什么是Ｋ近鄰算法

眾所周知，電影可以按照題材分類，然而題材本身是如何定義？同一題材的電影有哪些公共特征？這是電影分類的時候必須要考慮的。而Ｋ近鄰算法就是解決這個問題的。Ｋ近鄰算法通過分析電影中的特征，比如打斗場景、親吻次數(shù)等來劃分測試的影片跟哪個題材相關(guān)。

Ｋ近鄰算法概述

ｋ近鄰算法就是采用測量不同的特征值之間的距離方法進行分類。它的優(yōu)點是精度高、對異常值不敏感、無數(shù)據(jù)輸入假定。它的缺點是計算復(fù)雜度高、空間復(fù)雜度高、僅適用于數(shù)值型和標稱型數(shù)據(jù)。

Ｋ近鄰算法的一般流程

(1)收集數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)還要數(shù)值型或者是標稱型數(shù)據(jù)
(2)準備數(shù)據(jù)：將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成距離計算所需要的數(shù)值
(3)分析數(shù)據(jù)：使用Ｋ近鄰算法對數(shù)據(jù)進行分析
(4)測試算法：計算該算法的錯誤率
(5)使用算法：輸入想要測試的數(shù)據(jù)，運行Ｋ近鄰算法，得出結(jié)果

Ｋ近鄰算法代碼實現(xiàn)

首先導入數(shù)據(jù)，添加一個組矩陣和一個標簽矩陣。

from numpy import *
import operator
def createDataSet():
    group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
    labels = ['A','A','B','B']
    return group, labels

這兩個東西有什么用呢？這四組值加上四組標簽一一對應(yīng)在x,y軸上的話就是

坐標

這時候輸入一個坐標，例如(1,1)這個點，計算這個點與這四個點的歐氏距離，得出與Ａ標簽的點距離近，所以(1,1)這個點就屬于類型Ａ。這就是Ｋ近鄰算法。算法偽代碼如下：

對未知類別屬性的數(shù)據(jù)集中的點依次執(zhí)行以下操作：
１．計算已知類別數(shù)據(jù)集中的點與當前點之間的距離
２．按照距離遞增次序排序　
３．選取與當前點距離最小的ｋ個點
４．確定前ｋ個點所在類別的出現(xiàn)頻率
５．返回前ｋ個點出現(xiàn)頻率最高的類別作為當前點的預(yù)測分類

程序代碼如下所示：

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    dataSetSize = dataSet.shape[0]
    diffMat = tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
    sqDiffMat = diffMat**2
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    distances = sqDistances**0.5
    sortedDistIndicies = distances.argsort()     
    classCount={}          
    for i in range(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=lambda v: v[1], reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]

其中函數(shù)的輸入有四個，inX是輸入向量，也就是要分類的對象。dataSet是訓練樣本集。labels是訓練樣本集對應(yīng)的標簽。最后的參數(shù)ｋ表示選擇最近鄰的數(shù)目。其中計算兩個點之間的距離用的是歐氏距離，公式如下：

計算歐式距離

如果不是二維空間，而是多維空間，那么計算距離公式為：

四維空間計算公式

測試Ｋ近鄰算法

對于測試分類器，我們可以用已知的數(shù)據(jù)來進行測試，首先將已知數(shù)據(jù)使用Ｋ近鄰算法進行分類，然后將已知數(shù)據(jù)的標簽與測試結(jié)果作對比，來得到我們的誤差率。我們使用《機器學習實戰(zhàn)》這本書上海倫對約會網(wǎng)站上的哪類人感興趣的數(shù)據(jù)集來進行測試。算法偽代碼如下：
１．準備數(shù)據(jù)：使用python解析文件數(shù)據(jù)
２．分析數(shù)據(jù)：使用matplotlib畫出二維擴散圖
３．測試數(shù)據(jù)：使用文件中部分數(shù)據(jù)集作為測試樣本進行測試
４．得出結(jié)果：將樣本測得的標簽與實際標簽作對比，記錄錯誤標簽的數(shù)目

def file2matrix(filename):#準備數(shù)據(jù)
    fr = open(filename,'r',encoding='UTF-8')
    numberOfLines = len(fr.readlines())         #get the number of lines in the file
    returnMat = zeros((numberOfLines,3))        #prepare matrix to return
    classLabelVector = []                       #prepare labels return   
    fr = open(filename,'r',encoding='UTF-8')

    index = 0
    for line in fr.readlines():
        line = line.strip()
        listFromLine = line.split('\t')
        returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
        classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))
        index +=1
    return returnMat,classLabelVector

#畫出散點圖
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
datingDataMat,datingLabels = kNN.file2matrix('EXTRAS/datingTestSet2.txt')
ax.scatter(datingDataMat[:,0], datingDataMat[:,1], 35, 1.0*array(datingLabels))
ax.axis([-2,100000,-0.2,25])
plt.xlabel('Percentage of Time Spent Playing Video Games')
plt.ylabel('Liters of Ice Cream Consumed Per Week')
plt.show()

    
def autoNorm(dataSet):　　#數(shù)據(jù)歸一化
    minVals = dataSet.min(0)
    maxVals = dataSet.max(0)
    ranges = maxVals - minVals
    normDataSet = zeros(shape(dataSet))
    m = dataSet.shape[0]
    normDataSet = dataSet - tile(minVals, (m,1))
    normDataSet = normDataSet/tile(ranges, (m,1))   #element wise divide
    return normDataSet, ranges, minVals
   
def datingClassTest():      #測試誤差率
    hoRatio = 0.5     #hold out 10%
    datingDataMat,datingLabels = file2matrix('./datingTestSet2.txt')       #load data setfrom file
    normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
    m = normMat.shape[0]
    numTestVecs = int(m*hoRatio)
    errorCount = 0.0
    for i in range(numTestVecs):
        classifierResult = classify0(normMat[i,:],normMat[numTestVecs:m,:],datingLabels[numTestVecs:m],3)
        print ("the classifier came back with: %d, the real answer is: %d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
        if (classifierResult != datingLabels[i]): errorCount += 1.0
    print( "the total error rate is: %f" % (errorCount/float(numTestVecs)))
    print ('errorCount')

其中散點圖如下所示：

二維散點圖

圖中清晰地表示了這兩個類別對結(jié)果的影響。這時候從圖中就可以看出，x,y軸的度量單位差異較大，所以對于結(jié)果來說，x軸的數(shù)據(jù)所占的權(quán)重較大，這明顯是不符合常規(guī)的。所以我們在這兒需要將特征值進行歸一化處理，將每個特征都歸一化有助于平均所有特征的權(quán)重。歸一化代碼如上圖所示。最后測試ｋ近鄰算法，隨機抽取前５０％數(shù)據(jù)來測試，結(jié)果得出誤差率為6.4%，這個結(jié)果還比較不錯。這個例子表明我們可以正確地預(yù)測分類，現(xiàn)在可以調(diào)用ｋ近鄰算法來對輸入的特征值進行分類，從而確定結(jié)果是屬于哪一類！
預(yù)測函數(shù)代碼如下：

def classifyPersion():
    resultlist =['not at all','in small doses','in large doses']
    percenttats = float(input("percentage of time spent playing video game:"))
    ffmile = float(input('frequent filer miles earned per year:'))
    icecream = float(input('liters of ice cream consumed per year:'))
    datingDateMat,datingLabels = file2matrix('EXTRAS/datingTestSet2.txt')
    normMat,ranges,minVals = autoNorm(datingDateMat)
    inArr = array ([ffmile,percenttats,icecream])
    classifierResult = classify0((inArr-minVals)/ranges,normMat,datingLabels,3)
    print("You will probably like this person: ",resultlist[classifierResult-1])

現(xiàn)在運行這段代碼，并輸入測試人的信息，就能得出對這個人感興趣的程度，如下圖所示：

運行結(jié)果

現(xiàn)在只要輸入某個人的這三項特征，就能得出對他感不感興趣，極大地提高了配對速率。

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一技破萬法