2022-11-23 Day32

不期待,懷著平常心,比較容易快樂(lè)。

今天的狀態(tài)回來(lái)了一點(diǎn)。早上居然看到了高樓背后的日出,當(dāng)圓圓的保齡球擠出那排高樓,緋紅盡染,天與地沐浴在一片暖陽(yáng)中。居然團(tuán)購(gòu)到榴蓮千層,吃了大半個(gè)當(dāng)晚飯。

本來(lái)有很多思緒想要寫下來(lái)的,現(xiàn)在大腦突然一片空白。好吧,那就繼續(xù)寫工作筆記吧。

今天早上終于搞懂了SEG的基本分析套路。其實(shí)也可以理解為inexact的EG,每一步迭代都有一個(gè)誤差,只要這些誤差能被bounded,最終就可以保證a.s.收斂。與EG類似的是,關(guān)鍵也在于得到一個(gè)stochastic quasi-Fejer monotone property. 首先,要度量||x^{k+1}-x^*||^2 <= ||x^k-x^*||^2 + term(e^k_1, e^k_2)。然后,要能夠?qū)rror的范數(shù)(error看作隨機(jī)變量,范數(shù)可以看作是p階矩)估計(jì)上界。最后就是要得到所謂的stochastic quasi-Fejer monotone property:類似E(||x^{k+1}-x^*||^2? | F^k)<= (1+a_k)||x^k-x^*||^2 - u_k +t_k, 其中a_k,u_k,t_k都是大于等于0的,并且a_k, t_k是summable的,那么就有||x^{k+1}-x^*||^2 是bounded的,且a.s.收斂,且u_k->0. 然后就可以進(jìn)一步證明x^k a.s.收斂到一個(gè)解。但是,一路看過(guò)來(lái),感覺(jué)能做的似乎都被人做過(guò)了。加速的思路跟這個(gè)套路不一樣,不知道能不能證明,可以試一下。好在今天終于實(shí)現(xiàn)了這個(gè)程序,目前還差一個(gè)線搜索,把步長(zhǎng)設(shè)成tau/k,能看到收斂,但是很慢,兩個(gè)例子都成功了,之后可以整一下線搜索的。對(duì)于加速,我覺(jué)得要先試一下程序,看看是不是有加速的效果,有的話再?gòu)睦碚撋显噲D證明,如果觀察不到的話,可能還真不行。我的加速程序就沒(méi)成功過(guò),回頭要琢磨一下是不是自己哪里編的不對(duì)。明天要先搞一下conic PHA的文章了,趕快整個(gè)版本出來(lái)發(fā)給孫老師,這樣我才可以專心干點(diǎn)別的。還要看一下良哨上周寫的程序和分享給我的文章。這些都是跟PHA相關(guān)的。

昨天跟著社區(qū)統(tǒng)計(jì)了離疆的意愿,本來(lái)以為真的能離開(kāi)了,現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)可能還是想的簡(jiǎn)單了。沒(méi)事,也習(xí)慣了這樣的生活,誰(shuí)都無(wú)法剝奪你的開(kāi)心。

前天晚上讀陳年喜的《微塵》,好喜歡里邊的一段話,抄在下邊。之前在故事FM里聽(tīng)過(guò)他的講述,當(dāng)時(shí)就覺(jué)得很感人,小人物的生活與悲喜。這次來(lái)看看他的書(shū),語(yǔ)言質(zhì)樸,情感真實(shí),我總會(huì)被真實(shí)打動(dòng)。

世上之物,唯有流水是最真實(shí)的,它的渺小與盛大,一瀉千里與涓涓無(wú)形,信馬由韁與身不由己,它的黑夜與白晝,來(lái)路與去處,不能偽飾。

生命是另一條水流,欣與悲,真與偽,困頓與得意,跌宕與奔流,對(duì)事物的追趕與賦形,也是真實(shí)的,有河床和風(fēng)物做證。

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