進(jìn)行檢驗(yàn)，體會速度、時(shí)間和路程這三者之間的關(guān)系，并將其與“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”建立聯(lián)系，從而提煉這兩個(gè)數(shù)量有關(guān)系是一致的，都是“每份數(shù)、份數(shù)、總數(shù)”的乘法模型。第三步，難度進(jìn)一步提升，比較同一路程下，不同型號的三種車速度的變化，體會時(shí)代在進(jìn)步，科技在發(fā)展，交通工具也在不斷優(yōu)化提速，綠皮火車的速度約在110千米／時(shí)，而動(dòng)車的速度則在220千米／時(shí)左右，高鐵的速度更快了，能達(dá)到300千米／時(shí)。在這里，直觀的比較刺激了學(xué)生的愛國意識，更是從心底生發(fā)出努力學(xué)習(xí)，為國家未來發(fā)展獻(xiàn)力的思維品質(zhì)。這一步真的是太妙了，真正無痕的愛國主義教育和勵(lì)志教育。最后的閱讀材料豐富了學(xué)生的視野。

最令我欣賞的是情境的選擇與材料的組織，當(dāng)然在此過程中，也滲透了對速度進(jìn)一步的認(rèn)識，速度是指交通工具行駛過程中的平均速度，因?yàn)殚_始出發(fā)時(shí)，即將到站時(shí)速度并不是一成不變的，我們所提的速度，都是指行進(jìn)過程中的平均速度。