今天講一下神一樣的量子力學(xué)。

為了解釋什么是量子力學(xué)，我們先從經(jīng)典物理說起。

經(jīng)典物理包括以牛頓三大定律為核心的牛頓力學(xué)(或稱經(jīng)典力學(xué))，以及以麥克斯韋方程組為核心的經(jīng)典電動力學(xué)(或稱電磁學(xué))。 對于速度接近光速，以及強引力場情況，還要考慮狹義及廣義相對論，但是相對于量子力學(xué)而言，它們?nèi)匀粚儆诮?jīng)典物理的范疇。

在經(jīng)典物理中，每個物理量，比如位置、動量、角動量、電場強度、電流，等等，在每個時刻都有明確的取值，都是一個客觀實在。而它們隨時間變化的情況就是動力學(xué)，由牛頓力學(xué)及經(jīng)典電動力學(xué)的基本定律決定。只要知道某個時刻的物理量的值，就可以從動力學(xué)得到其它任意時刻的取值。 因此本質(zhì)上經(jīng)典物理是決定論的。

經(jīng)典物理里也有幾率，或稱概率，但這是一種粗粒化描述。在我們不了解或者無法控制細節(jié)時，考慮各種可能性，從而得到一個幾率分布。比如擲骰子。

骰子的運動其實是一個決定論的過程，沒有本質(zhì)上的隨機性。如果了解它的力學(xué)細節(jié)，比如質(zhì)量分布、初始位置、方位、速度、整個下落過程中的受力情況等等，其實是可以預(yù)言最后哪一面朝上的。當(dāng)然，在實際中一般做不到這一點。而如果對于各種細節(jié)情況作個平均，我們就可以預(yù)言：“如果投擲N次，其中每一面朝上的次數(shù)大約N/6次”。也就是說，每一面朝上的幾率大概是1/6。

不過我們也經(jīng)常有這樣的情況：即細節(jié)描述不但不可能，而且沒有必要，而幾率描述更抓住問題的本質(zhì)。

比如一團氣體在給定溫度下，各種微觀狀態(tài)有一個幾率分布，由此可以得到給定溫度下的宏觀性質(zhì)，比如平均總能量、壓強等等。這就是統(tǒng)計物理。

基于經(jīng)典力學(xué)的經(jīng)典統(tǒng)計物理中的幾率抓住了問題的本質(zhì)，但這種幾率和骰子類似，不是實質(zhì)性的，也就是說，微觀細節(jié)仍然是服從經(jīng)典物理的決定論過程。

那么，什么樣的幾率是實質(zhì)性的，也就是說背后沒有決定論的過程？答案就是量子力學(xué)中的幾率。

量子力學(xué)中的幾率

量子力學(xué)的中心概念是量子態(tài)。而根據(jù)量子態(tài)，我們可以計算出各種幾率分布。下面我們將了解到，量子態(tài)比幾率分布的涵義還要多。

注意：量子態(tài)不是一個物理量，而是一個描述，由此決定出各相關(guān)物理量被測量后的各種取值的幾率，從而可以計算出每個相關(guān)物理量的期望值，或稱平均值。而一旦作了某個物理量的測量，就得到這些可能值中的一個。同時，量子態(tài)也相應(yīng)地更新為一個新的量子態(tài)，在這個量子態(tài)上，剛測得的物理量取值的幾率為1。

舉一個例子。光有個性質(zhì)叫偏振，代表了電場振動方向，它總是位于與傳播方向垂直的平面上。如果偏振方向沿著這個平面上的一個特定方向，這種光就是線偏振光。如果偏振方向在這個平面上旋轉(zhuǎn)，這種光就是圓偏振光。

不同的光可以混合成非偏振或者部分偏振光。而非偏振的自然光透過偏振片，可以產(chǎn)生偏振方向沿著透光軸的線偏振光。如果讓線偏振光垂直入射一個偏振片，它透過的強度是原來強度的θ, 即 (cosθ) * (cosθ)，其中θ是光入射前的線偏振方向與偏振片透光軸方向的夾角，“*”代表相乘。

光是由光子組成的，光子服從量子力學(xué)。那么現(xiàn)在我們來考慮這種沿θ方向線偏振的單個的光子。它透過偏振片的幾率就是θ。

這里就要解釋幾率的涵義了。如果有N個(N很大)同樣的這種光子分別入射到這個偏振片上，也就是說，重復(fù)N次相同的過程，那么有N*θ個光子透射過去。

但是，對于每一個光子來說，我們卻無法預(yù)測它究竟能否透射過去，完全不能。所以我說量子力學(xué)的幾率是實質(zhì)性的。

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